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九年级数学 下 第三章圆 2 圆对称性 3 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 圆的对称性及特性 圆是轴对称图形 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 它有无数条对称轴 驶向胜利的彼岸 圆也是中心对称图形 它的对称中心就是圆心 用旋转的方法可以得到 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度 都能与原来的图形重合 这是圆特有的一个性质 圆的旋转不变性 圆心角 圆心角顶点在圆心的角 如 AOB 弦心距过圆心作弦的垂线 圆心与垂足之间的距离 如线段OD 如图 在 O中 分别作相等的圆心角和 AOB和 A OB 将其中的一个旋转一个角度 使得OA和O A 重合 驶向胜利的彼岸 你能发现那些等量关系 说一说你的理由 圆心角 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系定理 如图 如果在两个等圆 O和 O 中 分别作相等的圆心角和 AOB和 A O B 固定圆心 将其中的一个旋转一个角度 使得OA和O A 重合 驶向胜利的彼岸 你又能发现那些等量关系 说一说你的理由 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 由条件 AOB A O B AB A B OD O D 驶向胜利的彼岸 拓展与深化 在同圆或等圆中 如果轮换下面五组条件 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 你能得出什么结论 与同伴交流你的想法和理由 如由条件 AB A B OD O D AOB A O B 驶向胜利的彼岸 推论 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 如由条件 AB A B OD O D AOB A O B 化心动为行动 1 已知A B是 O上的两点 AOB 1200 C是的中点 试确定四边形OACB的形状 并说明理由 驶向胜利的彼岸 2 利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列条件的图案 1 是轴对称图形但不是中心对称图形 2 既是轴对称图形又是中心对称图形 3 日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关 试举几例 挑战自我 P98 习题3 31 2 3题 祝你成功
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