2018小升初数学讲义.doc

2018小升初数学讲义一 数的认识【要点归纳】一、整数部分（一）倍数与因数（二）最小公倍数和最大公因数（三）质数与合数二、小数、分数、百分数部分（1） 小数（二）分数1.带分数2.分数的基本性质：（三）百分数小数、分数、百分数意义上的区别与联系。【热点题型】例1 把下面各数用“”连接起来。0.333 33% 0.34 0.4 三成五例2 一个正方形的边长是x厘米。（1） 用还有字母的式子表示这个正方形的面积；（2） 根据上面的式子，分别求出x=4,x=9时这个正方形的面积。例3 已知x=2357，y=2311.求x与y的最小公倍数和最大公因数。【易错诊断】例1 5.995精确到百分位是多少？例2 ab=c,a是倍数，b是因数。（ ）例3 计算5416+5448+5445+54例4 50吨粮食用去 ，又运进后是多少吨?【趁热打铁】一、填空欢乐谷1.720680000改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。2.x和y都是自然数，xy=3，x和y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。3.10以内的所有质数的积减去最小的三位数，差是（ ）。4.40以内的质数中，减去2仍是质数的有（ ）。5. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。6. 把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。7. 分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添（ ）个这样的分数单位就成了假分数。8. 分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。9. 把0.66,66.6%，和0.67这四个数按照从大到小的顺序进行排列：（ ）（ ）（ ）（ ）。10. 2/9的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。2、 判断快车1. 1986年我国生产电冰箱2240000台，改写成用“万”作单位的数是224（）。2. 自然数中的所有数，不是质数就是合数。（ ）。3. 一个正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数。（ ）4. 任何自然数都有两个因数。（ ）5. 因为8和13的公因数只有1，所以8和13是互质数。（ ）6. 在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。（ ）7. 分数的分子和分母都乘以或除以任何数，分数的大小不变。（ ）8. 一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，结果比原数小10倍。（ ）9. 一件上衣原价是100元，先涨价10%，后又降价10%，价格与原来相比没有变化。（ ）3、 选择超市1.最大的三位数比最小的三位数大（ ）。A.899 B.900 C.100.2.已知a能整除23，那么a是（ ）。A.46 B.23 C.1或233.如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）。A.a+2 B.2a C.a-1 D.2a-14.下面各组数中，一定不能成为互质数的一组是（ ）。A.质数与合数 B.奇数与偶数 C.质数与质数 D.偶数与偶数5.自然数是由（ ）组成的。A.质数和合数 B.奇数和合数 C.奇数和偶数6.两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（ ）。A.奇数 B.偶数 C.不一定来源:学|科|网Z|X|X|K7.小于1的最大三位纯小数是（ ）。A.0.9 B.0.09 C.0.99 D.0.9998.要使7/a是真分数，同时使8/a是假分数，a应该是（ ）。A.9 B.6 C.7 D.89.下面的几个小数中，小数单位最小的是（ ）。A.2.1 B.0.32 C.4.5694、 解答竞技场1.一个车间有工人若干人，将他们等分几组开讨论会，如果每组12人、20人、30人，结果都多7人，这个车间一共有多少人？（已知人数在100人以上，150人以下）2.五年级有男生72人，女生65人；六年级有男生84人，女生80人。（1）六年级女生人数占全年级人数的几分之几？（2）五年级女生比六年级女生少百分之几？（3）六年级学生人数比五年级多百分之几？（百分号前保留一位小数）3.两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间人数的，二车间原有多少人？五、闯关我能行1.