




已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊现代市场信息复杂多变,一个企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测,从而减少企业参与市场竞争的盲目性,提高科学性.然而,市场对某产品的.啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊基于马尔可夫链的市场占有率的预测啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊基于马尔可夫链的市场占有率的预测中南大学 物理科学与技术学院 姓名:林勇 学号:061320049基于马尔可夫链的市场占有率的预测林勇 (学号:061320049)(中南大学 物理科学与技术学院 长沙)摘要:本文通过对马尔可夫过程理论中用于分析随机过程方法的研究,提出了将转移概率矩阵法应用于企业产品的市场占有率分析当中,认为该理论的无后效性和稳定性特点能够帮助企业在纵向和横向资讯不够充分的情况下克服预测的误差和决策的盲目性,并给出了均衡状态下的市场占有率模型,以期通过不同方案的模拟分析,帮助企业优化决策.关键词:马尔可夫链;转移概率;矩阵;市场占有率; 前言:现代市场信息复杂多变,一个企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测,从而减少企业参与市场竞争的盲目性,提高科学性。然而,市场对某产品的需求受多种因素的影响,其特性是它在市场流通领域中所处的状态。这些状态的出现是一个随机现象,具有随机性。为此,利用随机过程理论的马尔可夫(Markov)模型来分析产品在市场上的状态分布,进行市场预测,从而科学地组织生产,减少盲目性,以提高企业的市场竞争力和其产品的市场占有率。1. 市场占有率的预测方法:在考虑市场占有率过程中影响占有率的大量随机性因素后,可以认为这一过程充满着控制、反馈、反复,这与马尔柯夫链的过渡类状态有着相似之处,因此可将市场占有率问题认为是一个随机性马尔柯夫过程,即从一个时刻t到下一个时刻的状态变化是随机的。在群体数目较大或扩散时间t的单位选取较大时,我们假定群体数目的变化在时间上是连续的,可以建立一个随机过程模型研究。1.1 预测市场占有率的数学模型根据有关数据统计,依据随机变量市场占有率数据,对进行适当划分,计算得转移概率Pij ,通过Pij=P(X1 = j | X0 = i),可以得到P=,然后计算P(m)=,i,j。由此可构建市场占有率预测模型,即m阶的马尔柯夫链的转移矩阵: = = (11)得到m阶的转移概率,就可以得到m个周期后的市场占有率的转移矩阵。假设初始市场占有率为 ,则有m个周期之后的市场占有率为即得(12)如果按公式(1-2)继续逐步求市场占有率,会发现,当m大到一定的程度,S (m) 将不会有多少改变,即有稳定的市场占有率,设其稳定值为:,且满足如果市场的顾客流动趋向长期稳定下去,则经过一段时期以后的市场占有率将会出现稳定的平衡状态,即顾客的流动,不会影响市场的占有率,而且这种占有率与初始分布无关按照实际意义,我们可以近似的看待最终的市场占有率,得出计算式: (13)一般N个状态后的稳定市场占有率(稳态概率)可通过解方程组 (14)求得最终稳态时的市场占有率P,而(14)的前N个方程中只有N-1个是独立的,可任意删去一个2案例分析:预测A、B、C三个厂家生产的某种抗病毒药在未来的市场占有情况,其具体步骤如下:第一步 进行市场调查主要调查以下两件事:(1)目前的市场占有情况若购买该药的总共1000家对象(购买力相当的医院、药店等)中,买A、B、C三药厂的各有400家、300家、300家,那么A、B、C三药厂目前的市场占有份额分别为:40%、30%、30%称(0.4,0.3,0.3)为目前市场的占有分布或称初始分布(2)查清使用对象的流动情况流动情况的调查可通过发放信息调查表来了解顾客以往的资料或将来的购买意向,也可从下一时期的订货单得出若从定货单得表1-0表(1-5) 顾客订货情况表 下季度订货情况合计来自ABCA160120120400B1809030300C1803090300合计5202402401000第二步 建立数学模型假定在未来的时期内,顾客相同间隔时间的流动情况不因时期的不同而发生变化,以1、2、3分别表示顾客买A、B、C三厂家的药这三个状态,以季度为模型的步长(即转移一步所需的时间),那么根据表(1-5),我们可以得模型的转移概率矩阵:矩阵中的第一行(0.4,0.3,0.3)表示目前是A厂的顾客下季度有40%仍买A厂的药,转为买B厂和C厂的各有30%同样,第二行、第三行分别表示目前是B厂和C厂的顾客下季度的流向由P我们可以计算任意的k步转移矩阵,如三步转移矩阵:从这个矩阵的各行可知三个季度以后各厂家顾客的流动情况如从第二行(0.504,0.252,0.244)知,B厂的顾客三个季度后有50.4%转向买A厂的药,25.2%仍买B厂的,24.4%转向买C厂的药第三步 进行预测设表示预测对象k季度以后的市场占有率,初始分布则为,市场占有率的预测模型为 (1-6)现在,由第一步,我们有,由此,我们可预测任意时期A、B、C三厂家的市场占有率三个季度以后的预测值为: 大致上,A 厂占有一半的市场,B厂、C厂各占四分之一依次类推下去可以求得以后任一个季度的市场占有率,最终达到一个稳定的市场占有率。当市场出现平衡状态时,从公式(1-3)可得方程如下:由此得经整理,并加上条件,得上方程组是三个变量四个方程的方程组,在前三个方程中只有二个是独立的,任意删去一个,从剩下的三个方程中,可求出唯一解:, , 这就是A、B、C三家的最终市场占有率结束语:本文通过理论叙述和简单的应用实例说明,帮助读者理解马尔可夫模型在产品市场占有率预测中的应用。本文介绍的方法简单实用,且有很大的可信度。可以推广到股票市场的股价预测和其它相似的领域的预测。参考文献:1陆大金 。 随机过程及其应用 北京 清华大学出版社 20062. 陈信康 ,等 。 市场营销学概论 上海 复旦大学出版社 19933. 何龙敏 。 基于Markov过程的市场分析 吉林 吉林师范学院学报 19994颜荣芳 。 股票市场预测的随机过程模型 兰州 西北师范大学学报 1999啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊基于马尔可夫链的市场占有率的预测啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊现代市场信息复杂多变,一个企业在激烈的市场竞争环境下要生存和发展就必须对其产品进行市场预测,从而减少企业参与市场竞争的盲目性,提高科学性.然而,市场对某产品的.啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 辽宁中医面试题库及答案
- 粮管所保安面试题库及答案
- 乐清城投面试题库及答案
- 快运客服面试题库及答案
- 考护士长面试题目及答案
- 康缘集团面试题库及答案
- 安全教育培训课件细化
- 垃圾焚烧发电行业2025年技术创新与新能源补贴政策协同发展模式创新报告
- 公司周年庆典致辞模式
- 农业科技创新项目计划
- 附合导线坐标计算表(EXCEL)
- 方案评审表-技术方案评估
- 《人工智能通识基础》全套教学课件
- 劳动教育读本中职版专题一崇尚劳动学习资料
- 教学查房流程
- 《建筑材料与构造》课件-3.建筑材料的基本要求与选用
- 《员工行为准则培训》课件
- 仓管员晋升组长述职报告
- 《慢性乙型肝炎防治指南(2022年版)-》解读
- 《厨房安全操作培训》课件
- 第七讲推动构建新时代的大国关系格局-2024年形势与政策(课件)
评论
0/150
提交评论