广东省惠东县新庵镇初级中学七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程教案3 新人教版.doc

8.3 实际问题与二元一次方程课 题8.3 实际问题与二元一次方程（3）课型新授教学目标知识技能经历用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组。数学思考进一步经历用列表的方式分析题目中的各个量得关系，体会方程组是刻画现实的有效数学模型；解决问题进一步运用二元一次方程组解决实际问题。情感态度养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值。教学重点用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 导言：前面我们已经体验了两次用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中有许多问题也能用方程组来解决，那么我们这节课继续探讨用二元一次方程组解决实际问题。调动学生的兴趣和注意力引导探究活动1 ：（出示问题）如图，长青化工厂与a，b两地有公路、铁路相连，这家工厂从a地购买一批 每吨1000元的原料运回工厂，制成的产品吨8000元运到b地，公路运价为1.5元（吨千 米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？读题理解题意，观察老师在黑板上画的示意图，在教师的引导下，独立思考，自主探究，同伴交流，分组讨论。交流评价活动2 分析解决问题师：根据题意找出题中的已知条件和未知条件。师：设问1.如何设未知数？师生共同分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费与产品数量和原料数量都有关。师：设问2.如何确定题中数量关系？师生列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值(元)师：题目所求数值是产品销售款（原料费+运输费），为此需先解出产品重x吨，原料重y吨。师生共同根据上表列方程组解答。解：设产品重x吨，原料重y吨。可列方程组为: 1.5(20x+10y)=15000 1.2(110x+120y)=97200解这个方程组，得x=300y=400生：因为毛利润销售款原料费运输费=8000x1000y1500097200=1887800师：所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元。生：自主探索、合作交流，并回答：原料每吨1000元，产品每吨8000元，公路运价1.5（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运 费97200元。生：设产品重x吨，原料重y吨。生：小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。学生思考、讨论、整理。生：小组讨论交流、探讨回答。完成上面的表格。尝试应用活动3 知识运用一批蔬菜运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的记录如下所表示，甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次45 28.5第二次36 27这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？师：找出题中的已知条件和未知条件。怎样求出每辆甲种货车运多少吨，每辆乙种货车运多少吨。师:指一名学生板演，其他学生在练习本上完成。师生共同检查并纠正读题理解题意 生：小组讨论交流并回答。变式迁移活动4 提升拓展某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400求a、b的值。初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。给学生足够的时间与空间充分讨论、交流，有利于学生真正体会问题解决的过程，培养学生的创新和探索精神。注意发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，