5.2二次函数性质（1）2.doc

课程信息年级初三学科数学课型新授主题5.2二次函数性质（1）主备李朝红审核备课组教学目标1、经历探索二次函数y=x2图像作法的过程，进一步感受应用图像发现函数性质的经验。2、能够利用描点法作出函数y=ax2(a0)的图像，能根据图像初步了解二次函数y=x2的性质。教学重点能够利用描点法作出函数y=ax2(a0)的图像，能根据图像初步了解二次函数y=x2的性质。教学难点能够利用描点法作出函数y=ax2(a0)的图像，能根据图像初步了解二次函数y=x2的性质。教学过程一、课前导学：（回忆）正比例函数的一般式是 图像是 一次函数的一般式是 图像是 反比例函数的一般式是 图像是 画函数图像的一般步骤是： 操作：在直角坐标系中，画出下列函数的图象，观察它们的共同点和不同点。（1）（2）解：列表：二、二次函数(a0)的性质：二次函数的图象是 ，对称轴是 顶点是 。当a0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的 点；函数有最 值，当x= 时，y最 值 .当a0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的 点；函数有最 值，当x= 时，y最 值 .如果a0，那么当x0时，y随x的增大而 当x0时，y随x的增大而 如果a0，那么当x0时，y随x的增大而 当x0时，y随x的增大而 三、尝试练习：1、已知二次函数（）的图像经过点A（-2，-3）。求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。（3）判断点B（4，-12）是否在此抛物线上。（4）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。2已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴3.已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y34.求出函数y=x2与函数y=x2的图象的交点坐标四、课堂检测：1（1）二次函数y=5x2的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 。x取任何实数，对应的y值总是 数。（2）函数当 时，y随x的增大而增大当 时，y随x的增大而减小（3）函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .（4）若二次函数y=ax2（a0），图象过点P（2，8），则函数表达式为 （5）若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a= ,b= .2、二次函数y=与 y= -的图像关于 对称。3、二次函数的图象如图1所示，则它的解析式为_，如果另一函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的解析式是_ (1) (2) (3)4如图2所示，点A是抛物线y=x2上一点，ABx轴于B，若B点坐标为（2，0），则A点坐标为_，SAOB_5如图3,A，B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ） Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=366在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是（ ）A关于y轴对称，抛物线开口向上; B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小; D关于y轴对称，抛物线顶点在原点3正方形的边长为xcm，面积为Scm2 （1）写出S与x的函数关系式，指出自变量x的取值范