数学北师大版八年级上册二元一次方程组应用题（三）.doc

二元一次方程组应用（三）教学设计重庆市綦江区古南中学 杨相赐【教学目标】使学生继续经历如何列二元一次方程组解实际问题的探究过程，熟练掌握列方程组解实际问题的方法及一般步骤，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生运用方程组模型分析、解决图表的问题能力。在这过程中获得学习数学的成功体验。【教学重点】正确理解、观察、分析图表问题，找出等量关系，列二元一次方程组。【教学难点】转化问题，寻找图表问题中的等量关系，尤其是暗含的等量关系列方程。【教学方法】分析讨论，讲练结合，归纳点拨。【教学过程】一、情景复习，引出课题情景导入（奥运会吉祥物），引出下面问题：共计145元共计280元某商场热销的北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元。若设一盒“福娃”玩具x元，一枚徽y章元，则所列方程组为（1） 用什么方法解决这个问题呢？（列方程组）（2）列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？审；设；列；解；验；答。这节课，我们在此基础上进一步研究二元一次方程组应用之图表问题。二、深化问题，探究讨论（一）探究一：古南中学初一（6）班42名同学共捐款530元捐款情况如下表。可表中有两栏不小心被墨水污染了，你能求出这两栏中的数据吗？捐款（元）5101520人数691 先独立思考并完成解答过程。 （1）题目要求我们解决什么问题？ （2）题目中有哪些已知量？ （3）如何寻找等量关系？2每组由组长安排一个同学将解题过程直接书写在小白板上，其他同学做在导学图上。3小组内讨论交流。4小组上台展示讲解，全班补充，教师点拨。（二）探究二：小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是多少厘米？ 1探究二解决的过程同上。2教师重点引导： （1）本题是设直接未知数还是设间接未知数？ （2）本题有哪些不同的解法？在不同解法中，设未知数有什么不同？列方程组有何区别？ （3）在不同的解法中，最后问题的计算区别在哪里？（三）回顾前面解题过程引导学生学会如何分析并解决图表问题：1方法、过程与解决其他应用题一样。 2要注意阅读和观察图表中的数学信息。 3解决问题时一定要将图表信息和前面给出的条件结合起来。 4尤其要重视图表中暗含的等量关系。三、拓展提升，展示评议练习：为落实党中央、国务院“稳增长、调结构”政策，我区某销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年3月份的工资情况信息。若职工丙要想今年5月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）180017001 先独立思考并完成第一问解答过程。2然后先思考第二问解决的方法。3每个组由组长安排一个同学将第二问直接书写在小白板上，其他同学做在导学图上。3小组内讨论交流。4小组上台展示讲解，全班补充，教师点拨。难点是“至少”二字怎么理解。四、归纳总结，深化目标 请同学们总结一下本节课分析解决图表问题的基本策略。（1）方法、过程与解决其他应用题一样。 （2）要注意阅读和观察图表中的数学信息。 （3）解决问题时一定要将图表信息和前面给出的条件结合起来。 （4）尤其要重视图表中暗含的等量关系。五、布置作业1一副三角尺按如图1方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x ，2=y ，则可得到方程组为（ ） A B C D 2国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我县城南中学国家免费提供教科书补助的部分情况。目级年项七八九合计每人免费补助金额（元）1109050人数（人）80300免费补助总金额（元）400026200如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（ ） A B. C. D. 3“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少说明理由，并求出最少车辆总数4利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，求甲、乙两种商品的进货单价各多少元?5李晖到綦江立交桥“红袖牌”服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元（1）求的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？6一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次