北师大版九年级数学（上）反比例函数的应用（复习）课件

图象 性质及应用 反比例函数 温顾知新 学以致用 规律总结 初显身手 中考导航 邪奔 温顾知新 做一做 一 1 已知 ABC的面积为12 则 ABC的高h与它的底边a的函数关系式为 配套练习 A组1 在下列函数中哪些是反比例函数 其中每一个反比例函数中相应的k值是多少 1 y 1 2x 2 xy 6 3 y 2 4 2xy 1 0 5 y 3 x 1 6 y 2x 1 当k 0时 y随x的增大而减小当k 0时 y随x的增大而增大 正比例函数与反比例函数的对比 y kx k 0 特殊的一次函数 全体实数 x 0的一切实数 当k 0时 在一 三象限 当k 0时 在二 四象限 当k 0时 在一 三象限 当k 0时 在二 四象限 当k 0时 y随x的增大而增大当k 0时 y随x的增大而减小 学以致用 1 点 23 3 在反比例函数的图象上 那么K 该反比例函数的图象位于第象限 69 二 四 2 当M 时 反比例函数的图象在每个象限内Y随X的增大而增大 1 复习题 B 组 1 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 复习题 B 组 1 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 y 1 x 0或x 2 复习题 B 组 2 函数y ax a与在同一条直角坐标系中的图象可能是 D D D 1 已知y与x2成反比例 并且当x 3时y 4 求x 1 5时y的值 补充练习 2 已知反比例函数 y随x的增大而减小 求a的值和表达式 补充练习 B D 做一做 二 1 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 3m 0得 3m 1 m 2 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 3 5 补充练习 规律总结 想一想 若将此题改为过P点作y轴的垂线段 其结论成立吗 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质 掌握好这些性质 对解题十分有益 上面图仅以P点在第一象限为例 初显身手 如图 A C是函数的图象上任意两点 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1和S2的大小关系不能确定 C 由上述性质1可知选C A S 1B 12 选C 解 由上述性质 3 可知 S ABC 2 k 2 C 解 由性质 1 得 A 解 由性质 2 可得 中考导航 1 直线y 5x b与双曲线y 2 x相交于点P 2 m 则b 2 若一次函数y kx b与反比例函数y k x的图象都经过点 3 1 则b的值是 3 反比例函数y m 3 x的图象的两个分支分别在第一 三象限内 那么m的取值范围是 4 已知反比例函数y 3 x与正比例函数y kx的图象交于点 a 3 1 求正比例函数的表达式 2 求反比例函数与正比例函数的另一个交点坐标 5 已知点A a 2 和点B 2 b 都在反比例函数y a 3 x的图象上 1 求a b的值 2 若直线y ax b与x轴交于点C 求C点关于y轴的对称点的坐标 复习题 B 组 1 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 y 1 x 0或x 2 4 如图在坐标系中 直线y x k与双曲线 在第一象限交与点A 与x轴交于点C AB垂直x轴 垂足为B 且S AOB 11 求两个函数解析式2 求 ABC的面积 四 典型例题 例1 2006年 山东 若反比例函数的图象经过 1 2 则这个函数的图象一定经过点 A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 思路分析 反比例函数的图象经过 1 2 k 2 将选项中点的坐标代入 适合的即是 故选A 知识考查 反比例函数的定义和解析式的求法 解 A 四 典型例题 例3 2006年 福建 直线y 2x b和双曲线在直角坐标系的位置如图所示 下列结论 k 0 b 0 k 0 b 0 其中正确的是 A B C D 五 能力训练 一 选择题1 2006年 宁夏 若A 3 y1 B 2 y2 C 1 y3 三点都在函数的图象上 则y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3B y1 y2 y3C y1 y2 y3D y1 y3 y2 四 典型例题 例1 2006年 河北 在一个可以改变容积的密闭容器内 装有一定质量m的某种气体 当改变容积V时 气体的密度 也随之改变 与V在一定范围内满足 它的图象如图所示 则该气体的质量m为 A 1 4kgB 5kgC 6 4kgD 7kg 四 典型例题 例2 2006 武汉 如图 已知点A是一次函数y x图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点 点B在x轴的负半轴上 且OA OB 那