八年级下册平行四边形的判定.docx

教学准备 1. 教学目标 1掌握判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力2. 教学重点/难点 教学重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用3. 教学用具 多媒体、板书4. 标签 教学过程 一、新知导入平行四边形有许多很好用的性质，而普通四边形则没有；所以，如何判断一个四边形是平行四边形是非常重要的，今天我们的课程，就是来学习平行四边形的判定。（板书课题）二、新知讲解活动一 将两长两短的四根细木条用小钉 钉在一起，让相等的木条作为对边，做一个四边形。它是平行四边形吗？猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形活动2 将两根细木条的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成的四边形是平行四边形吗？猜想： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形总结：平行四边形有哪些判定方法？两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。三、例题分析例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：AB/EF证明：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形AB/DC又DC=EF，DE=CF，四边形DCFE也是平行四边形DC/EFAB/EF例2如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，AE=CFEO=FO，四边形DEBF是平行四边形在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论结论还成立证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DOAE=CFEO=FO，四边形DEBF是平行四边形；四、课堂练习（中考）如图，在四边形ABCD中，AB/CD，AD/BC，AC、BD相交于点O若AC6，则线段AO的长度等于 （ 3）2.（中考）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形.证明四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，OA=OC，AB/CDDFO=BEO，FDO=EBOFDOEBO，OF=OE四边形AECF是平行四边形.3.已知：如图，AB/BA， BC/CB， CA/AC求证：(1)ABCB，CABA，BCAC；(2)ABC的顶点分别是BCA各边的中点证明： (1)AB/BA，CB/BC，四边形ABCB是平行四边形ABCB(平行四边形的对角相等)同理CABA，BCAC(2)由(1)证得四边形ABCB是平行四边形同理，四边形ABAC是平行四边形ABBC， ABAC(平行四边形的对边相等)BCAC同理BACA， ABCBABC的顶点A、B、C分别是BCA的边BC、CA、AB的中点4、ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：四边形EFGH是平行四边形理由是：四边形ABCD是平行四边形OA=OC,OB=OD又点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点OE=1/2OA，OG=1/2OC,OF=1/2OB,OH=1/2ODOE=OG,OF=OH四边形EFGH是平行四边形 课堂小结 （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 板书 19.2.1 平行四边形的判定一一、复习1、平行四边形的性质二、判定（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四