课件：北师大版七年级数学（下）7.2简单的轴对称图形1）

第二节简单的轴对称图形 一 北师大版七年级数学下册 第七章生活中的轴对称 沈阳市第一五八中学刘秀丽 什么是轴对称图形 A O B 角是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的对称轴吗 在一张纸上任意画一个角 AOB 沿角的两边将角剪下 然后将这个角对折 使角的两边重合 做一做 新的折痕与OB的交点为E A O B 2 过点C折OA边的垂线 得到新的折痕CD 3 将纸打开 E 其中点D是折痕与OA的交点 即垂足 1 在折痕 即角平分线 上任意取一点C 在上述的操作过程 你发现了哪些线段相等 说说你的理由 A O B CE CD E 在折痕上另取一点 再试一试 结论 角是轴对称图形 角平分线所在的直线就是它的对称轴 那么角平分线有什么性质呢 C D E F G H I 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的性质 想一想 C D E F 如图 D为 AOB的角平分线OC上一点 DE OA于E DF OB于F 找出图中全等三角形以及相等的线段 议一议 O D A C E B 如图 小明折出的图形 你能说明CD CE吗 分析 通过三角形全等来说明 因为OC是 AOB的平分线所以 AOC BOC因为CD OA CE OB所以 CDO CEO又因为OC OC所以 CDO CEO AAS 所以CD CE 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 这条对称轴与线段存在着什么关系 A B 按照下面的步骤做一做 1 在纸片上画一条线段AB 对折AB使点A B重合 折痕与AB的交点为O O 2 在折痕上任取一点C 沿CA将纸折叠 3 把纸展开 A O 得到折痕CA和CB 做一做 A O 1 CO与AB有怎样的位置关系 2 AO与BO相等吗 CA与CB呢 能说明你的理由吗 垂直 AO BO CA CB 想一想 D 1 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线 简称中垂线 2 线段是轴对称图形 它的垂直平分线是它的一条对称轴 3 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 实际操作体会角的轴对称性和寻找角的对称轴 如图 D为线段AB中垂线OC上一点 找出图中全等三角形以及相等的线段 议一议 如图 在小明折出的图形中 你能找出相等的线段吗 说明理由 分析 通过三角形全等说明 因为OC是线段AB的对称轴 中垂线 所以CO AB在 AOC和 BOC中 CO CO AOC BOC 90 AO BO所以 AOC BOC SAS 所以CA CB 如图 在Rt ABC中 C 90 BD是 B的平分线 DE AB 垂足为E DE与DC相等吗 说明理由 分析 因为BD是 ABC的角平分线在Rt ABC中 C 90 所以DC BC又因为DE AB所以DE DC 开拓创新试一试 2 在 ABC中 BC 10 边BC的垂直平分线分别交AB BC于点E D BE 6 求 BCE的周长 解 因为DE是线段BC的垂直平分线 所以EC EB 6 所以 BCE的周长 EB EC BC 6 6 10 22 开拓创新试一试 智力冲浪 4 大胆尝试 练一练 只要你放开了 生活就会变得更精彩 如图 AB是 ABC的一条边 DE是AB的垂直平分线 垂足为E 并交BC于点D 已知AB 8cm BD 6cm 那么EA DA 4 6 大胆尝试 练一练 机会总是留给有准备的人 如图 在 ABC中 AB AC 16cm AB的垂直平分线交AC于D 如果BC 10cm 那么 BCD的周长是 cm 2 26 大胆尝试 练一练 梦想扎根于今日的拼搏 你能找到图中相等的角吗 如图 在 ABC中 AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E 连接AD 若AD平分 BAC 找出图中相等的线段 并说说你的理由 解 因为AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E 所以EB EA DB DA 因为AD平分 BAC DC AC DE AB 所以DC DE AC AE 大胆尝试 练一练 如图 已知点D在AB的垂直平分线上 如果AC 5cm BC 4cm 那么 BDC的周长是 cm A 6B 7C 8D 9 D 大胆尝试 练一练 相信自己是太阳 早晨 一定会到来 晴朗 的日子也一定会到来 如图 BD是 ABC的平分线 AB BC E是BD上一点 EF AD于F EG CD于G 1 DB平分 ADC吗 为什么 2 EF与EG相等吗 为什么 教材题变形 拓展延伸 课外探究 如图 A B C三点表示三个工厂 现要建一供水站 使它到这三个工厂的距离相等 请在图中标出供水站的位置P 请给予说明理由 A B 链接生活 c 认真总结一下吧 1 角是轴对称图形 角的平分线所在的直线是它的对称轴 2 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 3 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线 简称