数学人教版六年级下册比例的基本性质 .doc

“比例的基本性质”教学设计 陕西省商洛市商南县富水镇中心小学 吕雷鸣 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第34页。【教材分析】“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【设计理念】数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题自主提出猜想自主实施验证自主归纳结论”的过程；同时，数学学习也是一个学生持续协商的过程，需要通过学生实质性的合作、对话、交流，使学生能够分享学习成果，共同建构数学意义，促进学习共同体的形成。本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【教学准备】课件【教学预设】一、认识比例各部分的名称1、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例2、什么样的两个比才能组成比例？两个比的比值相等。3、复习判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 3 : 5 18 : 30 0.4 ：0.2 1.8 ：0.92 ： 8 9 ：274、举例 3:6=2:4中，组成比例的四个数“3、6、2、4”叫做这个比例的项。两端的两项“3和4”叫做比例的外项。中间的两项“6和2”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1） 3：2=6：4 （2） 2：3=4：6二、探究比例的基本性质1、观察前面的四个比例式,你有什么发现 ？3:6=2:42:4=3:63:2=6:42:3=4:662=3443=2626=3434=262、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换） 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？示范：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和內项的积。（3）合作要求前后4个同学为一个小组；每个同学写出一个比例，小组内交换验证。通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式 ，这怎么相乘？1）在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘的积有什么关系？34262）为什么交叉相乘的积相等？【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：0.22.5 和 450先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。 2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？补问：根据“2936”这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、填空（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（ ），两个外项可能是（