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吉安县城关中学罗好善 第八章二元一次方程组复习 实际问题 数学问题 二元或三元一次方程组 数学问题的解 二元或三元一次方程组的解 实际问题的答案 一 本章知识结构图 代入法加减法 消元 二 有关概念1 二元一次方程 通过化简后 只有两个未知数 并且两个未知数的次数都是1 系数都不是0的整式方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程组 由两个一次方程组成 共有两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组 4 二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左 右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 三 方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 基本思想或思路 消元 常用方法 代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤 1 变形 求表达式 从方程组中选一个系数比较简单的方程 将此方程中的一个未知数 如y 用含x的代数式表示 2 代入 把这个含x的代数式代入另一个方程中 消去y 得到一个关于x的一元一次方程 3 求解 解一元一次方程 求出x的值 4 回代 再把求出的x的值代入变形后的方程 求出y的值 5 结果 写出原方程组的解 用加减法解二元一次方程组的步骤 1 变形 变系数 利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数 变换两个方程的同一个未知数的系数 使其绝对值相等 2 加 减 把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减 消去一个未知数 得一元一次方程 3 求解 解这个一元一次方程 求得一个未知数的值 4 代入 把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程 求出另一个未知数 从而得到方程的解 5 结果 写出原方程组的解 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样 即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 三元一次方程组的解法 四 知识应用 1 下列方程是二元一次方程的是 A xy 8 0B C D 2已知方程 已知x y 是方程kx y 的解 则k 已知方程 x y 11 用含x的式子表示y为 用含x的式子表y 5 解方程组 1 解 由 得 y 1 2x 把 代入 得 3x 2 1 2x 19 3x 2 4x 19 3x 4x 19 2 7x 21 x 3 把x 3代入 得 y 1 2x 1 2 3 5 x 3 y 5 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 解 2 得 4x 6y 38 3 得 9x 6y 27 得 13x 65x 5把x 5代入 得
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