计算材料学 之 材料设计、计算及模拟

1 计算材料学概述 第四章材料设计 计算及模拟 2 主要内容 计算材料学的起源计算材料学的方法计算材料学的应用 3 主要内容 计算材料学的起源计算材料学的方法计算材料学的应用 4 计算材料学的起源 1913NielsBohr建立了原子的量子模型 1920s 1930s量子力学的建立和发展 1928F Bloch将量子理论运用于固体 1927原子电子结构的Thomas Fermi理论 1928 1930Hatree Fock方法建立 采用平均场近似求解电子结构的问题 1964 1965密度泛函理论 DFT 和Kohn Sham方法1998Kohn和Pople获得Nobel化学奖 5 allthemathematicstosolvethewholeofchemistryisknown buttheequationsaretoodifficulttosolve P A M Dirac 1930 解决全部化学的规律的数学方法已完全知道了 困难只是在于这些方程太复杂 无法求解 6 1953年舒尔 H Schull 等人用手摇计算机 摇了2年才完成氮分子的哈特里 福克 Hartree Fock 等级的从头计算 也许我们可以相信理论物理学家 物质的所有性质都应当用薛定谔方程来计算 但事实上 自从薛定谔方程发现以来的30年中 我们看到 化学家感兴趣的物质性质只有很少几个作出了准确而又非经验性的量子力学计算 L Pauling 1960 7 8 科学计算的重要性 科学计算已经是继理论科学 实验科学之后 人类认识与征服自然的第三种科学方法 现代理论和计算机的进步 使得材料科学与工程的性质正在发生变化 材料的计算机分析与模型化的进展 将使材料科学从定性描述逐渐进入定量描述阶段 90年代的材料科学与工程 9 科学计算的可行性 计算机软 硬件条件的飞速发展为科学计算提供了有力保证 量子力学 量子化学等基础理论的发展为科学计算奠定了理论基础 10 Moore定律 计算机CPU的速度每1 5年增加一倍 1946 1957真空管 第一代1958 1963晶体管 第二代1966 1970集成电路 第三代1971 大规模和超大规模集成电路 第四代 CPU的速度增加 Moore定律 11 多核技术集群技术 12 材料设计 Materialsbydesign 一词正在变为现实 它意味着在材料研制与应用过程中理论的份量不断增长 研究者今天已经处在应用理论和计算来设计材料的初期阶段 美国国家科学研究委员会 1995 材料设计 13 计算材料学是沟通理论与实验 宏观与微观的桥梁 计算材料学的概念 14 计算机模拟 计算机模拟与材料研究四面体 使用性能 合成 加工 组织结构 成分 性能 15 计算材料学 Computationalmaterialsscience 是结合凝聚态物理 材料物理学 理论化学 材料力学 工程力学和计算机算法等相关学科 利用现代高速计算机 模拟材料的各种物理化学性质 深入理解材料从微观到宏观多个尺度的各种现象与特征 对材料的结构和物理化学性能进行理论预测 从而达到设计新材料的目的 计算材料学的定义 16 计算材料学的内涵 通过模型化与计算实现对材料制备 加工 结构 性能和服役表现等参量或过程的定量描述 理解材料结构与性能和功能之间的关系 设计新材料 缩短材料研制周围 降低材料制造过程成本 17 可以归纳为三个方面 1 计算机模拟是基础研究和工程应用的桥梁 2 计算机模拟指出了未来材料科学发展的方向 3 计算机模拟能够揭示材料科学和工程的不同方面 计算模拟的作用 18 主要内容 计算材料学的起源计算材料学的方法计算材料学的应用 19 材料研究中的尺度 时间和空间 空间尺度纳观原子层次微观小于晶粒尺寸介观晶粒尺寸大小宏观宏观试样尺寸时间尺度原子振动频率宏观时间尺度 20 空间尺度 21 22 聚合物中的空间和时间尺度 23 材料设计的层次 24 典型模拟方法 25 26 27 主要内容 计算材料学的起源计算材料学的方法计算材料学的应用 28 第一原理 FirstPrinciples 不依赖于实验数据与经验公式 完全从最基本的物理定律出发 元素周期表 基本物理常数 计算机模拟对材料科学研究来说 第一原理指的是量子力学 29 电子结构与材料性能 电子和原子核是决定原子 分子 凝聚态物质 人造结构性质的基本粒子 电子被称为 量子胶水 quantumglue 将原子核连接在一起 电子激发态决定材料的电子 