一行树苗41棵，原来每隔2米栽一颗，现在树苗长大了，要改为5米栽一颗，如果两端不动，中间有几颗树不需要移动？2.甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。甲、乙两数各是多少?.二 数的运算【要点归纳】【重点】四则运算的计算方法1. 加减法的计算方法2. 乘法的计算方法3. 除法的计算方法-【热点题型】例1 计算0.55（3-2.5）例2 下面各题怎样简便就怎么算。（1） + （2）3.74.6+6.43.7-3.7例3 希望小学有男生450人，女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数多百分之几？（百分号前保留一位小数）例4 2台织布机3小时可以织布108米，照这样计算，8台织布机9小时可以织布多少米？例5 淘气家距学校850m，他以每分钟60m的速度往学校走，在他距学校730m处时，他妈妈发现他没有带文具盒，于是以每分钟90m的速度追赶。淘气的妈妈需要几分钟能追上淘气？例6 甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修，8天修完这段路的。余下的两队合修，还要几天可以修完？例7 学校买一套办公桌椅，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子比椅子贵225元。学校买这套桌椅要花多少钱？【易错诊断】例1 3899=3890+389计算简便（ ）例2 六年二班同学植树节时去植树，先种了100棵，有5棵没有活，接着又补种了5棵，全部成活，这次植树的成活率为100%（ ）例3 1.5-=0 （ ）【趁热打铁】1、 填空欢乐谷1.把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。2.把8kg糖平均分给5个学生，每名同学分得这些糖的（ ），每名同学分得（ ）kg糖。3.99件产品全部合格，产品的合格率是（ ）。4.天津到北京的距离是120km，在一幅地图上量得两地的距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是（ ）。5.3g糖溶入100g水中，糖占糖水的（ ）。6.一项工程，甲单独做要4小时，乙单独做要3小时，甲乙合作1小时可以完成这项工程的（ ）。7.甲粮仓存粮的和乙粮仓存粮的相等，乙粮仓存粮与甲粮仓存粮的数的比是（ ）：（ ）。已知两粮仓共存粮360吨，甲粮仓存粮（ ）吨，乙粮仓存粮（ ）吨。8.一台录音机79元，买21台这样的录音机大约要带（ ）元。9.在 里填上“”或“”。（1） （2） （3）12 12 （4） 来源:学|科|网Z|X|X|K二、判断快车。1. 若男生人数是女生人数的，则女生人数是全体学生总数的62.5%。（ ）2.停车场里有15辆大客车，大客车比轿车少3辆，则轿车有12辆。（ ）3.甲数比乙数少5%,甲数是乙数的95%。 （ ）2. 两个两位数相乘，积最大可能是三位数。（ ）三、选择超市1.一块长方形菜地，周长是60m，长和宽的比是4:1，这块菜地的长是（ ）m，宽是（ ）m。A.24m B.6m C.15m2. 超市购进内衣250套，卖了3天还剩40套，平均每天卖（ ）套。A.50 B.70 C.403. 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本，照这样计算，剩下的书还需要多少小时装订完？列式正确的是（ ）。 A. （2640-240）240 B.2640（2403）C.（2640-240）（2403） D.（2640-240）（2403）+34.29625的简便算法是（ ）。A.25296 B.74（425） C.（296+4）25 a b5.下面长方形的面积不能用（ ）表示。 cA.bc+a B.ac+bc C.（a+b） （6题图） 四、计算平台。 1.90799+907 2.431291-191431 3.430001258 4.24.716.5+24.778.6+24.74.9五、解答竞技场1.一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作了5天后，剩下的由甲队单独完成，还需要几天完成？2. 幼儿园买来两筐橘子，第一筐35千克，从中取出11千克，又从第二筐中取出，剩下的橘子第一筐是第二筐的2倍，原来第二筐有橘子多少千克？3. 有两个织布小组，第一组3天织布15876m，第一组6天织的布第二组要用8天才能完成，第一组每天比第二组多织多少布？来源:学,科,网Z,X,X,K六、闯关我能行1.商场同时售出两台热水器，每台1800元，其中的一台比进价高20%，另外一台比进价低20%。请你计算一下商场是赔钱还是赚钱了？三 式与方程【要点归纳】一、等式与方程二、等式的基本性质三、方程的解与解方程4、 列方程解决问题【热点题型】例1 省略乘号，写出下面各式。