19.1.1变量与函数(1)的教学设计.doc

19.1.1.变量与函数（1）教学设计备课人孟庆学学科数学备课时间2017.5.18课时安排2课时课题 19.1.1.变量与函数（1）学习目标一、学习目标1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律知道常量、变量的定义。2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。教学重难点二、重点、难点重点：常量与变量的识别。难点：常量与变量是相对的，视具体问题而定。教学方法归纳、总结教 学 过 程一、情境引入当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识.教 学 过 程问题一、汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含t的式子表示s，则 s=_,t的取值范围是 _.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_ _随行驶时间_ _的变化过程二、小组讨论、合作探究：探究（一）（一）问题探究：问题：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示y，则 y=_ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程。 探究（二）问题：要画一个半径为10cm的圆，圆的面积是多少？圆的半径为20cm呢？30 cm呢?怎样用含有半径r的式子表示圆面积S？ 请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）半径r(cm)102030s面积s（cm2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含r的式子表示ss=_，r的取值范围是 .这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论： 1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_ _；2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_ _；三、拓展延伸：问题一：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形一边的长度，观察它的邻边怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的值，探索它们的变化规律。设矩形的一边长为xm，邻边为ym . 请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长y（m）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示y，则y=_,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程问题二：导学案的合作探究2.例1：若球体体积为V,半径为R,则 V= R3.其中变量是、,常量是.例2：写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量: (1)圆的周长C与半径r的关系式; 解:C=2r,2是常量,r,C是变量. (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(小时)的关系式.解：s=60t,60是常量,t,s是变量. 小结：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。四、练习巩固：导学案的课堂演练.五、课时小结：寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.变量和常量的定义:在某个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量;数值始终不变的量叫做常量. 2.尝试运算寻求变量间存在的规律. 3.利用学过的有关知识公式确定关系式. 六、作业：P71/练习例题例一：例二：19.1.1