数学人教版八年级上册三角形全等的条件.doc

三角形全等的条件【教学任务分析】教学目标知识技能1掌握“斜边、直角边”条件的内容2初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等数学思考使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力解决问题会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等情感态度通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性重点掌握判定两个直角三角形全等的方法难点熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动1问题（1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？（2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？(3)工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？教师提出问题，引导学生回答学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件；（2）学生对已有知识掌握情况；（3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；（4）学生是否能积极的参与活动创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题问题与情景师生行为设计意图活动2问题任意画出一个RtABC,使C=90, 再画一个RtA?B?C?，使C?=90，B?C?=BC，A?B?=AB(即使斜边和一条直角边对应相等) (1)你能画出满足条件的RtA?B?C?吗？应该怎样画？（2）把画好的RtA?B?C?剪下，放到RtABC上.他们全等吗？. 教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律；（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”；（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力活动3问题（1）工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？（2）你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？教师提出问题，学生回答运用所学的直角三角形全等的方法解决实际问题在问题2中，引导学生归纳出判定两个直角三角形全等的五种方法：SSSSASASAAAS HL在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”的理解和应用；（2）学生是否理解直角三角形全等判定的五种方法；（3）学生是否积极发表自己的见解；（4）学生是否积极参与到本次活动中来培养学生运用直角三角形全等的判定，解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。引导学生归纳总结，使知识系统化、体系化，加强前后所学知识的联系问题与情景师生行为设计意图活动4如图：ACBC，BDAD，AC=BD.(1)求证：BC=AD. (2)你还能找到其他的全等三角形吗？(3)你可以得到哪些线段相等？练习题：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地.DA AB，EB AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？教师引导学生分析问题中的已知条件，以及证明线段相等还需要的条件学生先独立思考，然后再分析、讨论、相互交流，教师板书过程本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”条件的理解程度；（2）学生能否发现这两条线段所在的三角形；学生独立分析，写出过程，全班交流；在练习中，教师应重点关注：（1）学生对“HL”条件的熟练程度；（2）学生在证明过程的书写是否规范培养学生的逻辑推理能力，学会运用“HL”条件判定直角三角形全等培养学生独立分析能力、读图能力。会从问题中的条件出发，获得运用“HL”条件所需要的条件，规范的书写证明过程活动5小结（1）从本节课的学习中你有何收获？作业（1）教科书第103页习题13.2第6题，第7题学生自我小结、谈感受、教师点评学生独立思考，把第1题，第2题做在作业本上，教师检查、批改本次活动中，教师应重点关注：（1）不同层次学生对知识的理解程