力学和狭义相对论基础复习提要(仅供参考).doc

第一章 质点运动学一、参考系和坐标系参考系：为了研究一个物体的运动，必须另选一物体作参考，这个被选作参考的物体称为参考系。参考系的数学抽象是坐标系。坐标系：定量地表示某一物体相对于参考系的位置。二、质点质点：具有质量而没有形状和大小的理想物体。三、质点的运动方程 轨道质点的运动方程： 质点的轨道方程：位矢：质点的运动方程用矢函数可以表示为：四、位移五、速度平均速度：瞬时速度：（方向：与x轴正向形成的夹角为）平均速率：瞬时速率（等于瞬时速度的大小）：六、加速度平均加速度：瞬时加速度：加速度大小为 方向：与x轴正向形成的夹角为七、直线运动 匀加速直线运动： 八、圆周运动法向加速度 切向加速度 1、总加速度 2、圆周运动的角速度和角加速度及角量和线量的关系： 角位移角速度 单位：弧度/秒（rad/s）角加速度 单位：弧度/秒2（rad/s2）匀变速圆周运动公式： 角量和线量的关系：九、相对运动速度合成定理： 其中 （绝对速度=相对速度+牵连速度）加速度合成定理： 其中 （绝对加速度=相对加速度+牵连加速度）第二章 牛顿定律一、牛顿三定律第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。第二定律：直角坐标系中的分量形式 自然坐标系中的分量形式 第三定律： 二、与牛顿定律有关的几个概念1、力是物体间的相互作用，使物体运动状态发生变化的原因2、常见的几种力：重力、万有引力、弹性力、摩擦力3、质量是物体平动惯性大小的量度（惯性质量）4、牛顿定律成立的参考系为惯性参考系三、用牛顿第二定律解题的步骤：选取研究对象；隔离物体；受力分析；选取坐标系；列第二定律分量式，求解方程第三章 功和能一、功力对质点所作的功：力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积质点从a点移动到b点的过程中力对它所作的功为：1、质点曲线运动时恒力作的功2、质点直线运动时变力所作的功3、合力的功二、功率平均功率 瞬时功率 功率的单位为：焦耳每秒，即瓦特，简称瓦（W） 三、动能 动能定理动能：物体由于运动而具有的能量 动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量四、势能1、保守力：使物体从一点移至另一点所作的功仅与物体的初末位置有关，与路径无关的力。或 对沿任意闭合路径运动一周的物体所作的功为零的力重力、弹性力、万有引力和静电力为保守力2、势能：由若干个物体组成的系统，由于系统中各物体间的相互作用以及相对位置而具有的能量3、保守力的功定义为相应势能的减少：4、几种常见的势能重力势能 取地面为势能零点 弹性势能 取弹簧自然伸长为势能零点 万有引力势能 取r 处为势能零点 5、计算势能的一般方法五、质点系的动能定理作用于质点系的一切外力及内力的功的代数和等于质点系动能的增量六、功能原理外力的功与非保守内力的功之和等于质点系的机械能的增量其中为质点系的机械能七、机械能守恒定律：，即 第四章 动量和角动量一、动量 单位：kgm/s（千克米每秒）牛顿第二定律的动量表述为二、冲量 单位：Ns（牛顿秒）冲力方向不变时，平均（冲）力 ：三、动量定理质点：质点系： （两个质点组成的系统） （两个以上质点组成的系统）四、动量守恒定律当时，（两个质点组成的系统）当时，（两个以上质点组成的系统）直角坐标分量形式为当时，当时，五、碰撞两个或两个以上的物体发生相互作用，使它们的运动状态在极短的时间内发生了显著的变化，物理学上称这种相互作用为碰撞。