6a bc x5 bb m1 xy4例2 填一填。（1） 工地上有a吨水泥，用了b天，共用去2.1吨，照这样的速度，剩下的水泥还能用（ ）天。（2） 甲数是a，乙数比甲数的5倍少19，则乙数是（ ）。例3 判断下面说法的正误，并在括号里打上“”或“”。1.5x+6是方程 。 （ ）2.等式就是方程。 （ ）3.3x=0是方程。 （ ）4.2x-（2x-3）=3是方程。（ ）例4 解方程。1. 12x-3=8x+17 2. 25.2x3=6.34 3. 12（0.5x-1）=4 4. =例5 列方程解决下面问题。1. 果品店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？2. 妙想和乐乐一共收集128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集多少枚邮票?【小升初考试真题】例1 服装店销售一款服装，一件服装标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_元。例2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 【易错诊断】例1 甲、乙两人分别从相距1500米的A、B两地出发，相向而行，3分钟后相遇，已知乙的速度是每秒5米，求甲的速度。例2 某商品进价为1000元，标价为1500元。商店要求以不低于进价的5%的利润率打折出售，则最低可以打几折出售此商品？例3 下面的填法对吗？若不对，请改正。填空：甲数是a，比乙数的1.5倍少b，乙数是多少？用含有字母表示乙数的式子是（1.5a-b）。例4 解方程：5x=3（x+4）【趁热打铁】一、填空欢乐谷1.姐姐今年12岁，弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年（ ）岁。2.一本故事书的价钱是12.8元，买n本，应付（ ）元。3.爸爸用x元买了20千克的大米，大米每千克（ ）元。4.大车每次运货a吨，小车每次运货b吨，两车每次共运货（ ）吨。大车运2次，小车运3次，两车共运货（ ）吨。5.徒弟每小时加工x个零件，师傅每小时加工的个数比徒弟的1.5倍少8个。师傅每小时加工（ ）个。6.一款手机的售价是x元，打七五折后的价钱是（ ）元，比原价便宜了（ ）元。7.一个正方体的棱长为a厘米，它的全部棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。二、判断快车。1.aa=2a。 （ ）2.3千克西红柿a元，求1千克西红柿多少元的算式是a3. （ ）3.aaa=a。 （ ）4.a（x+y）表示a个x加上y。 （ ）5.a与0.5的积一定比a与0.5的和大。 （ ）6.（2+x）6与+表示的结果相同。 （ ）7.方程都是等式，等式都是方程。 （ ）8.2x-16是方程。 （ ）9.x+=6是方程。 （ ）10.-x是方程。 （ ）11.方程5-3.2x=3.4与方程3.2x+3.4=5的解相同。（ ）三、选择超市。1.比x的10倍少6.5的数是（ ）。A.6.5-10x B.10x-6.5 C.x-106.5 D.6.5+10x2. 8（x+3）错写成8x+3，结果比原来（ ）。A.少24 B.多24 C.少21 D.多213.如果是真分数，是假分数，那么下列选项正确的是（ ）。A.a8 B.a=8 C.84.妈妈今年a岁，丽丽今年a-29，5年后丽丽（ ）岁。A.a-24 B.24 C.29 D.a-55.如果3x+4=25，那么4x+3=（ ）。A.25 B.7 C.31 D.6.比X的3倍多5的数是36，所列方程错误的是（ ）。A.3X=36-5 B.3X+5=36 C.3X-5=36 D.36-3X=57.一个数扩大3倍加上8等于23，如果这个数先加上8再扩大3倍，那么结果与原数相比（ ）。A.多8 B.多23 C.多16 D.多248.两个数相加的和比其中一个数大15，比另一个数大32，两个数的和是（ ）。A.15 B.32 C.17 D.479.等式3（ +10）+ =38中， 所代表的数是（ ）。A.2 B.4 C.3 D.14、 计算平台1.解方程。13+50x=63 52+2x=3x-12.用方程解。（1）一个数的6倍与的和是，这个数是多少？（2）一个数比它的60%多15，求这个数。五、解答竞技场-用方程解决问题1.某服装厂加工服装，前5天加工了600套，还剩下60%没有加工，一共需要加工多少套才能完成任务？2.10元和5元的人民币共405元，已知10元的张数是5元张数的4倍，那么两种面值的钱各多少张？3.一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，这两天共修了900米。这条公路长多少米？4.