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文档简介

平方差公式教学设计1、 教学目标1. 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并运用公式进行简单的运算；2. 在数学教学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用；3. 在计算的过程中发现规律，并能运用符号表达，从而体会数学语言的简洁美。2、 教学重点、难点1. 重点：平方差公式的推导和应用；2. 难点：平方差公式的应用。3、 教学过程1. 复习引入回顾思考：（1） 多项式乘法法则：多项式与多项式的积，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得得积相加。（2） 多项式乘法公式：（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn2. 新课引入（1） 利用多项式乘法法则计算以下题目： （x+1）（x-1）= -x+x- =- （a+2）（a-2）=-2a+2a- =-（3x+2）（3x-2）=-6x+6x-=-（2） 请同学们观察以上等式并回答下列问题：等式左右两边有什么规律？能否用公式给予表达？ 学生讨论并回答：规律：等式左边是两个数的和乘以两个数的差；等式右边是这两个数的平方差。公式：（a+b）（a-b）=-（3） 上面我们是从代数运算的规律中得出平方差公式的，下面我们从几何的角度为大家解释下平方差公式：=-=（a+b）（a-b）即：（a+b）（a-b）=-（4） 公式的结构特征a前面的符号相同，b前面的符号相反3. 例题讲解例1：计算（1） （2x+y）（2x-y）=-=4-（2） (+5y)(-5y)=-=-25（3） (-5a+3b)(-5a-3b)=-=25-9（4） (m+n)(n-m)=(n+m)(n-m)=-例2：用平方差公式计算（1）99*101=（100-1）（100+1）=-（2）59.8*60.2=（60-0.2）（60+0.2）=-=3599.96拓展：（2+1）（+1）（+1）（+1)（+1）的值的个位数是多少？4、 板书设计1、 复习1. 法则：多项式与多项式的积，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得得积相加。2. 公式：（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn2、 新知1. 计算（1）（x+1）（x-1）=-（2）（a+2）（a-2）=-（3）（3x+2）（3x-2）=-2.（1）规律：等式左边是两个数的和乘以两个数的差；等式右边是这两个数的平方差。 （2）公式：（a+b）（a-b）=-3. =-=（a+b）（a-b）4.公式的结构特征a前面的符号相同，b前面的符号相反三、例题例1：（5） （2x+y）（2x-y）=-=4-（6） (+5y)(-5y)=-=-25（7） (-5a+3b)(-5a-3b)=-=25-9（8） (m+n)(n-m)=(n+m)(n-m)=-例2：（1）99*101=（100-1）（100+1）=-（2）59.8*60.
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