光学 磁学性能 30 电子基态 键合和特征结构 a闭壳系统 如惰性气体 成键很弱b离子晶体 可认为是大的阴离子和小的阳离子组成的闭壳系统 如NaCl 库仑作用很强c共价键 有共用电子对组成 有方向性d金属键合 由分布在离子核周围的自由电子组成自由电子气 31 Schr dinger方程 原子核和电子动能 原子核 电子相互作用 电子 电子相互作用 原子核 原子核相互作用 32 Kohn Sham 沈吕九 方法 第二项 静电作用能第三项 无相互作用体系的动能Exx 含有交换 相关能的项 难点 33 材料电子结构模拟 密度泛函理论 DFT Bismuth inducedembrittlementofcoppergrainboundaries Calculatedchargedensityfromcoppergrain boundaryregion G Duscher et al NatureMaterials 22August 2004 34 AtomicstructuresoftheSrTiO3 Si 001 interfacesC J Forst Nature42753 2004 35 36 MD是经典力学方法 针对的最小结构单元不再是电子而是原子因原子的质量比电子大很多 量子效应不明显 可近似用经典力学方法处理20世纪30年代 Andrews最早提出分子力学 MM 的基本思想 40年代以后得到发展 并用于有机小分子研究 90年代以来得到迅猛发展和广泛应用 材料原子层次模拟 分子动力学 37 构造出简单体系的势能函数 简称势函数或力场 forcefield 利用势函数 建立并求解与温度和时间有关的牛顿运动方程 得到一定条件下体系的结构随时间的演化关系 再将粒子的位置和动量组成的微观状态对时间平均 即可求出体系的压力 能量 粘度等宏观性质以及组成粒子的空间分布等微观结构 势函数 势能与原子位置的关系 且往往是不知道的需要通过其他方法 如量子化学方法及实验数据获得 分子动力学 基本原理 38 分子动力学模拟中 忽略了量子效应后 系统中粒子将遵循牛顿运动定律 为了得到原子的运动 可以采用各种有限差分法来求解运动方程 常用的有以下几种算法 Verlet算法 Velocity verlet算法 Leap frog算法 Beeman算法 Gear算法 Rahman算法 其中Verlet算法虽然精度比Gear算法稍差 但使用方便 占用存储量少 稳定性好 因此使用较为广泛 39 粒子系综的控制理论 调压技术 Andersen压浴法 Andersen压浴法假想系统与一活塞相接触 其作法为对模拟系统的体积乘以压力标度因子 对原子质心坐标乘以Cp Parrinello Rahman P R 方法 P R法用于处理晶格的形状和体积都发生变化的情况 可实现对原胞施加拉伸剪切以及混合加载情况的模拟 在材料科学中得到了广泛的应用 40 粒子系综的控制理论 调温技术 速度标度法 速度标度法是保持系统温度恒定最简单的方法 其具体做法是每隔一定的模拟步数 将原子运动的速度乘以修正系数 使体系的动量始终保持不变 Nose Hoover热浴法 Nose Hoover热浴法假想系统与一个温度为期望值的虚拟热浴相接触 热浴的温度足够大 使所研究的体系的温度随时在热浴中获取和释放 41 分子动力学系综 即表示具有确定的粒子数 N 体积 V 温度 T 总能量 E 和系统压强 P 可能在某一平均值附近起伏变化 正则系综的特征函数是亥姆霍兹自由能F N V T 表示具有确定的粒子数 N 体积 V 总能量 E 系综的温度 T 和系统压强 P 可能在某一平均值附近起伏变化 微正则系综的特征函数是熵S N V E 表示具有确定的粒子数 N 压强 P 温度 T 其总能量 E 和系统体积 V 可能存在起伏 特征函数是吉布斯自由能G N P T 表示具有确定的粒子数 N 压强 P 焓 H 这种系综在实际的分子动力学模拟中已经很少遇到了 微正则系综NVE micro canonicalensemble 正则系综NVT canonicalensemble 等温等压NPT constant pressure constant temperature 等压等焓NPH contant pressure constant enthalpy 42 材料原子层次模拟 分子动力学 Surfaceroughnesswithadatomincidentenergyat300KafteroneandfiveMLdepositionofAlorNifilmsonNi 