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热学 黑体辐射 1899 光学 迈克尔逊 莫雷实验 1887 量子物理Planck1900 狭义相对论Einstein1905 十九世纪八十年代 经典物理达到 黄金时代 近代物理 20世纪 相对论1905狭义相对论1916广义相对论 引力 天体 量子力学A旧量子论的形成 冲破经典 量子假说 1900Planck振子能量量子化1905Einstein电磁辐射能量量子化 1913N Bohr原子能量量子化B 量子力学的建立 崭新概念 1923deBroglie电子具有波动性1926 27Davisson G P Thomson电子衍射实验1925Heisenberg矩阵力学1926Schroedinger波动方程1928Dirac相对论波动方程 C 量子力学的进一步发展 应用 发展 量子力学 原子 分子 原子核 固体量子电动力学 QED 电磁场量子场论 原子核和粒子进一步认识的问题 量子信息 新的信息科学的兴起 本课程的主要教学内容 量子理论的基本概念量子力学解决问题的基本思路和方法对象的特点 1 微观 对象线度小活动范围小 米 2 粒子除了具有粒子性还具有明显的波动性3 粒子的能量角动量等物理量取值分立完全脱离了经典物理的模式 注意 1 自觉摆脱经典的束缚注重实验事实2 处理好形象与抽象的关系3 对应关系 新理论是在原有的理论基础上发展起来的所以在极限情况下可以回到原有的理论但量子范围内的很多概念找不到经典的对应是一个全新的领域人们认识自然的过程决定的 量子物理基础 第十六章 热辐射 物体在任何温度下都会发射不同频率的电磁波的现象 一 热辐射绝对黑体辐射定律 物体辐射能量的同时也吸收能量 当辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡 此时物体温度恒定不变 16 1黑体辐射普朗克能量子假设 例如 铁块温度 从看不出发光到暗红到橙色到黄白色 温度不同时辐射的波长分布不同 1 对热辐射的初步认识 任何物体任何温度均存在热辐射热辐射含各种频率电磁波 不同频率的电磁波强度不同 随辐射体的温度而改变 温度 发射的能量 电磁波的短波成分 如一个20瓦的白炽灯和一个200瓦的白炽灯 昏黄色 亮的刺眼 红外夜视仪 红外夜视图 红外照相机拍摄的人的头部的热图 热的地方显白色 冷的地方显黑色 运动时各部分温度的分布 2 描述热辐射的基本物理量 单色辐出度单位时间内从物体单位表面向前方发出的波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量 单位时间内 总辐出度 单位 w m2 单色辐出度与 实验表明在相同的温度下 不同物体 不同的表面 总辐射度是不同的 基尔霍夫 窗户定律 辐射本领大的物体 吸收本领也大 2 黑体 设想有一种物体 能吸收一切外来的电磁辐射 二 斯忒藩 玻耳兹曼定律和维恩位移定律 用热电偶测各频段辐射强度 得 1 测量黑体辐射谱的实验装置 4 维恩位移定律 1893年 2 实验曲线 黑体的辐射出射度 3 斯特藩 玻耳兹曼定律 例 从太阳光谱的实验观测中 测知单色辐出度的峰值所相应的波长lm约为483nm 试估计太阳表面的温度 解 由维恩位移定律知太阳表面的温度为 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测 辐射的振子模型 经典物理认为 空腔壁产生的热辐射 可想象是以壁为节点的许多驻波 如何从理论上找到符合实验的函数式 三 经典物理遇到的困难 四 普朗克量子假设 1900年12月14日 维恩 瑞利 金斯 內插公式 普朗克 物理学晴空中的一朵乌云 普朗克得到了黑体辐射公式 內插公式 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量 普朗克假设 辐射物体中的分子或原子可看成作谐振动的带电粒子 其能量只能取某最小能量e的整数倍 频率为n的谐振子的最小能量即能量子 h h 6 63 10 34焦耳 planck常数 M V 普朗克冲破了传统的概念 揭示了微观世界中一个重要规律 开创了物理学的一个全新领域 由于普朗克发现了能量子 对建立量子理论作出了卓越贡献 获1918年诺贝尔物理学奖 二十世纪1900年即将开始时 柏林的德国物理学会在圣诞节晚会上举办了讲演 planck谨慎的宣布了这个量子假设 作为献给二十世纪的一份珍贵礼物 