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第三章SPICE中的器件模型 集成电路模拟程序SPICESPICE在集成电路的晶体管级模拟方面 成为工业标准的模拟程序 集成电路设计工程 特别是模拟和模拟数字混合信号集成电路设计工程师必须掌握SPICE的应用 下面重点给出无源集成元器件的SPICE电路模型和相应的模型参数 3 1对器件模型的要求电路模拟与设计需要建立元器件精确模型 器件模型精度与计算量成反比 应在满足精度要求条件下采用尽量简单的模型 CompactModel 除器件模型外 应当使模型各参数有明确物理意义并与器件结构和工艺参数有直接的联系 器件模型有两种构成方法 一是从工作原理出发 通过数学推导得出 该方法得出的模型有明确的物理意义 另一种是把器件当作 黑盒子 从器件外部特性出发 得出外部特性数学关系 Spice程序所包含的元器件种类如下 1 无源元件 它们是电阻 线性和非线性电容 线性和非线性电感 互感和磁芯 无损耗传输线 压控开关和流控开关 2 半导体器件 它们是半导体二极管 双极型晶体管 结型场效应晶体管 MOS场效应晶体管 砷化镓场效应管和可控硅器件等 3 电源 它们是独立电压源 独立电流源 四种线性和非线性受控源 VCVS VCCS CCCS CCVS 独立源中除了直流源外还有交流小信号源和瞬态源 4 子电路 在Spice中允许用户将上述三类元件组成的电路定义为子电路 子电路大小不限 可以嵌套 当电路由多个这样子电路组成时 这种定义是很方便的 但在实际模拟时 程序仍然是以上述三类元件为基本单元来计算的 5 宏模型 spice中的宏模型包括表格宏模型 数学函数宏模型和由Spice 已有的各类模型组合起来形成的构造型宏模型 集成电路中的电阻分为 无源电阻通常是合金材料或采用掺杂半导体制作的电阻 有源电阻将晶体管进行适当的连接和偏置 利用晶体管的不同的工作区所表现出来的不同的电阻特性来做电阻 薄层集成电阻器 合金薄膜电阻 多晶硅薄膜电阻 采用一些合金材料沉积在二氧化硅或其它介电材料表面 通过光刻形成电阻条 常用的合金材料有 1 钽 Ta 2 镍铬 Ni Cr 3 氧化锌SnO2 4 铬硅氧CrSiO 掺杂多晶硅薄膜也是一个很好的电阻材料 广泛应用于硅基集成电路的制造 掺杂半导体电阻 薄层集成电阻器 不同掺杂浓度的半导体具有不同的电阻率 利用掺杂半导体的电阻特性 可以制造电路所需的电阻器 根据掺杂方式 可分为 离子注入电阻 扩散电阻 对半导体进行热扩散掺杂而构成的电阻 离子注入方式形成的电阻的阻值容易控制 精度较高 薄层电阻的几何图形设计 常用的薄层电阻图形 薄层电阻图形尺寸的计算 方块电阻的几何图形 R 0 5 1 0 mMOS工艺中作为导电层的典型的薄层电阻阻值 单位 口 薄层电阻端头和拐角修正 不同电阻条宽和端头形状的端头修正因子 薄层电阻温度系数 电阻温度系数TC是指温度每升高1 时 阻值相对变化量 在SPICE程序中 考虑温度系数时 电阻的计算公式修正为 薄层电阻射频等效电路 芯片上的薄层电阻的射频双端口等效电路 衬底电位与分布电容 有源电阻 有源电阻是指采用晶体管进行适当的连接并使其工作在一定的状态 利用它的直流导通电阻和交流电阻作为电路中的电阻元件使用 双极型晶体管和MOS晶体管可以担当有源电阻 有源电阻 MOS有源电阻及其I V曲线 直流电阻 交流电阻 Ron VGS V 有源电阻 有源电阻的几种形式 饱和区的NMOS有源电阻示意图 集成电容器 在集成电路中 有多种电容结构 金属 绝缘体 金属 MIM 结构 多晶硅 金属 绝缘体 多晶硅结构 金属叉指结构 PN结电容 MOS电容 平板电容 制作在砷化镓半绝缘衬底上的MIM电容结构 考虑温度系数时 电容的计算式为 平板电容 