直线与圆的位置关系新上课 课件

直线与圆的位置关系 复习提问 1 点和圆的位置关系有几种 A A A B A A C A A 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r 2 直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢 太阳与地平线的位置关系 列车的轮子与铁轨之间的关系 都给我们直线与圆的位置关系的印象 试一试 在纸上画一个圆 把直尺看作直线 移动直尺 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗 公共点最少时有几个 最多时有几个 l5 l4 l3 l2 l1 l8 l9 l7 l6 通过实验 你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况 O l 特点 O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 O l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 A A B 切点 运用 1 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l O O O O O 5 l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 O 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 A B 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 解决问题1 设 O的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 O的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交 D 解决问题2 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 解决问题3 直线l与半径为r的 O相交 且点O到直线l的距离为8 则r的取值范围是 d 5 r 8 思考 求圆心A到X轴 Y轴的距离各是多少 A 3 4 O 解决问题4 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则X轴与 A的位置关系是 Y轴与 A的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 解决问题5 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm B4C3A 思考 图中线段AB的长度为多少 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 C和AB相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 C和AB相交 怎样求圆心C到直线AB的距离 说说收获 直线与圆的位置关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 小结 随堂检测1 O的半径为3 圆心O到直线l的距离为d 若直线l与 O没有公共点 则d为 A d 3B d 3C d 3D d 32 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 4 等边三角形ABC的边长为2 则以A为圆心 半径为1 73的圆与直线BC的位置关系是 以A为圆心 为半径的圆与直线BC相切 A C 相离 思考题 已知点A的坐标为 1 2 A的半径为3 1 若要使 A与y轴相切 则要把 A向右平移几个单位