人们称planck为量子之父 1887年 赫兹不仅发现了电磁波 而且观察到一种新现象 检波器的小锌球之一受紫外线照射 两锌球之间很容易有电火花跳过 光照射到金属表面时 有电子逸出的现象 一 光电效应 1896年汤姆逊发现了电子之后 勒纳德证明了光电效应中发出的是电子 16 2光的量子性 二 爱因斯坦光子假说 光子 电磁辐射是以光速运动的光量子 光子 组成 光子的能量 光强 n 单位时间 单位面积上接收的光子数 爱因斯坦方程 A称为逸出功 只与金属性质有关 光强强 1 饱和光电流 IS 与入射光强度成正比 光强增大 光子数增多 获得能量的电子数增多 也即饱和光电流增大 光强 频率不变 2 存在遏止电势差 3 存在截止频率 红限 由 得 一个光子被吸收时 全部能量立即被电子吸收 不需要积累能量的时间 4 光电效应具有瞬时性 A 爱因斯坦对现代物理方面的贡献 特别是阐明光电效应的定律1921诺贝尔物理学奖 提出自激辐射和受激辐射的概念 奠定了现代激光技术的理论基础 创立狭义相对论 建立相对论时空观 建立质能关系 奠定了原子能利用的理论基础 用光量子概念建立了光化学定律 提出了量子统计法 玻色 爱因斯坦统计法 创立广义相对论 为现代宇宙学和统一场论奠定了理论基础 上面所述的科学成果的每一项都属于当时世界顶尖级水平的科学成果 爱因斯坦至少可以获得五项诺贝尔奖 例 光电管阴极逸出功A 2 2ev 用一单色光照射 测得遏止电势差 求 1 阴极红限波长l 2 入射光波长 解 1 2 三 光电效应的应用 1 光电继电器 用于自动控制 计数 报警 跟踪等 2 光电倍增管等 光电倍增管 光电倍增管原理简介 五 光子论的实验证明 1 1916年 美 密立根实验 2 1923年 美 康普顿效应 测得 h 6 57 10 34焦耳 秒 考虑 与实验结果吻合 康普顿效应 康普顿观察X射线通过物质散射时 发现散射的波长发生变化的现象 X射线管 石墨体 散射物 探测器 六 康普顿效应 1922 0 正常散射 波长变长的散射称为康普顿散射 二 光子学说对康普顿散射的定性解释 入射光子与外层自由电子发生弹性碰撞 则光子能量减小 若光子与原子中束缚很紧的内层电子碰撞 散射时光子能量几乎不变 轻原子中的电子一般束缚较弱 康普顿效应较显著 高能光子和自由电子弹性碰撞的结果 系统能量守恒 系统动量守恒 能量守恒 动量守恒 康普顿波长 该式说明了与散射物质无关 康普顿散射证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量 动量守恒定律 这既说明了光的粒子性 又承认了光的波动性 由此 光确实具有波粒二象性 別闹了 費曼先生 裡面有一篇說到他參加曼哈頓原子弹計划時 沒事的時候玩計算机 发現1 243会出現有趣的循环 好像密码似的 还写在信上告訴他老婆 結果被安檢人員认为是密码 說他违反情报的規定 把信退了回來 令他啼笑皆非 其中1 243出來的数字真的很有趣 因此不知不觉就記了下來 沒想到康普頓所做的实验中的常數也是如此 不知其中有什么特殊含义沒有 about康普頓效应 ComptonEffect 的有趣現象 1927诺贝尔物理学奖 A H 康普顿发现了X射线通过物质散射时 波长发生变化的现象 吴有训 物理学家 教育家 我国近代物理学奠基人之一 以系统 精湛的实验为康普顿效应的确立做出了重要贡献 是我国科学事业的杰出领导人和组织者 对我国科学事业特别是新学科的建立和发展起了积极的推动作用 1962年1月 杨振宁教授寄赠吴老一册他写的书 在扉页上写道 1922年出生于安徽合肥 当时 康普顿已经70岁了 康普顿在他所著的 X射线的理论及实验 一书中 有19处引用了吴的工作 年前晤A H Compton教授 他问我师近况如何 并谓我师是他一生中最得意的学生 例 用的X射线和的可见光分别作康普顿实验 当它们的散射角均为时 求 1 2 光子与电子碰撞时损失的能量有多大 解 X射线 可见光 光子是一种基本粒子 在真空中以光速运动 四 光的波粒二象性 描述光的粒子性的量 E p 与描述光的波动性的量 n l 通过普朗克常数h联系在一起 例 波长为l0 1 00A的x射线与自由电子碰撞 散射角f 900 问 1 波长改变量Dl 2 反冲电子获得的动能 3 光子能量损失DE 解 一 氢原子光谱的实验规律 1 巴尔末公式 1885年 16 3氢原子的玻尔理论 谱线是线状分立的 2 里德伯公式 里德伯常数 R 4 B 1 0967758 107m 1 3 广义的巴尔末公式 