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文档简介
教 学 内 容 及 板 书 设 计附 记复数的三角形式教学目标：1.掌握复数的辐角及辐角主值的概念。2.掌握复数代数形式与三角形式的互化。3.理解掌握求复数模的相关问题。教学重点:1.掌握复数代数形式与三角形式的互化。2.理解掌握求复数模的相关问题。计划课时： 2课时一、复习提问1、 复数的加法和减法法则；2、复数的乘法；3、 复数的除法；4、 练习：计算(1) (13i)(24i) (2) (1i) (24i)(3) (13i) (24i) (4) (13i)(24i)二、新授课引入：我们知道复数abi由实部a和虚部b唯一确定，复数还可以用三角形式来表示，现在我们来学习复数的三角形式1、 复数的辐角如图所示，以实轴的正半轴为始边，矢量所在的射线为终边的角，称为复数abi的辐角。显然，非零复数的辐角有无数多个值， b Z=abi它们彼此相差2的整数倍数。 r对于复数零，由于零食量没有确定的方向， a因此没有确定的辐角。 0 x2、 数辐角的主值 为了实际需要，本书把适合于0)的主辅角=0Z=a+0i(a0)的主辅角=/ 2Z=0+bi(b0)的主辅角= / 2 5、求复数 zZ= abi 在模和主辅角公式r= tan=(a0)例1、 求复数Z= 1 i 的模和主辅角 解 ：因为a= 10 , b = -0 b= 0 所以主辅角 因为tan= = /= 1所以 = 为所求的主辅角故 z= i = 2cos()isin()练习：对口单招P120 基础过关例3、把复数Z=（cos135oisin135o）化为代数形式。 解：Z=（cos135oisin135o） =cos（180o45o）isin（180o45o） =（cos45oisin45o） 教 学 内 容 及 板 书 设 计附 记=（i） =1i练习：将下列复数化为代数形式： 1、（cosisin） 2、（cosisin）三、小结：1、 复述的辐角（主辐角）的概念2、 复数Z=abi的模和主辐角的计算公式 r= tan=(a0)3、 复数的三角形式任何一个复数Z=abi都可以表示为：r(cosisin)形式其中，r = ，a = rco
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