人教版九年级数学上册第24章圆24.2直线和圆的位置关系课件

今天老师和同学们一起来探究 直线与圆的位置关系 一 如图 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 活动1 动手操作 活动2 探索新知 如图 在纸上画一条直线L 把硬币边缘看作一个圆 在纸上移动硬币 你能发现在硬币移动的过程中 它与直线L的公共点的个数吗 你能将它分为几类 你分类的依据是什么 L O L 特点 O 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 L 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 A O L A B 切点 O O O O O 运用知识 看图判断直线L与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相交 相切 相交 5 O 是否可以仿照 点和圆的位置关系 一样对 直线和圆的位置关系 进行数量分析呢 相切 d d d O O O r r r 相离 相切 相交 1 直线与圆相离 2 直线与圆相切 3 直线与圆相交 L L L A B C D E F N H Q d r d r d r 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 0 无 直线 归纳与小结直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 0cm 2 1 0 小试牛刀 例1 如图 已知 AOB 30 M为OB上一点 且OM 5cm 以M为圆心 以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 解 过点M作MN OA于点N 在Rt OMN中 AOB 30 OM 5cm MN 2 5CM 即圆心M到直线OA的距离d 2 5cm 1 当r 2cm时 d r M与直线OA相离 2 当r 4cm时 d r M与直线OA相交 3 当r 2 5cm时 d r M与直线OA相切 2 5cm 例题 活动3 应用新知例题讲解 2 如图 公路MN和PQ在P处交汇 且 QPN 300 点A处有一所中学 AP 160米 假设拖拉机行使时 周围100米以内会受到噪音的影响 已知拖拉机的速度为18千米 时 那么学校会受到影响吗 如果会 受到影响的时间多长 知识扩展 深化提高 学校 公路 2 要求出学校受影响的时间 实质是要求拖拉机对学校A的影响所行驶的路程 因此必须找到拖拉机行至哪一点开始影响学校 行至哪一点后结束影响学校 分析 1 要判断拖拉机的噪音是否影响学校A 实质上是看A到公路的距离是否小于100m 小于100m则受影响 大于100m则不受影响 故作垂线段AB并计算其长度 B P M A N Q 160m 80m c 100m D 解 作AB MN 垂足为B在Rt ABP中 ABP 90 APB 30 AP 160 AB AP 80 点A到直线MN的距离小于100m 这所中学会受到噪声的影响 如图 假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响 那么AC 100 m 由勾股定理得 BC 60m同理 拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响 那么 AD 100 m BD 60 m CD 120 m 拖拉机行驶的速度为 18km h 5m s所以学校受到影响的时间为 t 120m 5m s 24s 活动4 课堂小结 谈谈你本节课有哪些收获 总结 知识 直线和 O相交d r2个交点直线和 O相切d r唯一交点直线和 O相离d r没有交点 位置关系与数量关系的转化 渗透运动与转化的数学思想 方法 认识到事物之间是普遍