18.1.1《平行四边形》(第1课时)教学设计.docx

平行四边形（第1课时）教学设计屯脚镇屯脚中学 赵福波一、教学目标1、知识与技能：（1）.通过合作探究，认识平行四边形的性质定理。（2）.理解平行四边形的性质定理，并会简单运用。2、过程与方法：（1）.通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。（2）.在运用平行四边形的性质定理解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。3、情感态度与价值观：通过对平行四边形性质的探究和运用，感受数学思考过程中的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化、学会用辩证的观点分析事物。二、教学重难点1、重点：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。2、难点：平行四边形的性质的运用。三、运用多媒体（班班通）进行教学。四、教学过程设计1.观察抽象，理解概念前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形.问题1 观察下列图片, 它们是什么几何图形的形象？ 师生活动:学生积极踊跃发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程问题你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？师生活动：教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫做平行四边形说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据介绍平行四边形的表示方法.猜想证明，探究性质问题回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？师生活动：学生可能难以回答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究问题平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？师生活动：教师引导学生通过观察、度量、提出猜想猜想1：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC猜想2：四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D追问1：你能证明这些结论吗？师生活动：一般地，学生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等证后会发现用全等可以同时证明这两个结论追问：通过证明，发现上述两个猜想正确这样得到平行四边形的两个重要性质你能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗？师生活动：教师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式：四边形ABCD是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等），A=C，B=D（平行四边形的对角相等）.应用知识，解决问题问题5如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：AE=CF师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到.在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评.本题也可以先用定义证明四边形DEBF是平行四边形，得到BE=DF,再证AE=CF.追问：DE=BF吗？如图，直线ab,A、D为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点D到直线b的距离相等吗？为什么？师生活动：结合前面分析，可以得出如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等.此时教师适时介绍两条平行线间的距离的概念.问题6ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB A B C E F P 师生活动：引导学生证明四边形AFPE是平行四边形，FBP是等腰三角形。4.反思与小结（1）本节课我们学习了