数学广角——《数与形》.doc

数与形教学设计 兴国县第三小学 张凤玲教学内容：人教版义务教育教科书 数学六年级上册第107页例1。教学目标：1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。2、学生利用图形解决一些有关数的问题。3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学过程：一、激趣导入师：你能快速地说出下面算式的答案吗？1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+39=师：第5个算式我还有更快的方法，想知道我是怎么算得吗？我是借助图形发现的。今天就让我们一起走进数与形的世界。板书：数与形【设计意图：旧知复习，直奔主题，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】二、发现问题，探究规律 1、（出示课件）师：这里有一个小正方形，如果要拼成一个更大的正方形，至少应增加几个小正方形?这是一共是几个小正方形？用算式怎样表示（1+3）。还可以写成其它的算式吗？（22）师：其实就是一个边长为2的正方形，所以也可以写成2板书1+3=22、如果要拼成一个更大的正方形，至少应增加几个小正方形？此时一共有几个小正方形？用算式怎样表示板书：1+3+5=33、你能接着写两个这样的算式吗？学生尝试写，再反馈。板书：1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=54、观察算式，说说左边算式有什么特征？右边算式有什么特征？左边算式与右边算式有什么联系?5、小组讨论、反馈。6、得出结论：从1开始几个连续奇数相加就是几的平方。7、练习a、你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？1+3+5+7+9+11+13=（ ） =9b、1+3+5+7+9+39=（ ）。c、请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）d、判断 3+5+7=3（提醒学生必须是从1开始的几个连续奇数相加才是几的平方。）8、图形变化，发现规律1+2+3+4+3+2+1=41+2+3+2+1=3【设计意图：让学生亲历了从“形”到“数”的过程，并直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】三 、数形结合，解决问题师：数的规律可以转化为形来思考，形的变化隐藏着数的规律，把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。1、出示P108“做一做”第2题。（1）独立尝试找规律，集体交流。（2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？（3）还有没有不同的不同的规律？（4）总结探究规律的一般方法：列表法、观察法、数形结合法。2、独立完成二十二第2题。3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】四、归纳小结，拓展延伸1.介绍 “正方形数” 和 “三角形数”像1、3、6、10、15、21、28.这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16.能拼出正方形的数都叫做正方形数。2.通过今天的学习你有哪些收获？【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