碰撞的共同规律：在碰撞过程中，碰撞物体间的相互作用力 外力，所以外力可以忽略不计，碰撞物体组成的系统动量守恒。碰撞的分类：（1）动能守恒的碰撞称为弹性碰撞。（2）动能不守恒的碰撞称为非弹性碰撞，如果两物体碰撞后合二为一，以共同的速度运动，则称为完全非弹性碰撞。六、质点对一点的角动量和角动量守恒定律1、质点对一点的角动量 单位：其大小为 方向：服从右手螺旋法则若质点绕O点作圆周运动，有 2、力对一点的力矩 单位：牛顿米其大小为 方向：服从右手螺旋法则3、质点的角动量定理和角动量守恒定律质点的角动量定理： 或者 质点的角动量守恒定律：如果合力对点O的力矩，则有七、质心质心运动定理1、质心质点系质心的位置坐标为：质量连续分布的物体的质心的位置坐标为：2、质心运动定理系统所受的合外力为：第五章 刚体的转动一、刚体（理想模型） 在外力作用下形状和大小都不变化的物体二、刚体定轴转动的角量描述1、角量角位移角速度角加速度2、线量与角量的关系三、力对转轴的力矩1、力在垂直于转轴平面内定义：转轴到力的作用点的矢径与作用力的叉积。（图见书111页图5-3）大小：方向：从到的右手螺旋方向，且在和组成的平面。2、力不在垂直于转轴的平面内力矩公式中的理解为外力在转轴平面内的分量（具体参见书112页）四、转动定律 其中 转动惯量刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。五、转动惯量（刚体的转动惯性大小的量度）1、定义：2、决定因素：刚体的总质量；刚体的质量分布；刚体的转轴的位置。3、计算方法：（1）对单个质点： 其中r为到转轴的距离。（2）对分离的质点组：（3）质量连续分布的刚体：=4、质量均匀分布的几种刚体的转动惯量5、平行轴定理：刚体对某轴的转动惯量J，等于刚体对通过质心的平行轴的转动惯量，加上刚体质量m乘以两平行轴之间的距离d 的平方。即：六、转动定律的应用基本步骤：1、隔离法选择研究对象；2、质点受力分析和刚体受力矩分析；3、对质点运用牛顿定律，对刚体运用转动定律；4、建立角量与线量的关系，求解方程；5、结果分析及讨论。七、刚体定轴转动动能八、力矩的功九、绕定轴转动的刚体的角动量和角动量守恒定律转动定律可写为：当作用于转动物体的合外力矩M = 0时，得刚体定轴转动的角动量守恒定律即：刚体受外力矩为零时，动量矩（角动量）保持不变。第十五章 狭义相对论基础一、 伽利略变换、经典力学时空观、力学相对性原理1、伽利略变换空时变换 逆变换或写成矢量式： 2、经典力学时空观经典力学的时间和空间都是绝对的，它们毫不相关、相互独立。这样的时空观叫绝对时空观。3、力学相对性原理在所有惯性系中力学定律都具有相同的形式，或者说在伽利略变换下形式不变，这一结论称为力学相对性原理。二、狭义相对论两条基本假设1、相对性原理在所有惯性系中一切物理定律都具有相同的形式，即所有惯性参考系对于描写一切物理现象的规律性都是等价的。2、光速不变原理在所有惯性系中的观察者测得光在真空中沿各方向传播的速度都等于恒定的值c，与光源和观察者的运动无关。三、狭义相对论时空观1、“同时”的相对性 S系：事件1 事件2S系：事件1 事件2S系中两事件的时间间隔为=1）若，则,即在一个惯性系中不同地点发生的两事件在其它惯性系中观察不是同时发生。2）仅当两事件在S系中同一地点同时发生，在S系中才是同时发生的。2、时间间隔的相对性（时间延迟）在S系同一地点相继发生的两事件，其时间间隔为（固有时间最短）在S系（相对S系作相对运动的参考系）中测得的时间间隔3、长度的相对性（长度收缩）S系以速度沿方向相对S系作匀速运动，相对于S系静止的杆长为，沿，轴放置称为固有长度相