二次函数的图像与性质复习课

二次函数的图像和性质 习题精选1二次函数的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。2关于，的图像，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同3两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值4在抛物线上，当y0时，x的取值范围应为5对于抛物线与下列命题中错误的是（ ）A两条抛物线关于轴对称 B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于轴对称 D两条抛物线没有公共点6抛物线y=b3的对称轴是，顶点是。7抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。8抛物线的顶点坐标是9已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为10二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）Ay=a3 By=a3 Cy=a3 Dy=a311抛物线的顶点坐标是12对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13函数y=ac与y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）14化为y=为a的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。15抛物线y=1的顶点是，对称轴是。16函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=417二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）A0 B6 C3 D919抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm120已知二次函数，如果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限21如图所示，满足a0,b0的函数y=的图像是（ ）22画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？23通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 24根据下列条件，求二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。25已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。二次函数图像和性质练习1、已知抛物线，请回答以下问题：、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；、图像与轴的交点为 ，与轴的交点为 。2、顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 3、二次函数，当x= 时，函数y有最 值是 .4（1）二次函数y=-x2+6x+3的图像顶点为_对称轴为_。二次函数的顶点坐标为 ，对称轴为 。（2）二次函数y=2x-4的顶点坐标为_，对称轴为_。5二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=_。6.二次函数由向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。7、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到8、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 9、把抛物线向 平移 个单位，再向_平移_个单位得到抛物线10、抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向_平移_个单位得到11抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 012.已知二次函数，则当 时，其最大值为013. 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是()A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0 C.a0,b0,c0 D.a0,b0,c014.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是()A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位15、二次函数y=x2+6x-2的最小值为（ ） A 11 B -11 C 9 D -916已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数OxyyOx的图像大致为（ ） A B C D17二次函数的图像如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个02BAx0CyOxy-11 第17题 第19题 第20题18、二次函数的图像上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）（A） （B） （C） （D）19、如图，二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则ABC的面积为（ ）A 6 B 4 C 3 D 120、小明从右边的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，（6）对称轴是直线x=2你认为其中正确的个数为（） 2 3 4 521、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.22、已知二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？23、已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.（1）求点B的坐标与a的值.（2）求AOB的面积.二次函数专题训练3待定系数法求解析式1.已知二次函数的图象过（1，9）、（1，3）和（3，5）三点，求此二次函数的解析式。2.二次函数y= ax2+bx+c，x=2时y=6,x=2时y=10,x=3时y=24,求此函数的解析式。3.已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。4.二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式。5.已知二次函数的图象与轴的交点为（5，0），（2，0），且图象经过（3，4），求解析式6.抛物线的顶点为（1，8），它与x轴的两个交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。7.二次函数的图象与轴两交点之间的距离是2，且过（2，1）、（1，