用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？四 比和比例【要点归纳】1、 比的认识1.比的基本性质2. 求比值3. 化简比-二、比例的认识1. 比例的意义2. 比例的各部分名称3. 比例的基本性质三、比例尺。四、正比例与反比例【热点题型】例1 填空。（1） 加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲、乙的工作效率比是（ ）：（ ）。（2） 把：化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。例2 填空。（ ）35=0.6=（ ）%=（ ）：15 例4 解比例。 x：=12： =例5 师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数与徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？例6 某人走12千米路程，他行走的速度与所用时间的关系如下表：速度（km/h）123456时间（h）126432.42（1）根据上表数据，在图一中找出各点，并顺次连结各点。（2） 如果以1.5千米/时的速度行进，大约需用（ ）小时才能走完。（3） 如果想用3小时走完，速度应达到（ ）千米/时。（4） 从图中你发现了什么？ 图一 图二【易错诊断】例1 科学课后，小明观察了学校旗杆影子长度与时间的关系，制成下表：时间/时789来源:学.科.网Z.X.X.K10影子长度/m12.11064.3 小明由此总结：影子会越来越短，也就是从日出到日落，旗杆影子由长变短。她的总结对吗？为什么?例2 在梯形中，面积与哪些量成正比例？例3 判断：圆的直径一定时，圆的周长与成正比例。（ ）例4 下面是电影门票销售数量与销售金额的统计表。销售数量/张12345.销售金额/元1632486480.小明把这两个量的变化情况用如下图像表示。来源:学#科#网销售金额/元 80 6448 3216 0 销售数量/张1 2 3 4 5 小明表示的对吗？如果你认为不对，请把图像修改正确。例5 判断：长方形的周长是20cm，它的长与宽成反比例。（ ）【趁热打铁】1、 填空欢乐谷1. 若5x=4y，则x和y成（ ）比例关系。2. 长度一定的铁丝，平均分成若干段，则每段的长度与截得的线段成（ ）比例。3. 圆柱的高一定，它的底面半径的平方和体积成（ ）比例。4. 3:4=（ ）（ ）=（ ）%=（ ）小数 。5. 如果xy=2，则x与y成（ ）比例。6. 甲、乙两数的比是3:5.甲数是乙数的；乙数是甲数的（ ）倍；甲数占两数和的；甲数比乙数少；乙数比甲数多（ ）%。百分号前保留一位小数 7. 如果y=，那么x和y成（ ）比例。8. 长方形的宽一定，长方形的长和面积成（ ）比例关系。9. 煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（ ）关系。10. 在比例尺是20:1的图纸上，一种零件长2cm。零件的实际长度是（ ）mm。2、 判断快车1. 父子两人的年龄成反比例。（ ）2. 丽丽跳高的高度和她的身高成正比例。（ ）3. 农田面积一定，单产量和总产量成正比例关系。（ ）4. 如果A与B成反比例，那么3A与B也成反比例。（ ）5. 图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例。（ ）6. 生产机器的总台数一定，生产天数和每天生产的台数成反比例（ ）3、 选择超市1. 甲数和乙数是两种相关联的量，甲数是乙数的，甲数与乙数（ ）。A. 成反比例 B.成正比例 C.不成比例2. 表示x和y不是正比例关系的式子是（ ）。A. =k（k一定） B.xy=k（k一定） C.y=xk（k一定）3. x的与y的相等，且x，y均不为0，x与y的比值是（ ）。A. B. C. 4. 如果甲乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当乙一定时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙（ ）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例5. 互为倒数的两个数，它们一定（ ）。A. 成正比例 B.成反比例 C.不成比例6. 路程一定，车轮的直径和车轮的转数（ ）。A. 成正比例 B.成反比例 C.不成比例7. 小刚拿20元钱买铅笔，铅笔的单价和购买数量（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例8.两种相关联的量，一种量扩大，另一种量就（ ）。A.扩大 B.缩小 C.扩大或缩小四、计算平台（1）：=x：24 （2）6：=：x五、解答竞技场1.