电容模型等效电路 固有的自频率 金属叉指结构电容 PN结电容 突变PN结电容计算公式 任何pn结都有漏电流和从结面到金属连线的体电阻 结电容的品质因数通常比较低 结电容的参数可采用二极管和晶体管结电容同样的方法进行计算 PN结电容 电容值依赖于结面积 例如二极管和晶体管的尺寸 PN结电容的SPICE模型就直接运用相关二极管或三极管器件的模型 MOS结构电容 平板电容和PN结电容都不相同 MOS核心部分 即金属 氧化物 半导体层结构的电容具有独特的性质 它的电容 电压特性取决于半导体表面的状态 随着栅极电压的变化 表面可处于 积累区 耗尽区 反型区 MOS结构电容 MOS电容 a 物理结构 b 电容与Vgs的函数关系 MOS结构电容 MOS动态栅极电容与栅极电压的函数关系 电感 集总电感可以有下列两种形式 单匝线圈 多匝螺旋型线圈 多匝直角型线圈 硅衬底上电感的射频双端口等效电路 传输线电感 单端口电感的另一种方法是使用长度l l 4波长的短电传输线 微带或共面波导 或使用长度在l 4 l l 2范围内的开路传输线 两种传输线类型的电感值计算如下 互连线 互连线是各种分立和集成电路的基本元件 有不少人对这一概念不甚明确 互连线的版图设计是集成电路设计中的基本任务 在专门门阵列设计电路中甚至是唯一的任务 互连线设计中应注意的事项 对于各种互连线设计 应该注意以下方面 为减少信号或电源引起的损耗及减少芯片面积 连线尽量短 为提高集成度 在传输电流非常微弱时 如MOS栅极 大多数互连线应以制造工艺提供的最小宽度来布线 互连线设计中应注意的事项 在连接线传输大电流时 应估计其电流容量并保留足够裕量 制造工艺提供的多层金属能有效地提高集成度 在微波和毫米波范围 应注意互连线的趋肤效应和寄生参数 某些情况下 可有目的地利用互连线的寄生效应 深亚微米阶段的互连线技术 CMOS工艺发展到深亚微米阶段后 互连线的延迟已经超过逻辑门的延迟 成为时序分析的重要组成部分 这时应采用链状RC网络 RLC网络或进一步采用传输线来模拟互连线 无源元件模型1 电阻模型主要考虑了温度和噪声性能 TC1和TC2分别是一次和二次温度系数 Tnorm由OPTION语句确定 省却为27 C 电阻的热噪声功率谱密度模型为 2 电容模型 电容主要考虑了温度和压变特性 VC1 VC2分别是一次和二次电压系数 TC1和TC2分别是一次和二次温度系数 3 电感模型电容主要考虑了温度和流变特性 IL1 IL2分别是一次和二次电流系数 TC1和TC2分别是一次和二次温度系数 7 2二极管模型1 直流模型可以用于pn结及肖特基结正向与反向特性 并可用于描述二极管击穿 稳压管 非平衡条件下正向偏置的PN结如下图所示 j A K ID P N xP xN WP WN 0 x 图中给出耗尽型PN结的宽度是xP xN P区和N区的自然宽度是WP WN 二极管的电流表达式为式中热电压kT q 25 86 103V T 300K IS为反向饱和电流 n为发射系数 其中AJ是二极管的横截面积 ni是本征载流子浓度 DN和DP是电子和空穴的扩散系数 ND nN0是自由电子浓度N区的热平衡值 NA pP0是空穴浓度P区的热平衡值 LP是空穴的平均扩散长度 LN是自由电子的扩散长度 ID IS 0 VD 理想二极管的I V直流特性如右图所示 在高正向偏压时 存在接触电阻和大注入效应等效电阻 两者用欧姆电阻rs等效 实际硅型二极管的I V特性曲线如图所示 实际特性曲线可分为6个区域 A区是载流子的产生 复合形成的电流区 B区是扩散电流区 理想 C区是大注入电流区 D区为串联电阻效应区 E区为反向漏电流区 F区为击穿区 ID VD A B C D E F 采用该分段处理 非线性电流近似表示为 式中gmin是一个并接在PN结两端的小电导 