111 TheblackspheresrepresentNiadatoms Soon GunLeeandYong ChaeChung doi 10 1016 j apsusc 2007 05 002 43 分子动力学的应用 脆性断裂 44 材料介观层次模拟 相场动力学 相场模型是以热力学和动力学基本原理为基础而建立起来的一个用于预测固态相变过程中微结构演化的有力工具 在相场模型中 相变的本质由一组连续的序参量场所描述 微结构演化则通过求解控制空间上不均匀的序参量场的时间关联的相场动力学方程而获得 相场模型对相变过程中可能出现的瞬时形貌和微结构不做任何事先的假设 45 不同冷速下铜合金的凝固组织 a 30 b 75 c 150 d 300K s doi 10 1016 j jcrysgro 2007 08 025 46 有序相析出的形貌演化 47 铜的电沉积过程 SnapshotsofthegrowthprocessofcopperelectrodepositswithcompositionratiosofCu2 inelectrolyteof0 015 andappliedvoltagesof a C0 0 015 2500and b C0 0 015 5000V m 电压对铜电沉积形貌的影响 doi 10 1016 j stam 2007 08 001 48 电压和电解液中的Cu离子浓度对铜电沉积形貌的影响 49 材料宏观层次模拟 有限元方法 历史 50 有限元方法 历史 1941 A Hrenikoff SolutionofProblemsinElasticitybytheFrameworkMethod J Appl Mech Trans ASME vol 9 pp 169 175 19411943 R Courant VariationalMethodsfortheSolutionofProblemsofEquilibriumandVibration Bull Am Math Soc vol 40 pp 1 43 19431956 M Turner R Clough H Martin andL Topp StiffnessandDeflectionAnalysisofComplexStructures J Aero Soc vol 23 pp 805 823 1956 1960 J H ArgyrisandS Kelsey EnergyTheoremsandStructuralAnalysis ButterworthScientificPublications London 1960Thefirstusageoftheterm finiteelement wasin1960 R Clough TheFiniteElementMethodinPlaneStressAnalysis J Struct Div ASCE Proc 2dConf ElectronicComputation pp 345 378 1960 51 有限元方法 单元 52 有限元方法 实例 Singleedgenotchedtensiongeometrywithappliedboundaryconditions Themicrostructureisembeddedinthemodelandsurroundedbyan averagecomposite tominimizeedgeeffects doi 10 1016 j actamat 2007 06 044 53 材料加工成形过程的计算机模拟 塑性成形的计算机模拟锻造成形模拟分析系统QForm连接成形的计算机模拟 54 凝固过程模拟与模具设计 55 注塑成形 56 57 计算材料学发展趋势 材料计算模拟基础的原子间势和多层次跨尺度方法充分重视影响材料性能的共性因素材料计算与真实材料研制与改进的紧密结合多层次材料模拟方法材料计算的研究对象由简单向复杂过渡对计算环境的要求越来越高 58 展望 计算和模拟对材料研究具有两方面的重要作用 为高技术新材料研制提供理论基础和优选方案 对新型材料与新技术的发明产生先导性和前瞻性的重大影响 促进材料科学与工程由定性描述跨入定量预测的阶段 提高材料性能与质量 大幅缩短从研究到应用的周期 对经济发展和国防建设作出重要贡献 59 参考文献 熊家炯主编 材料设计 天津大学出版社 2000D