用长60cm、宽48cm的长方形地砖铺路，需用450块。如果改用边长是40cm的方砖铺地，需要多少块？2.甲、乙两列火车从相距900km的两地同时相向开出，经过5小时正好相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是5:4，两列火车每小时各行多少km？3.用160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高之比为5:3:2，这个长方体的体积是多少？4.实验小学举行团体操比赛，如果每列25人，可以排24列。如果每列20人，可以排多少列？5.小轿车每小时行90千米，大客车每小时行55千米。从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4小时，乘大客车要用几小时？6.修一条公路，原计划每天修180米，可25天完成。实际每天比原计划多修20米，可以提前几天完工？六、闯关我能行1.一辆公交车，开始只有的座位坐了乘客，到站后下车4人，又上来6人。这时已做的座位与空座位数量比是4:1，这辆车共有多少个座位？2.同学们植树。五年一班比五年二班少植13棵，五年一班有45人，平均每人植树7棵，五年二班有41人，平均每人植树多少棵？五 图形的认识与测量【要点归纳】1、 图形的认识-平面图形1. 直线、射线、线段的意义及特点。2. 角的定义及分类3.垂直与平行的意义及点到直线的距离4.三角形与四边形意义及分类5. 圆的意义及特征2、 图形的认识-立体图形1. 长方体和正方体的特征及两者关系2.圆柱和圆锥的特征3、 图形与测量【重点】1.平面图形的周长及面积计算公式文字公式：长方形周长=（长+宽）2 字母公式:c=2（a+b） 长方形面积=长宽 s=ab 正方形周长=边长4 c=4a 正方形面积=边长边长 s=a 平行四边形周长=一组邻边之和2 无 平行四边形面积=底高 s=ah 梯形周长=上、下底之和+两腰之和 无 梯形面积=（上底+下底）高2 s=（a+b）h2 三角形周长=3条边之和 无 三角形面积=底高2 s=ah2 圆的周长=圆周率直径（或半径2） c=d或2r 圆的面积=圆周率半径的平方 c=r【难点】各种计算公式的理解与应用，掌握的不好，很容易在计算过程中出错。2.常用计量单位及进率单位 长度 面积- 体积- 进率 长度 面积 体积-3. 立体图形的表面积和体积长方体侧面积S侧=2（a+b）h S表=2（ab+bh+ah） 体积v=abh正方体侧面积S侧=4a S表=6a 体积v=a圆柱侧面积S侧=ch=2rh S表=ch+2r 体积v=rh圆锥侧面积 无 无 体积v=rh【热点题型】例1 判断：直线、射线与线段三种线相比较，直线最长。（ ）例2 判断：有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形。（ ）例3 学校操场是一个长方形，长80米，宽50米。小明早晨锻炼，沿操场四周跑了4圈，他一共跑了多少米？例4 一个平行四边形，若底增加2cm，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？ 例5 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是31.4cm，高是30cm，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？这个水桶能装水多少立方厘米？例6 一个近似于圆锥形的麦堆，底面周长是50.24米，高是1.2米，每立方米的小麦重700千克，这堆小麦共重多少吨？【易错诊断】例1 一张桌子的面是正方形，边长为90cm，它的面积是多少平方厘米?合多少平方分米？例2 小明家要粉刷厨房的一扇门，门长为20分米，宽为8分米。在门的上方有一扇小窗户，窗户的长为4分米，宽为3分米，需要粉刷的面积一共是多少？例3 如图，已知阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。7厘米来源:学_科_网Z_X_X_K 12厘米例4 一个圆锥的底面直径是40厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方分米? 【趁热打铁】1、 填空欢乐谷1.通过一点可以画（ ）条直线，通过两点可以画（ ）条直线。2.比直角的2倍少30的角是（ ）度，是一个（ ）角。3.一个平角按4：5分成两个角。这两个角的度数分别是（）和（）。4.如果要画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚间的距离为（ ）。5.如果等腰三角形的一条腰为3.8cm，周长为10cm，则底长为（ ）cm。6.一根铁丝长48厘米，把它折成一个长方体模型架，长6厘米、宽4厘米，这个长方体模型架的高（ ）。7.