数学人教版八年级上册探究角平分线的性质_第1页
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文档简介

11.3 角的平分线的性质【教学目标】1知识与能力： 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质和判定定理，使学生能够利用其解决相应的问题2过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，能够进行有条理的思考，并进行简单的推理3情感、态度与价值观： （1）使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；（2）让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想【教学重点】探究角平分线的性质，能够利用其解决相关实际问题【教学难点】性质的得出过程【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学过程】一、 创设情境，引起学生的探究兴趣，引出本节课的内容学生阅读教材第48页思考，说明其中的原理（利用“边边边”），进而得到利用尺规作角平分线的方法二、 主体探究、合作交流，探究角平分线的性质活动1如图，将AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的知识，说明你的结论的正确性吗？学生活动设计：学生首先独立操作，然后观察操作后的图形，进行讨论，经过讨论发现，折痕DP和折痕PE与其他边有着特殊的关系：（1）PDOA，PEOB；（2）PD=PE，最后寻找上述结论成立的理由：（1）由折叠过程可以得到；（2）可以利用三角形全等的条件得到，OPDOPE，进而得到PD=PE教师活动设计：组织学生独立操作、思考，在此基础上进行讨论，鼓励学生大胆发言，并对自己的看法作出判断最后引导学生归纳角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等三、证明几何命题的一般步骤：1、明确命题的已知和求证2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。四、应用提高、拓展创新，培养学生的应用意识和创新能力在ABC中， C=90 ，AD为BAC的平分线，DEAB，BC7，DE3.求BD的长。五、归纳小结、布置作业小结：角平分线的性质定理（文字语言）: 角的平分线上 的点到角的两边的距离相等.符号语言：12,PDOA,PEOB(已知） PD=PE
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