1889年 里德伯将巴尔末公式中22换成k2 1908年获诺贝尔化学奖 生于新西兰一个偏远的小镇 有兄弟姐妹12人 但身体很好 18岁获奖学金上大学 后又获得英国剑桥大学留学的资格 1 卢瑟福的核式结构 1911 二 玻尔氢原子理论 在独创的科学研究中 我从未见过有比卢瑟福先生更加热情和干练有为的学生 J J 汤姆逊 无法解释原子的稳定性 电子为何不坠落到核上 原子的核式结构的缺陷 无法解释原子光谱的不连续性 丹麦物理学家 1911年赴英国剑桥大学 在汤姆逊的指导下 跟卢瑟福搞科研 参加第一颗原子弹的制造 37岁获诺贝尔奖 2 玻尔的氢原子理论 玻尔原子理论的三个基本假设 1 定态假设 2 频率假设 3 轨道角动量量子化假设 角动量 L mvr 原子中电子只能在一定轨道上绕核作圆周运动 但不辐射能量 原子从一较高能量En的定态向另一较低能量Ek的定态跃迁时 辐射一个光子 反之吸收一个光子 1 轨道半径量子化 玻尔半径 三 基本假设应用于氢原子 2 能量量子化和原子能级 基态能级 激发态能级 氢原子能级图 氢原子的电离能 3 氢原子光谱 R理论 里德伯常数 1 097373 107m 1 R实验 1 096776 107m 1 4 预言了k 1的紫外线系 第二年被赖曼 Lyman 找到 玻尔名声大振 同年 Frank Hertz 小 实验证实了能量量子化假设 解 例2 在气体放电管中 用能量为12 1ev的电子轰击基态的氢原子 使之激发 求自发辐射中 可能发射谱线的数目及所属的线系 解 赖曼系 巴尔末系 玻尔理论是经典与量子的混合物 它保留了经典的确定性轨道 另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动 它不能解释稍微复杂的问题 正是这些困难 迎来了物理学的大革命 五 玻尔理论的缺陷 1 把电子看作是一经典粒子 使用了轨道 速度等经典概念 所以玻尔理论不是彻底的量子论 2 角动量量子化的假设和定态假设都是十分生硬的 3 无法解释光谱线的强度及精细结构等机理 哥本哈根精神 科学上自由讨论 互相学习的学术气氛和求实精神 作为一个科学的思想家 玻尔具有那么惊人的吸引力 在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合 爱因斯坦评价说 例 1 将一个氢原子从基态激发到n 4的激发态需要多少能量 2 处于n 4的激发态的氢原子可发出多少条谱线 其中多少条可见光谱线 其光波波长各多少 解 1 2 在某一瞬时 一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子 在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示 共有6条谱线 由图可知 可见光的谱线为n 4和n 3跃迁到n 2的两条 16 4实物粒子的波粒二象性 德布罗意 在量子力学上跨出革命性第一步的人 法国贵族 18岁获历史学硕士 其后受其兄莫里斯 德布罗意的影响 26岁攻读巴黎大学物理学 31岁获博士学位 其博士论文 量子理论的研究 于1929年获诺贝尔奖 对他影响最深的书是 科学的价值 科学的假设 由其兄与庞加莱等著 在他的博士论文中 他大胆地提出物质波假设 在一页多一点的篇幅内 写了个关于某个猜想的博士论文 出身显赫的法国官N代 研究中世纪历史 获文学学士学位 后又改学理学 获理学学士学位 一战中参军 在铁塔上当了6年的无线电通讯兵 1924年 存在实物波 频率意味波动 能量含有频率 质量就是能量 实物粒子有质量 安工大透射电子显微镜TEM 扫描隧穿显微镜STM 德布罗意 1892 1960 德布罗意 1924年获博士学位 1929年获诺贝尔物理奖 1932年任巴黎大学物理教授 1933年被选为法国科学院院士 法国人 一战服役六年 原来从事历史研究 受其兄影响 改学物理 16 4粒子的波动性 实物粒子有质量 质量就是能量 能量含有频率 频率即为脉动 脉动好象光子 光子伴有光波 必有实物波存在 美 霍夫曼 量子史话 德布罗意的思路 德布罗意的获奖论文 任何运动的粒子皆伴随着一个波 粒子的运动和波的传播不能相互分离 德布罗意关系式 表示自由粒子的平面波称为德布罗意波 或物质波 一 德布罗意波物质波的假设 自由粒子速度较小时 电子的德布罗意波长为 例如 电子在加速电场U加速后 若U 150V 电子对应的德布罗意波长 例 子弹m 10 2kg 速度v 5 0 102m s 