用一根长144cm的铁丝做成一个长方体框架，如果这个长方体的长、宽和高的比是3：2：1，那么这个长方体的长、宽和高分别是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。8.一个圆锥体的底面周长是18.84分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥体的表面积增加了24平方分米。原圆锥体的体积是（ ）立方分米。2、 判断快车1.不相交的两条直线叫作平行线。（ ）2.射线是直线的一部分，所以任何一条射线都比直线短。（ ）3.两端都在圆上的线段叫作直径。（ ）4.把一个等边三角形分成两个形状完全相同的小三角形，每个小三角形的内角和都是90（ ）5.半圆的周长是整个圆周长的一半。（ ）6.如一个圆的半径是2cm，那么这个圆的面积和周长相等。（ ）7.两根同样长的铜丝围成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的周长比三角形的周长长。（ ）8.一段圆柱形钢材，削成一个最大的圆锥体，削去的部分是原来体积的。（ ）三、选择超市1.垂直的两条直线（ ）交点。A.没有 B.有一个 C.有两个 D.有无数个2. 一个三角形的两条边分别长5cm、7cm，第三边的长度可能是（ ）cm。A.1-9 B.1.8-15 C.2-14 D.3-113. 半圆的周长是直径的（ ）倍。A. B. C.+1 D.24. 在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（ ）。A. B. C. D.5. 一个圆的半径和一个正方形的边长的长度相等，这个圆的面积一定（ ）这个正方形的面积。A.小于 B.大于 C.等于 D.都不对6.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12cm，小圆的面积是（ ）平方厘米。A.12 B.14 C.4 D.87.用手拉动一个长方形的木框，这个木框就变成了（ ），这个新图形的面积比原来长方形面积（ ）。A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.没变 E.扩大 F.缩小8. 一个三角形的底边和高都增长10%，那么新三角形的面积比原来三角形的面积（ ）A.增加10% B.增加20% C.增加100% D.增加 21%9. 一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是4:3，底面积的比是4:1.如果圆锥的高是7.2厘米，那么圆柱的高是（ ）。A.0.8厘米 B.1.2厘米 C.1.6厘米 D.3.4厘米四、解答竞技场1.一段230厘米长的铁丝，在一根木棒上绕25圈以后还剩下73厘米，这根木棒的半径是多少厘米?2.一根长方体木料，长4.5米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的总面积是7.2平方米。求这根木料的体积是多少。3.一个长方形的长和宽的比是7:3，若将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成正方形，求原长方形的面积。4.一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的。已知粮囤底面积是9平方米，求粮囤的高。五、闯关我能行1.把一个圆锥体沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？2.一个长方形，长和宽都增加4厘米，所形成的新长方形的面积比原来的面积大112平方厘米。原来长方形的周长是多少厘米？ 六 图形的运动 图形与位置【要点归纳】1、 图形的运动（一）轴对称图形1.轴对称图形的意义及性质2.平移的定义及要素3.旋转的定义及要素4.图形的放大与缩小2、 图形与位置（一）方向（2） 确定位置的方法【热点题型】例1 如图，先以这些L为对称轴画梯形ABCD的轴对称图形ABCD,再画梯形ABCD向右平移7格得到的图形A”B”CD.ABLD CDCABA”B”例2 按1:2画出阴影部分的缩小图形。 图1 图2 例3 如图所示，小红从家出发，先向（ ）走（ ）m到打谷场，再向（ ）走（ ）m到小树林，再向（ ）走（ ）m到商店，最后向（ ）走（ ）m到学校。 例4 如图所示，以小明家为中心，小明家北偏东30方向6千米处是光明小学，小明家南偏西45方向10.5千米处是百货大楼。你能在图上标出光明小学、百货大楼的位置吗？ 光明小学 北 西 30 东 0 3 6 9千米 小明家 45百货大楼 南【易错诊断】例1 在所给的网格中完成以下各题。（1） 作出ABC关于直线DE对称的图形A1B1C1。