它的作用是帮助运算的收敛 其默认值是10 12 n是发射系数 可见ID是VD的函数 VD取值范围不同 函数表达式随之变化 2 大信号模型大信号模型如图所示 A RS ID VD K 二极管大信号静态模型有两种形式的电荷存储 一种是在耗尽区 是以掺杂浓度的电荷存储形式 其电荷方程如下 式中 0是内建电势 VD是二极管压降 另一种电荷存储形式是少数载流子注入中性区域 电荷方程为 这里 D是渡越时间常数 表示二极管冲放电所需要的最小时间 二极管的总电荷为 二极管的总电容为 二极管的PN结电容为 二极管的扩散电容为 二极管结电容与VD关系曲线如图所示 其中一条是纯理论曲线 一条是Chawla Gummel推出的结果 Chawla GummelResults SPICE SimpleTheory CJ 0 VD 0 2 0 Chawla Gummel曲线是在对结电容CJ特性作出精确分析的情况下 作为VD函数得出的结果 当正向偏置电压VD上升到 0 2 曲线给出的CJ值与由公式计算出的CJ值是很接近的 当VD 0 2时 CJ可以由线性外推法计算出近似值 式中FC是正偏耗尽层电容系数 m是PN结梯度因子 D是渡越时间 F1 F2和F3是常数 由FC决定 电荷存储参数QD与电容CD的关系如下 二极管大信号模型用来描述CD的参数有 TT 渡越时间 D CJ0 零偏置结电容 Cj 0 M PN结梯度因子 m VJ PN结自建电势 0 FC 正偏耗尽层电容公式系数 FC 小信号模型二极管小信号模型见图 小信号电导定义为 而电容CD为 3二极管的温度模型饱和电流IS与温度变化的关系如下 式中XTI是饱和电流IS的温度指数 Tnorm是默认工作温度值 27 T是新设置的工作温度值 结电势 0与温度T关系如下 300K时禁带宽度Eg 0 和Eg T 的方程如下 硅型PN结实验结果是 7 01 10 4 1108 Eg 0 1 16eV结电容Cj 0 受温度控制的关系为 二极管模型的总参数表如下所示 如何提取二极管模型参数 以直流模型为例有两个直流参数IS和n 在条件下 有两边取对数 有由测量值在半对数坐标中作图 即可得出两个直流参数IS和n 7 2双极型晶体管模型SPICE的双极型晶体管 BJT 模型参数包括 模型的直流 交流小信号特性 温度 噪声性能 各种电容效应和半导体物理属性等 双极型晶体管有两种模型 1 Ebers Moll 即EM 模型 Ebers和Moll于1954年提出 2 Gummel Poon 即GP 模型 Gummel和Poon于1970年提出SPICE中GP模型有四十多个参数 某些参数未给出 则自动简化成EM模型 BJT模型的偏置方式PSpice的BJT模型如图所示 BJT模型定义为基极 发射极偏置和基极 集电极偏置的方式工作 集电极c 1 Ebers Moll模型Ebers Moll模型有简单直观的特点 它给出各极电流与外偏压的关系 忽略基区宽度随VBC的变化 得 F和 R分别为共基极BJT的大信号正 反向电流增益 IF和IR分别是发射结正向传输电流和集电结反向传输电流 其表达式为 IES ICS定义分别为基极 发射极和基极 集电极的饱和电流 极电流可以表示为 定义IS为晶体管传输饱和电流 可得 传输模式电流ICC IEC的定义分别为 Ebers Moll静态模型的拓扑结构可以改变为EM模型的 形式 这样 极电流则可分别表示为 Ebers Moll模型的电阻如右图所示 此模型有三种常数值电阻 RC RE和RB 用以改善模型的直流特性 B Early效应 基区宽度调制效应 Early效应即基区宽度调制效应如图所示 基区宽度调制是通过集电极 基区反向偏压改变来改变电基极宽度 WB 的值 从而使饱和区输出特性曲线向上弯曲 Early电压 VA 会影响基极模型的IC