对应的德布罗意波长 太小测不到 二 德布罗意波实验证明 1 戴维逊和革末的电子衍射 将代入 2 G P 汤姆孙电子衍射实验 戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的物理学诺贝尔奖金 电子的衍射实验证明了德布罗意关系的正确性 G P 汤姆逊像 德布罗意指出 氢原子中电子的圆轨道运动 它所对应的物质波形成驻波 圆周长应等于波长的整数倍 当n 1 例 从德布罗意波导出玻尔理论中角动量量子化条件 由德布罗意波 得出角动量量子化条件 48个Fe原子形成 量子围栏 围栏中的电子形成驻波 电子波长比可见光波长小10 3 10 5数量级 从而可大大提高电子显微镜的分辨率 我国已制成80万倍的电子显微镜 分辨率为1 44 能分辨大个分子 三 应用 1 电子显微镜 2 扫描隧道显微镜 透射电子显微镜 TEM TransmissionElectronMicroscope 安工大电镜 1987年进口25万 现价10万 仪器简介 日立牌H 800透射电子显微镜具有较高的分辨本领 能提供材料及其细微的组织结构信息 技术性能 最高加速电压 200kv分辨率 4 5A应用范围 主要应用于金属等材料的微观组织与结构分析 扫描隧道显微镜的工作原理 用扫描隧道显微镜在高定向裂解石墨表面上刻写的汉字 中国 其中笔画的线条宽度为10nm 如果用这样大小的汉字来书写 红楼梦 一书 只需大头针针头那样小的面积 就可写进全书的内容 用扫描隧道显微镜画出来的中国地图其比例尺为l 1013 这是目前世界上最小的中国地图 扫描穿隧显微术 ScanningTunnellingMicroscopy 是利用电子穿隧效应而发展出来的 如果两电极 一极为金属探针 一般为钨针 另一极为导电样品 相距很近 并在其间加上微小电压 则探针所在的位置便有穿隧电流产生 利用探针与样品表面的间距和穿隧电流有十分灵敏的关系 当探针以设定的高度扫描样品表面时 由于表面的高低变化 导致探针和样品表面的间距时大时小 穿隧电流值也随之改变 藉探针在样品表面上来回扫描 并记录在每一位置点上的穿遂电流值 便可得知样品表面原子排列的情形 因此 扫描穿隧显微镜是研究导电样品表面原子性质的有利工具 四 德布罗意波的统计解释 电子单缝衍射实验 1 入射强电子流 单位时间许多电子通过单缝 底片上很快出现衍射图样 这是许多电子在同一个实验中的统计结果 2 入射弱电子流 底片上出现一个个点子 开始时点子无规分布 显示出电子的粒子性 随着电子的增多 逐渐形成衍射图样 显示出电子的波动性 衍射图样是一个电子重复许多次相同实验表现出的统计结果 电子几乎一个个地通过单缝 衍射图样不是电子间相互作用的结果 衍射图样来源于 一个电子 所具有的波动性 物质波不是由粒子组成的 在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的几率成正比 统计解释 解薛定谔方程 几率 例 若中子的德布罗意波长为1A 则它的动能是多少 中子的质量m 1 67 10 27Kg 解 例 若玻尔半径为r1 则氢原子中第n轨道的电子的德布罗意波长为多大 解 16 5不确定关系 一 由电子的单缝衍射看不确定关系 电子通过狭缝位置不确定范围 一级暗纹处 动量沿x方向的不确定范围 长时间积累后出现衍射图样 表明 对于微观粒子 不可能同时用确定的坐标和确定的动量来描述 因此 由德布罗意公式 海森伯不确定关系 不确定关系是实物粒子具有波动性的必然反映 不是测量技术和主观能力的问题 解子弹的动量 例1一颗质量为10g的子弹 具有的速率 若其动量的不确定范围为动量的 这在宏观范围是十分精确的 则该子弹位置的不确定量范围为多大 动量的不确定范围 对宏观粒子 因很小 所以可视为位置和动量能同时准确测量 例2一电子具有的速率 动量的不确范围为动量的0 01 这也是足够精确的了 则该电子的位置不确定范围有多大 解电子的动量 动量的不确定范围 电子位置的不确定范围甚至比原子的大小还要大几亿倍 例 电视显象管中电子的加速电压为9kV 电子枪枪口直径为0 1mm 求 出枪口之后电子的横向速度 并加以讨论 解 电子经9kV加速后的速度为 讨论 由于 电子的波动性无法观测 图象清晰 能量和时间的不确定关系 可解释原子激发态能级宽度DE和它在激发态的平均寿命Dt呈反比 设原子在激发态的时间为 激发态能级的宽度 说明原子光谱的谱线必有一定的宽度 玻尔和索末菲 玻尔和泡利 玻尔 海森堡和泡利 1 自由粒子的波函数 一 波函数