北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形典型例题.docx

资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形典型例题BFCDEA1.例1.如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？DCBAEFO2. 例2.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BEDF。求证：BEDF。教师在这里将这道题进行开放处理：例2 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，_,求证：BEDF或BEDF。GHFDAEBC3. 例3.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形。4.例4.如图，已知：ABC，CFAB，BEAC，M、N分别为BC、EF中点，求证：MNEF。EFBCMAN拓展例4，变化条件和结论 如图，已知：ABC中，M、N分别为BC、EF中点，MNEF，CFAB，求证：BEAC5.例5.如图在ABC中，BAC90，D、E、F、分别是BC、CA、AB边的中点。求证：ADEFEFDCBA6.：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，你能证明吗？EC引伸：在这个图形中除BCDBED外，还有其它的全等三角形，你能找出并证明吗？ACBCCCDCACFCDCBCCC 当AB=6;BC=8时，你能求出重叠部分的面积吗？ 在的条件下对这个图形你还可以作何尝试？CCECACFCBC7. 在ABC中，ACB=90，E时AB中点，以A、C、E为定点作平行四边形。当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论。四边形ACEF有可能是正方形？为什么？8. 以ABC的三边为边，在BC的同侧做等边三角形ABD、BCE、ACF 判定四边形ADEF的形状并加以证明FCADBE 当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ 当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？当ABC满足什么条件时，四边形ADEF不存在？FADEB9. ABC中，D、E、F分别是各边的中点，连接AE、DF。1）AE、DF有什么关系？2）ABC满足什么条件时，AEDF？3）ABC满足什么条件时，AE=DF？4)ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？ selflessly adv. 无私地；忘我地BCAEFD1、如图，矩形纸片ABCD，把纸片折叠使A、C二点重合，得到折痕EF，连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状并加以证明。2、先用木条制成活动的四边形，再用彩色的橡皮筋顺次连成中点四边形。1）无论四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状怎样？2）若四边形的对角线互相垂直，中点四边形的形状是什么？3）若四边形的对角线相等，中点四边形的形状是什么？4）若四边形的对角线互相垂直且相等，中点四边形的形状是什么？5）当活动的四边形二条便在同一直线上时，四边形ABCD变成ABD，那么中点四边形的形状怎样？BBCDAEGHFEAHDGCFCAPDQB3、已知直角梯形ABCD中ADBC,B=90,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止