IB电流方程 VAF为正向Early电压 VAR为反向Early电压 可见EM基本模型直流参数有8个 IS F R RB RE RC VAF VAR 再考虑晶体管中电荷存储效应 就得到Ebers Moll大信号模型如图所示 电荷存储效应引入三种类型的电容 两个非线性结电容 CJE CJC 两个非线性扩散电容 CDE CDC 和一个集电极 衬底电容 CJS 与PN结相似 BJT的Spice电容电压控制方程如下 其中 F和 R分别是理想正 反向渡越时间 考虑电容后 模型参数增加了12个 CJE 0 CJC 0 CJS 0 E C S mE mC mS F R和FC 在考虑温度模型和噪声模型 还应该增加5个参数 Eg XT XTI Kf Af a 饱和电流随温度的变化 b 电流放大系数随温度的变化 c 串联电阻随温度的变化 d 内建电势随温度的变化 e 势垒电容随温度的变化 EM小信号等效电路模型 gmF 正向区跨导 r 输入电阻 r0 输出电阻 gmR 反向区跨导 r 集电极 基极电阻 C 基极 集电极电容 CCS 集电极 衬底电容 C 发 基极等效电容 2 Gummel Poon模型Spice的Gummel Poon模型是一种适合于晶体管各工作区的非线性模型 它考虑了低电流效应 大电流注入效应 基区宽度调制效应 基极电阻随电流和偏压的变化 以及拟饱和效应等 F 理想最大正向电流增益 值随IC电流变化如下图所示 其中区域 是低电流区 F随IC增长而增加 区域 是中电流区 F近似于常数 区域 是高电流区 F随IC增加而降低 VBC 0时IC和IB随VBE变化的曲线如图所示 由图中曲线可以看出电流变化对 值的影响 F IC IB lnI lnIS lnIS FM VBC 0 VBE 区域 区域 区域 与Ebers Moll静态模型相比 Gummel Poon静态模型的特性有了改进 表现在以下几个方面 1 低电流 值下降 2 基区宽度调制效应 引入反向Early电压VAR 3 大注入效应 又叫大电流效应 晶体管共射极电流放大系数 F 或 R 将随电流的增加而减小 引入大注入拐点电流IKR 4 发射系数的影响 增加两个参数 nF和nR 5 基区电阻随电流变化 由参数RB RBM和IRB表征 RB表示零偏压时的基区电阻 RBM表示大电流时的最小基区电阻 IRB表示基区电阻下降到一半时的电流 小电流时 IB还包含表面复合电流 发射极 基极耗尽区复合电流以及发射极 集电极沟道电流 而发射极 基极耗尽区复合电流是主要的 所以增加两个电流源 因而增加C2 C4 正反向小电流非理想基极电流系数 和nEL nCL 小电流基极 发射极发射系数和基极 集电极发射系数 相当于在EM模型中增加了两个非理想二极管 因而Gummel Poon静态模型如图所示 图中各工作区电流方程如下 正向放大区 极电流IC和IE的工作范围是VBE 5kT q VBC 5kT q 式中nF nR分别是正 反向电流发射系数 qb代表基区存储的多数载流子 反向区 极电流IC和IE的工作范围是VBE 5kT q VBC 5kT q 饱和区 极电流IC和IE的工作范围是VBE 5kT q VBC 5kT q 截止区 极电流IC和IE的工作范围是VBE 5kT q VBC 5kT q Gummel Poon大信号模型Spice的Gummel Poon大信号电路模型的拓扑结构与Ebers Moll模型相同 其非线性存储元件 电压控制电容的方程也与Ebers Moll模型相同 只是IEC和ICC由ISS和qb的值决定 Gummel Poon模型有3个与Ebers Moll模型不同的效应 基极 集电极分配电容 正向渡越时间 F 剩余相位 ExcessPhase 基区的分配现象 基极 集电极分配电容为使基极 