（2） 作出ABC绕B点逆时针旋转90后的图形A2B2C2. DCC1 A2B2 ABA1B1C2 E例2 明明家在学校东偏北40方向500m处，那么学校在明明家（ ）50方向500m处。A.东偏北 B.西偏北 C.南偏西 D.南偏东例3 所有的图形以任意一点为中心旋转360都能与原来图形完全重合。（ ）例4 从6:15到7:15,钟表的分针旋转了 ()；时钟转了（ ）。A. 0B. 30C. 90D. 360【趁热打铁】1、 填空欢乐谷 1.图形运动有_、_、_等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的 _而不改变它的_。 2.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的_，二是旋转的_，三是旋转的_。 3.图形平移有二个关键要素，一是平移的_，二是平移的_。 4.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做_图形，这条直线就是_。 5.长方形有_条对称轴，正方形有_条对称轴。 6.小明向前走了3米，是_现象。 7.汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是_现象。 8.观察图形并填空。 图1绕点“O”逆时针旋转90到达图_的位置； 图1绕点“O”逆时针旋转180到达图_的位置； 图1绕点“O”顺时针旋转_到达图4的位置； 图2绕点“O”顺时针旋转_到达图4的位置； 图2绕点“O”顺时针旋转90到达图_的位置； 图4绕点“O”逆时针旋转90到达图_的位置。 二、判断快车1.圆绕中心点无论旋转多少度都与原来的图形重合，旋转一周可以重合无数次。 （ ） 2.张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 （ ） 3.所有的三角形都是轴对称图形。 （ ） 4.火箭升空，是旋转现象。 （ ） K5.在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。 （ ） 6.平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。 （ ） 三、选择超市1.下面（ ）的运动是平移。 A.旋转的呼啦圈B.电风扇扇叶C.拨算珠 D.汽车的方向盘2.将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按（ ）的比放大的。 A.1：3B.2：1C.3：1D.4：13.把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（ ）个完整的台灯。 A.1B.2C.44.将下列图形绕着各自的中心点旋转120后，不能与原来的图形重合的是（）。 A.B.C.D.5.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。 A.1B.2C.3D.46.教室门的打开和关闭，门的运动是（ ）现象。 A.平移B.旋转C.平移和旋转 D.平移或旋转7.分针和时针的转速比是（）。 A.1：12B.12：1C.60：1 D.1:60四、解答竞技场1.把向右平移4格后得到的图形涂上颜色。2.请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。3.观察图形，说说，是怎样变化的？七 统计与概率【要点归纳】1、 统计部分（一）统计数据的步骤（2） 统计表（3） 统计图（4） 平均数、众数和中位数1. 平均数- 2. 众数- 3. 中位数- 2、 概率部分【热点题型】例1 把下面的统计表填写完整。项目数量车间生产零件个数合格零件个数合格率合计1050甲车间50096%乙车间530例2 红星小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下面问题：（1） 请将条形统计图补充完整。（2） 爱好书画的人数占被调查人数的（ ）%。（3） 估计红星小学现有学生中，有（ ）人爱好书画。 例3 下面是某汽车厂2017年上半年汽车生产情况统计图。产量/万量 8 81075 3来源:Z+xx+k.Com 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 月份（1） 产量最高的是（ ）月。（2） 2017年第一季度平均每月生产（ ）万辆。（3） 第二季度的产量约占的产量约占上半年产量的（ ）%。（百分号前保留一位小数）（4） 根据统计图，你能估计出该汽车厂2017年7月的产量吗？例4 下列事件中，哪些是一定发生的，哪些是可能发生的，哪些是不可能发生的？（1） 明明今年9岁，明年11岁。（2） 红红这一次数学测验中考了100分。（3） 购买了一件合格率为99%的商品，却是一件不合格的商品。（4） 任意购买一张