七年级数学课件：二元一次组

二元一次方程组 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗 解法一 设胜X场 负 22 X 场 则X 22 X 40 解法二 设胜X场 负Y场 则X Y 22 1 2X Y 40 2 考考你 方程中有哪些条件 设胜的场数是 负的场数 你能用方程把这些条件表示出来吗 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 观察 X Y 22 1 2X Y 40 2 在未知数的个数和次数与方程X 22 X 40有什么不一样 你会判断一个方程是二元一次方程 1 2y 1 2 x 7 3 8ab 5 4 2x2 x 1 0 5 2 x y 3 x y 1 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 要点 方程组中只有两个未知数 未知数的次数都是一次 满足方程 且符合实际意义的x y的值有哪些 探究 0 22 1 21 2 22 3 2 4 5 6 7 8 9 21 12 20 10 11 13 13 14 15 16 17 18 19 4 3 1 0 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 上表中哪对x y的值是方程 的解 从中你体会到二元一次方程有 个解 无数 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 例1 检测下列各对数是不是方程组x 4y 6 3x 2y 11 的解 x 2y 1 x 3y 1 x 4y 1 2 连一连 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 X 1y 2 X 3y 2 X 2y 1 y 3 x3x 2y 8 y 2xX y 3 y 1 x3x 2y 5 一 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 课堂小结 二 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 三 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 四 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 五 二元一次方程有无穷多个解 二元一次方程组有且只有一组解 1 二元一次方程3x 2y 11 A 任何一对有理数都是它的解B 只有一个解C 只有两个解D 无穷多个解2 若是方程 k 0的解 则k值为 A B C D 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 A a 0且b 0B a 0或b 0C a 0且b 0D a 0且b 0 一 选择题 C D B 4 已知方程 5x 3y 7 5x 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 2其中二元一次方程的个数是 A 1B 2C 3D 4 C B 1 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值为 当x y 0 x y 2 已知是方程2x 4y 2a 3一个解 则a 3 若方程2x2m 3 3y3n 7是关于x y的二元一次方程 则m n 二 填空题 4 4 1 某电台在黄金时段的2分钟广告时间内 计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告 15秒广告每播1次收费0 6万元 30秒广告每播1次收费1万元 若要求每种广告播放不少于2次 问 两种广告的播放次数有几种安排方式 电视台选择哪种方式播放收益最大 五 知识创新 解 若x 4 y 2 则0 6 4 1 2 4 4 万元 若x 2 y 3 则0 6 4 1 3 4 2 万元 答 电视台选择15秒4次 30秒2次收益最大 知识探究 只含有一个未知数 并且未知数的指数是1 系数不为0 的方程 含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是1的方程 使一元一次方程两边的值相等的未知数的值 使二元一次方程两边的值