集电极的电容和电阻更接近实际器件 将集电结电容分为两个部分 XCJCCJC是在内部基极节点和集电极之间的电容 1 XCJCCJC 是在外部基极节点与集电极之间的电容 其中参数XCJC在0 1之间变化 CJC是基极 集电极之间的总电容 式中 C是基极 集电极内建电势 渡越时间 F 在IC为大电流时 F与IC和VBC的关系不再是无关的 这个调制效应可用下面方程描述 这就引入4个模型参数 理想正向渡越时间影响 F FF的大电流参数ITF 描述 FF随VBC变化的电压参数VTF FF随偏置变化系数XTF BJT晶体管模型总参数表 7 4结型场效应晶体管模型 Spice的结型场效应晶体管模型 JFET 是基于Schichman和Hodges提出的模型 JFET的基本结构如图所示 JFET场效应管的输出特性 JFET场效应管的输入特性 N沟道JFET静态模型的等效电路如图所示 其中 栅源 栅漏为两个PN结 RD和RS为漏区和源区电阻 其ID随栅源电压VGS和阀值电压VT0的差值 VGS VT0 而变化 2 正向模型 VDS 0 2 反向模型 VDS 0 其中 为跨导系数 VT0为阈值电压 是沟道长度调制系数 模型中二极管用理想PN结表示 IS是栅结饱和电流 JFET大信号模型等效电路如图 G 等效电路图中电容定义如下 电容CGS表达式受栅源电压VGS的取值影响 栅漏电压VGD的取值影响CGD的表达式 式中F1 F2 F3在Spice中是常数 由FC确定 JFET模型参数表 砷化镓金属半导体场效应晶体管模型 砷化镓金属半导体场效应晶体管 GaAsMESFET 是高速电路中广泛使用的半导体器件 是一种利用砷化镓 GaAs 半导体材料 依靠肖特基结作为栅极的场效应晶体管 其等效电路如图所示 G D和S分别表示器件的栅 漏和源极的端点 GaAs分两级模型 LEVEL 1 2 GaAsMESFET模型参数 7 5MOS场效应晶体管模型MOS管的结构尺寸缩小到亚微米范围后 多维的物理效应和寄生效应使得对MOS管的模型描述带来了困难 模型越复杂 模型参数越多 其模拟的精度越高 但高精度与模拟的效率相矛盾 依据不同需要 常将MOS模型分成不同级别 SPICE2中提供了几种MOS场效应管模型 并用变量LEVEL来指定所用的模型 LEVEL 1MOS1模型 Shichman Hodges模型LEVEL 2MOS2模型 二维解析模型LEVEL 3MOS3模型 半经验短沟道模型LEVEL 4MOS4模型 BSIM Berkeleyshort channelIGFETmodel 模型 下图是MOS管的物理结构 图中 tOX是栅极覆盖的氧化层 L是沟道长度 Leff是沟道有效长度 W是沟道宽度 1 MOS1模型 MOS1模型是MOS晶体管的一阶模型 描述了MOS管电流 电压的平方率特性 它考虑了衬底调制效应和沟道长度调制效应 适用于精度要求不高的长沟道MOS晶体管 1 线性区 非饱和区 MOS1模型器件工作特性 当VGS VTH VDS VGS VTH MOS管工作在线性区 电流方程为 KP 本征跨导参数 式中 Xjl 沟道横向扩散长度 L0 版图上几何沟道长度 L0 2Xjl L为有效沟道长度 W 沟道宽度 沟道长度调制系数 VTH 阈值电压 阈值电压VTH定义为表面势变化时所需的栅电压 有令VT0为VBS 0时的阈值电压 且令体效应系数则可得出 2 饱和区 当VGS VTH VDS VGS VTH MOS管工作在饱和区 电流方程为 3 两个衬底PN结 两个衬底结中的电流可用类似二极管的公式来模拟 2 MOS2模型 二阶模型所使用的等效电路和一阶模型相同 但模型计算中考虑了各种二阶效应对MOS器件漏电流及阈值电压等特性的影响 这些二阶效应包括 1 沟道长度对阈值电压的影响 2 漏栅静电反馈效应对阈值电压的影响 