黑龙江省哈尔滨市第四十七中学八年级数学下学期期中试题 新人教版五四制.doc

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d.2、反比例函数的图象过点m（-2,1），则此反比例函数为（ ）a. b. c. d.3、下列各式中计算正确的是（ ）4、关于x一元二次方程的根的情况为( )a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根 c.无实数根 d.无法确定根的情况5、 反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围（ ）a. k2 b. k2 c. k2 d. k26、abc中，a、b、c所对的边分别是a，b，c，则满足下列条件的abc不是直角三角形的是（ ）（第8题图）a.a=3、b=、c=1 b. c. a：b：c=1:2:3 d. a=2b=3c7、下列命题中，逆命题不成立的是( )a.两直线平行，内错角相等 b.全等三角形对应边相等 c.两个实数的积是正数，则它们都是正数 d. 等边三角形是锐角三角形8、如图，四边形abcd中，adbc，abc=30，bcd=60，ad=4，ab=3，则下底bc的长为( )a.6 b.8 c.10 d.129、和兴路地铁出口准备修建一个面积为200平方米的长方形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（ ）a. x(x+10)=200 b. 2x+2(x-10)=200 c. 2x+2(x+10)=200 d. x(x-10)=20010、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点m是y轴正半轴上任意一点，过点m作pqx轴交图象于点p，q，连接op，oq则以下结论：x0 时， opq的面积为定值 x0时，y随x的增大而增大 mq=2pmpoq可以等于90其中正确结论有（）a、2个b、3个 c、4个d、5个abcd7cm 二、填空题（每题3分，共30分）11、计算：= 12、函数y=的自变量x的取值范围是 13、把多项式x3-2x在实数范围内因式分解的结果是_14、如果一元二方程有一个根为0，则m= .15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_cm2.16、 制造某种产品，若计划经过两年使成本降低36，则每年应平均降低的百分率的是 17、当x 时，。18、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂 蚁沿外壁爬行，要从a点爬到b点，则最少要爬行 cm。（19题图）（第20题图）19、如图，平面直角坐标系中，a(5，0)，b(5，3)，以bo为斜边作等腰直角obp，反比例函数y=经过p点，则k=20、如图，在abc中，a= 45，点d为ac中点，deab于点e, be=bc, bd=, 则ac的长为 .三、解答题（21至24每题6分，25、26每题8分，27、28每题10分，共60分）21、计算及解方程（1） （2）22、图1、图2分别是108的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，a、b两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点c（点c必须在小正方形的顶点上），使以a、b、c、为顶点的三角形分别满足以下要求：在图1中画一个abc，使abc为面积为5的直角三角形；在图2中画一个abc，使abc为钝角等腰三角形ab（图2）ab（图1）23、如图，已知矩形abcd，abcd，ab=cd，ad=bc，将矩形纸片abcd沿ac折叠，使点b落到点b的位置，ab与cd交于点e.（1）求证：aec是等腰三角形（2）若ab=8，de=3，p为线段ac上的任意一点，pgae于g，phec于h，求pg+ph的值。24、如图，在一个边长为40厘米的正方形硬纸板的四角各剪一个边长为x cm的小正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计), 设折成的长方体盒子的侧面积为s cm2.（1）请直接写出s与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);（2）当长方体盒子的侧面积s为800 cm2求剪掉部分的总面积是多少？25、如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点q(4，)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与轴、轴分别相交于a 、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连结0p、oq，求opq的面积26、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）2备用图7、如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，直线y=交x轴于点a，交y轴于点b，线段bc为abc中abo的角平分线，oc=3.（1）求m的值；（2）点a关于点o的对称点为d，过d作x轴的垂线de，e在x轴上方，动点p从d出发，以每秒一个单位的速度沿de方向运动，过p作x轴的平行线分别交线段ab、bc于点m、n，设mn的长度为y（y0），p点的运动时间为t，当0t10,则（28-27.1+0.1x）x+x=121分，解得x3=5(与x10舍去，舍去),x4=-24(不合题意，舍去)1分公司计划当月盈利12万元，需要售出6辆汽车1分27. 解：（1）直线y=交x轴于点a，交y轴于点b，a(4m,0), b(0,3m), ac=5m1分，作chab于h, boc=bhc=90,1=2, bc=bc, obchbc, bo=bh=3m,oc=ch=3， 在rtahc中，,，解得m=2, 1分（2）由（1）得a(8,0), b(0,6), 直线ab的解析式为y=，设直线bc的解析式为y=kx+b,直线bc的解析式为y=-2x+6, 1分, d(-8,0), p(-8,t), ,把y =t分别代入直线ab、bc的解析式, m(8-,t), 1分,n(3-,t), 1分y=mn=1分（3）pmx轴只有两种情况，当kpm=90时，pm=oa，t=6舍，当pkm=90pm=ba，t=4.5，综上t=4.5时aobmkp。28（1）证明：过c点作chbf于h点cfb=45ch=hf（1分）ab