圆锥的体积 教学设计.docx

一教学目标：1. 理解并掌握圆锥体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。2. 提高学生实际运用的能力。3. 培养学生乐于学习、勇于探索的精神。二学情分析：六年级本班共有学生55人。学生多来自附近各个村。从大的方面来说，六年级同学整体水平比较平均，有近三分之一的学生数学基础较差，但还是有部分学生对数学学习的兴趣比较浓厚。班级整体学习积极性高，不少同学乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法，但也有同学厌倦学习，畏惧困难，学习方法不当或学习习惯较差，不能按时完成作业，书写不规范，积年累月，导致学习基础薄弱。3 重点难点：重点：圆锥体积公式的推导过程。难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，并解决简单的实际问题。4 教学过程：（一）、创设情境，揭示课题师：之前我们学习过了圆柱、圆锥的认识，我们来看看生活中常见的圆柱圆锥有哪些？出示课件，图片演示提问：这几幅图中哪些图中的哪些物体表示的是圆柱或圆锥呢？学生单独回答。师：好的，那我们一起来回顾一下圆柱的体积公式：V=Sh（2） 、新课讲授导入：圆柱的体积会求了，那我们今天一起来学习一下圆锥的体积怎样求呢？板书：圆锥的体积1. 提问 （出示动画演示） 师：请同学们仔细观察一下，这个圆柱与圆锥有什么样的特点？ 生回答。 师：底完全重合，高相等。那我们就认为这个圆柱和圆锥等底等高，大家同意吗？（出示课件：圆柱和圆锥等底等高）2. 猜想 圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的（ ） A. B. C.无法确定学生自主选择并说明理由。3. 验证：（1） 师：我们用什么方法来验证一下我们的猜想是正确的呢？ 生1：可以把圆锥盛满往圆柱里倒，看倒几次能将圆柱倒满，那圆锥体积就是圆柱体积的几分之一。 生2：也可以把圆柱盛满往圆锥里倒，看倒几次能将圆柱里的水或者玉米粒倒完。 教师将学生的两种方法解释一遍，学生自主操作。（每组学生都有一对提前准备好的等底等高的圆柱与圆锥）操作完成，教师提问。 师：能说说你们组是怎么做的呢？ 生1：把圆柱盛满倒入圆锥，将圆锥里的水或玉米粒倒掉，再继续，这样用了3次将圆柱倒空。 师：其他组有别的方法吗？ 生2：我们组是将圆锥盛满倒入圆柱，倒了1次发现圆柱没有满，再继续将圆锥盛满倒入圆柱，倒了3次才将圆柱倒满。 师：其他小组的实验结果一样吗？ 生：一样。 师：由此，我们可以推断出，在等底等高情况下，圆柱和圆锥体积有什么样的关系呢？结论1：圆锥体积圆柱体积的 （板书）（2） 师：好的，那我现在将这两个小组的圆锥调换一下（两组圆锥大小明显不同），这两组同学依照刚才的实验步骤重新做一下，有什么发现？生1：我们组用圆锥盛满玉米粒倒入圆柱，发现一直倒了六次多一些才将圆柱倒满；生2：我们组将圆柱盛满往圆锥里倒，发现盛满的圆柱一次性倒入圆锥里也不足以将圆锥倒满。师：这是为什么呢？生：不等底等高。师：那同学们再来看看黑板上这句话，应该怎样完善呢？请同学们自己来读一读。师：有什么想法吗？结论2： 师生共同总结：圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的（板书填完整）提问：那我们该怎样计算圆锥的体积呢？生：V=Sh=r2h明确：先算出圆柱的体积，再乘以（3） 巩固练习 教学例3 工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥。这对沙子的体积大约多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 学生独立计算，集体订正。 （1）沙堆的底面积：3.14（42）2=12.56（平方米） （2）沙堆的体积：12.561.2=5.024（立方米） （3）沙堆的重量：5.021.5=7.53（吨）答：这堆沙子大约是5.02立方米，这堆沙子大约重7.53吨。（4） 课末小结 本节课我们通过探究实验得出结论：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，从而得出圆锥体积的计算公