3 沟道宽度对阈值电压的影响 4 迁移率随表面电场的变化 5 沟道夹断引起的沟道长度调制效应 6 载流子漂移速度限制而引起的电流饱和效应 7 弱反型导电 1 短沟道对阈值电压的影响 沟道长度L的减少 使衬底耗尽层的体电荷对阈值电压贡献减少 体电荷的影响是由体效应系数 体现的 它的变化使VTH变化 考虑了短沟效应后的体效应系数 S为 可见 当沟道长度L减小时阈值电压降低 也就是常说的短沟道效应 公式中 S代替 2 静电反馈效应 随着VDS的增加 在漏区这一边的耗尽层宽度会有所增加 这时漏区和源区的耗尽层宽度WD和WS分别为 上式中 因此 S修正为 可见 由于VDS的增加而造成的WD增加 会使阈值电压进一步下降 即DIBL效应 也是一种短沟道效应 DIBL效应 漏致势垒下降效应 即VDS的增加使源漏势垒下降 表现为随着VDS的增加 阈值电压进一步下降 3 窄沟道效应 实际的栅总有一部分要覆盖在场氧化层上 沟道宽度以外 因此场氧化层下也会引起耗尽电荷 这部分电荷虽然很少 但当沟道宽度W很窄时 它在整个耗尽电荷中所占的比例将增大 与没有 边缘 效应时的情况相比较 栅电压要加得较大才能使沟道反型 如图 引入模型参数来描述阈值电压随沟道宽度的缩小而增加 这时VTH被修正为 4 迁移率修正 反型层迁移率是一个描述漏电流的非常重要的物理量 研究表明迁移率主要由散射机制决定 Si表面主要有以下几种散射机制 一种为库仑散射 为电离杂质和界面电荷引起 一种为声子散射 为晶格振动引起 一种为表面粗糙度引起的散射 这种散射为表面所特有 右图为几种不同散射机制对 s的影响的示意图 它们满足Matthiessen公式 图中横坐标为有效横向电场 定义为对反型层内的电子分布进行平均的电场 在栅电压增加时 有效横向电场增大 表面迁移率率会有所下降 其经验公式为 式中 0表面迁移率 Ucrit为栅 沟道的临界电场强度 Utra是横向电场系数 它表示VDS对栅 沟道电场的影响 UEXP为迁移率下降的临界指数系数 5 沟道长度调制效应 当VDS增大时 MOS管的漏端沟道被夹断并进入饱和 VDS进一步增大 该夹断点向源区移动 从而使沟道的有效长度减小 这就是沟道长度调制效应 在考虑了沟道长度调制效应后 器件的有效沟道长度为 式中 也可通过给出沟道长度调制系数 得出有效沟道长度 6 载流子有限漂移速度引起的电流饱和 对于同样的几何尺寸比 同样的工艺和偏置 短沟道器件比起长沟道器件来讲饱和电流要小 在MOS2模型中 引入了参数 max表示载流子的最大漂移速率 于是有 在低电场情形下 载流子的漂移速度与电场强度成比例 且比例因子 迁移率 为常数 但当电场增强到103V cm以上时 载流子获得的能量增加 散射加强 因而迁移率下降 速度与电场强度不再成正比 当电场继续增加时 载流子获得的能量可以与光学波声子的能量相比 散射时可以发射光学波声子 于是载流子的漂移速度不再增加 而是维持一个一定的数值 称为散射极限速度或饱和速度 以vsat表示 7 弱反型导电 MOSFET并不是一个理想的开关 实际上当VGS VTH时在表面处就有电子浓度 也就是当表面不是强反型时就存在电流 这个电流称为弱反型电流或次开启电流 SPICE2中定义一个新的阈值电压VON 它标志着器件从弱反型进入强反型 当VGS VON时为弱反型 当VGS VON时 为强反型 在弱反型导电时 考虑扩散电流分量 可得到漏极电流为漏源电流方程为 3 MOS3模型 MOS3模型是一个半经验模型 适用于短沟道器件 对于沟长 2 m的器件所得模拟结果很精确 在MOS3中考虑的器件二阶效应如下 1 漏源电压引起的表面势垒降低而使阈值电压下降的静电反馈效应 2 短沟道效应和窄沟道效应对阈值电压的影响 3 载流子极限漂移速度引起的沟道电流饱和效应 4 