江苏盐城市一中06年高三第八次月考数学试题和答案.doc

盐城市第一中学2006年高三第八次月考数学试题卷 3.20数学试题分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 一组数据的方差其中为这组数据的平均数值 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.表1 映射f的对应法则原像1234像3421表2 映射g的对应法则原像1234像43121、设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）： 则与相同的是（ ） A B CD2、若方程 2有解，则a的取值范围是 （ ）A、a0或a -8 B、a0 C、0a D、 a3、莱因德草书是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题目:把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份是( ) A B C D4、已知的反函数为，则（ ） A . B . C . D . 5、设两条直线的方程为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是关于x的方程x+x+c=0的两个实根，且0c，则这两条直线间的距离的最大值和最小值分别为（ ）A、, B、, C、, D、,6、已知一元二次方程,其中系数B 和C的取值是随机的,分别等于将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数,则方程无实根的概率为 ( ) A 、 B、 C 、 D 、 7、设f(x)=x2+ax+b, 且1f(1)2, 2f(1)4, 则点(a, b)在aOb平面上的区域的面积是（ ）A、B、1C、2D、8、已知是平面，是直线下列命题中不正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则9、在平面直角坐标系中，若方程 m(x2 +y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为（ ） A、（0，1） B、（1，） C、（0，5） D、（5， ）10、已知，且对任何m都有：；，给出以下三个结论： （1） （2） （3），其中正确的个数为（ ）A3B2C1D0第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中相应的横线上.11.若在的展开式中的系数为，则.12.若双曲线的一条准线恰为圆x2+y2+2x=0的一条切线,则k等于_.13.若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2、值域为1,4的“同族函数”共有_个.14.设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列命题：b=0, c0 时，方程f(x)=0只有一个实数根；c=0时，y=f(x)是奇函数；方程f(x)=0至多有两个实根.上述四个命题中所有的正确命题的序号为 .15在中，若，则.16对于任意实数x , y ，定义运算，其中a, b, c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知1*2=3, 2*3=4，且有一个非零的实数m，使得对任意实数x，都有x* m=x，则m= .三解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题12分)已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan.18（本小题满分14分，其中第一小问4分，第二、三小问各5分）ACBA1B1C1在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1是A1C和B1C1的公垂线段，A1B与平面ABC成60角，AB=，A1A=AC=2 （1）求证：AB平面A1BC； （2）求A1到平面ABC的距离； （3）求二面角A1ACB的大小. 19（本小题满分14分）设，函数的最大值为1，最小值为，求常数a、b的值.20(本小题满分15分，其中第一小问4分，第二小问6分，第三小问5分）已知点A（1，0），B（0，1），C（1，1）和动点P（x，y）满足的等差中项. （1）求P点的轨迹方程； （2）设P点的轨迹为曲线C1按向量平移后得到曲线C2，曲线C2上不同的两点M，N的连线交y轴于点Q（0，b），如果MON（O为坐标原点）为锐角，求实数b的取值范围; （3）在（2）的条件下，如果b=2时，曲线C2在点M和N处的切线的交点为R，求证：R在一条定直线上.21（本小题满分15分，其中第一小问4分，第二小问6分，第三小问5分）过曲线上的点作曲线C的切线l1与曲线C交于，过点P2作曲线C的切线l2与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：， （1）求点P2、P3的坐标. （2）求数列的通项公式. （3）记点到直线的距离为，求证：.盐城市第一中学2006年高三第八次月考数学答案一、选择题题号12345678910答案ADCBDDBBDB二、填空题11-2 1248 139 14(1),(2) 156:2:3 16. 4三、解答题17. 解：设2分又三者，成等差数列.6分当 ，10分同理12分18. 解（1）三棱柱ABCA1B1C1中A1B1是A1C与B1C1的公垂线段，A1C1B1C1ABBC，ABA1C又A1CA1B=A1 AB平面A1BC4分 （2）AB平面ABC，AB平面A1BC 面ABC面A1BC作A1OBC垂足为O，则A1O平面ABC 6分 A1BC为A1B与平面ABC所成角即A1BC=60 在RtA1AB中，A1B= 即A1到平面ABC的距离为 9分 （3） 由O引垂线OHAC垂足为H，连接A1H由三垂线定理可证ACA1H A1HO为二面角A1ACB平面角 11分 在ABC中解得OH=，在OA1H中解得 二面角A1ACB大小为14分解: 2分当x变化时，y、y的变化情况列表如下：x1（1,0）0（0,a）a（a,1）1f(x)+00+f(x)b8分由上表可以看出，当x=0时，f(x)取得极大值b，而f(0)f(a)，f(1)f(1)，故需要比较f(0)与f(1)的大小. ，f(x)的最大值为f(0)=b=1，10分， f(x)的最小值为f(1). 12分即，b=1. 14分 19.（1）由题意可得则又的等差中项整理得点的轨迹方程为4分（2）由（1）知又平移公式为，代入曲线C1的方程得到曲线C2的方程为：即 6分曲线C2的方程为. 如图由题意可设M，N所在的直线方程为，由令 8分点M，N在抛物线上 又为锐角10分（3）当b=2时，由（2）可得求导可得抛物线C2在点处的切线的斜率分别为，在点M、N处的切线方程分别为由解得