10.5(1)用二元一次方程组解决问题.ppt

10 5用二元一次方程组解决问题 1 问题1 五一小长假期间 某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人 收旅行费200万元 其中一日游每人收费200元 三日游每人收费1500元 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人 一日游人数 三日游人数 2200 一日游收入 三日游收入 2000000 等量关系 问题2 为了保护环境 某学校环保小组成员收集废旧电池 第一天收集5节1号电池 6节5号电池 总质量为500g 第二天收集3节一号电池 4节5号电池 总质量为310g 一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少 5节1号电池的质量 6节5号电池的质量 500g3节1号电池的质量 4节5号电池的质量 310g 此题相等关系是什么 你能总结列方程组解决简单的实际问题的步骤吗 列方程组解应用题的一般步骤 1 审2 设3 列4 解5 验6 答 审题 弄清题意及题目中的相等关系 设未知数 可直接设元 也可间接设元 根据相等关系列方程 并组成方程组 解这个方程组 求出未知数的值 检验方程的解是否符合题意 写出答案 包括单位名称 巩固练习 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部16场比赛中得到28分 那么这个队胜负场数分别是多少 两个相等关系 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 1 小明买了80分与2元的邮票共11枚 花了16元 80分与2元的邮票各买了多少枚 2 小丽在玩具厂劳动 做5只小狗 5只小猴用去220分钟 做4只小狗 8只小猴用去256分钟 平均做1只小狗与1只小猴各用多少时间 比一比 3 某停车场的收费标准如下 中型汽车的停车费为6元 辆 小型汽车的停车费为4元 辆 现在停车场有50辆中 小型汽车 这些车共缴纳停车费230元 问中 小型汽车各有多少辆 4 一家公司加工蔬菜 有粗加工和精加工两种方式 如果进行粗加工 每天可加工15t 如果进行精加工 每天可加工5t 该公司从市场上收购蔬菜150t 并用14天加工完这批蔬菜 问精加工和粗加工蔬菜各多少 单位 t 用一根绳子环绕一棵大树 如果环绕大树 周 那么绳子还多 尺 如果环绕大树 周 那么绳子少了 尺 这根绳子有多长 绳子环绕大树1周需要多少尺 思维拓展 课堂小结 1 用二元一次方程组解决问题的关键 2 用二元一次方程组解决问题的步骤 10 5用二元一次方程组解决问题 2 1 表格如何设计 2 如何用表格分析这个问题 某厂生产甲 乙两种型号的产品 生产甲种产品需时间8s 铜8g 生产一个乙种产品需要时间6s 铜16g 如果生产甲乙两种产品共用1h 用铜6 4kg 甲乙两种产品各生产多少个 问题3 8x 6y 8x 16y 8x 6y 8x 16y 某厂生产甲 乙两种型号的产品 生产甲种产品需时间8s 铜8g 生产一个乙种产品需要时间6s 铜16g 如果生产甲乙两种产品共用1h 用铜6 4kg 甲乙两种产品各生产多少个 解 设生产甲种产品x个 乙种产品y个 8x 8x 6y 16y 8x 6y 8x 16y 画表格时 通常可以填写已知的量 然后填写所设的未知数的量 然后再根据相等关系列出方程组求解 1 某校七年级甲 乙两班学生共80人 在一次数学测验中 两班的优秀率是50 其中甲班的优秀率是40 乙班的优秀率是60 七年级甲 乙班各有学生多少人 2 甲 乙两人从相距6km的两地同时出发 同向而行 甲3h可以追上乙 相向而行 两人0 6h相遇 甲 乙两人的平均速度各是多少 用列表格的方法分析下列问题 并求解 问题4 为了强化公民的节水意识 合理利用水资源 某市采用价格调控手段达到节约用水的目的 规定 每户居民每月用水不超过6m3时 按基本价格收费 超过6m3时 不超过的部分 仍然按基本价格收费 超过的部分要加价收费 该市某户居民今年4 5月份的用水量和水费如下表所示 试求用水收费的两种价格 怎样列表格呢 设基本电价为x元 m3 超过6m3的部分y元 m3 6x 6x 2y 3y 21 27 1 上述问题中 如果某居民1月份用水4m3 那么需要交水费 元 如果某居民6月份用水11m3 那么需要交水费 元 2 在上面的问题中 如果某居民某月交水费45元 那么用水量为 m3 1 甲 乙两村共有农田1000亩 其中68 是水田 已知甲村的农田中80 是水田 乙村60 是水田 甲 乙两村各有多少亩农田 2 甲 乙两仓库共存粮500t 现在从甲仓运出粮食的50 从乙仓运出粮食的40 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库多80t 甲 乙两仓库原来所存的粮食 某次环保知识竞赛共有25道题 评分标准如下 答对一题得4分 答错一题倒扣2分 不答题不得分也不扣分 小明答题得60分 且答对的题数是答错的题数的3倍 问 小明答对 答错 不答的各多少题 1 邮购某种1 8元的杂志 邮寄费和优惠率如下表 两次邮购这种杂志共200册 总计金额342元 两次各邮购杂志多少册 2 运送两批救灾物资 第一批360t 用6节火车皮和15辆汽车正好装完 第二批440t用8节火车皮和10辆汽车正好完全装完 每节火车皮和每辆汽车平均能运送多少物资 单位 t 3 小明和小颍做减法游戏 小明在被减数后面多写一个0 所得的差是237 而小颍在减数后面多加一个0 所得的差是 105 求被减数和减数分别是多少 教后记 本节课的学习比较轻松 学生对用二元一次方程组解应用题掌握较好 但在计算方面还不够准确 要教他们学会简便计算 10 5用二元一次方程组解决问题 3 情境创设 问题1 用正方形和长方形两种硬纸片制作甲 乙两种无盖的长方形纸盒 如图 如果长方形的宽与正方形的边长相等 150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲 乙两种纸盒各多少个 甲种纸盒 乙种纸盒 硬纸片 分析 甲种纸盒用正方形纸片1张 长方形纸片4张 乙种纸盒用正方形纸片2张 长方形纸片3张 合作交流 x 2y 4x 3y x 2y 4x 3y 上题中如果改为库存正方形纸板500张 长方形纸板1001张 那么能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后 恰好把库存纸板用完 某铁路桥长1000m 现有一列火车从桥上通过 测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min 整列火车完全在桥上的时间共40s 求火车的速度和长度 火车60s内所行路程 桥长 火车长 火车40s内所行路程 桥长 火车长 合作交流 问题2 火车60s所行路程 火车40s所行路程 合作交流 议一议 甲 乙两人沿400m的环形跑道同时同地出发跑步 甲的速度比乙的速度快 如果同向而行 那么经过200s相遇 如果背向而行 那么经过40s两人相遇 求两人的的跑步速度 合作交流 2 某人爬山 沿着相同路径 上山下山 先以5km h走平路 再以3km h爬坡 用了6h 返回 以4km h下山 再以2km h走平路 用了8小时 问平路和山路多长 1 某车间22个工人生产一种螺丝和螺母 每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个 一个螺丝要配两个螺母 应分配多少名工人生产螺母 才能使每天的产品刚好配套 为治理沙尘暴 加快防护造林工程建设 某中学七年级学生开展义务植树活动 参加者是未参加者人数的3倍 若该年级人数减少6个 未参加人数增加6个 则参加者人数