表面电场对载流子迁移率的影响 MOS3模型参数大多与MOS2相同 但其阈值电压 饱和电流 沟道调制效应和漏源电流表达式等都是半经验公式 并引入了新的模型参数 EAT DETA THETA 和 KAPPA 下面分别讨论MOS3半经验公式及这三个参数的意义 1 阈值电压的半经验公式 式中 是模拟静电反馈效应的经验模型参数 FS为短沟道效应的校正因子 FN为窄沟道效正因子 在MOS3中采用改进的梯形耗尽层模型 考虑了圆柱形电场分布的影响 如图所示 图中Wc为圆柱结耗尽层宽度 Wp为平面结耗尽层宽度 2 表面迁移率调制 表示迁移率和栅电场关系的经验公式为 式中经验模型参数 称为迁移率调制系数 3 热电子速度饱和 热电子速度饱和使得线性区电流下降 用有效迁移率来模拟 可见当VDS L增加 有效迁移率下降 5 沟道长度调制减小量的半经验公式 当VDS大于VDSAT时 载流子速度饱和点的位置逐渐移向源区 造成沟道长度调制效应 沟道长度的减小量 L为 上式中 EP为夹断点处的横向电场 为饱和电场系数 4 饱和电压下降 6 弱反型导电 MOS3模型简单 如线性区电流方程为物理模型的泰勒展开 式中 为衬底电荷的泰勒级数 4 MOS电容模型 1 PN结电容 结电容由底部势垒电容和侧壁势垒电容两部分组成 当VBS VBD FC B 时 模型中有两个反向衬底电容CBD和CBS 还有三个与器件特性密切相关的电容CGB CGS CGD 2 栅电容 栅电容CGB CGS CGD包括随偏压变化及不随偏压变化两部分 CGB CGB1 CGB2CGS CGS1 CGS2CGD CGD1 CGD2 其中不随偏压而变的部分是ParasiticCapacitance 栅极与源区 漏区的交叠氧化层电容以及栅与衬底间的交叠氧化层电容 在场氧化层上 即 CGB2 CGB0LCGS2 CGS0WCGD2 CGD0W 随偏压而变的栅电容是栅氧化层电容与空间电荷区电容相串联的部分 模型是Meyer提出的 下表列出了不同工作区栅电容的变化 不同工作区的栅电容 反映电荷存储效应总的电容模型截至区 VGS VTH 2 P 弱反型区 VTH 2 P VGS VTH 饱和区 VTH VGS VTH VDS 线性区 VGS VTH VDS 4 串联电阻对MOS器件的影响 漏区和源区的串联电阻会严重地影响MOS管的电学特性 串联电阻的存在使加在漏源区的有效电压会小于加在外部端口处的电压 SPICE2等效电路中插入了两个电阻rD和rS 它们的值可在模型语句 MODEL 中给定 也可通过MOSFET中的NRD和NRS来确定 rD RshNRD rS RshNRS 式中 Rsh 漏扩散区和源扩散区薄层电阻 NRD 漏扩散区等效的方块数 NRS 源扩散区等效的方块数 MOSFETSpice模型的比较一级MOSFET模型不很精确 理论上太复杂 有效参数太少 多用来迅速 粗略地估计电路性能 二级MOSFET模型可以使用于复杂程度不同的模型 二级模型计算较多 占用CPU时间长 常常不能收敛 三级MOSFET模型的精度与二级模型相同 计算时间和重复次数少 只是某些计算比较复杂 设计时最好采用三级模型 而在精度要求不高时采用一级模型较好 MOSFET模型参数表 7 6BSIM短沟道MOS管模型BSIM Berkeleyshort channelIGFETmodel 模型是专门为短沟道MOS场效应晶体管而开发的模型 同时由于采用半经验模型 使得计算速度很快 BSIM2模型它考虑了以下一些效应 1 因垂直场导致迁移率降低 2 载流子速度饱和 3 漏感应势垒降低 4 源 漏电菏分享 5 非均匀沟道掺杂 6 沟道长度调制 7 亚阈值传导 8 源 漏寄生电阻 9 热电子发射 10 反型层电容 A 阈值电压BSIM2中保留了BSIM1的阈值电压模型公式