中考数学动点问题专项训练.doc

、（分）如图，在直角梯形中，动点从开始沿向以的速度运动；动点从点开始向以的速度运动。、分别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为（）当为何值时，四边形是平行四边形；（）当为何值时，四边形是直角梯形；（）当为何值时，四边形是等腰梯形24、（10分）如图1，ABD和BDC都是边长为1的等边三角形（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将BDC沿射线BD方向平移到B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）. 28. 如图，直线yx+1 (k0)与x轴交于点B，与双曲线y(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.（1）求双曲线的解析式；（2）求A点的坐标；（3）若SAOB2，在x轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 22、（12分）如图，已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点.（1）求证：ABEDCE（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与BC有什么关系？请说明理由（满分10分）如下图，直角梯形ABCD中，ADBC，AD=24，BC=26，B=90，动点P从A开始沿AD边向D以1的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3的速度向点B运动P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，问为何值时，（1）四边形PQCD是平行四边形（2）当为何值时，四边形PQCD为等腰梯形7（6分）如图，在等腰梯形中，、分别为、的中点，、分别是、的中点。（1）求证：。（2）四边形是什么图形？请证明你的结论。（3）若四边形是正方形，则梯形的高与底边有何数量关系？并请说明理由。29、如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：ADBC；DECE；12；34；ADBCAB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.用序号写出一个真命题（书写形式如：如果，那么）.并给出证明；用序号再写出三个真命题（不要求证明）；加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分.ABCDE234126、（本小题10分）如图，平面直角坐标系中的AOBC，AOB600，OA8cm，OB10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动、点Q从B点出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1）求出A点和C点的坐标；（4分）（2）如图，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；（3分）（3）在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。（图供解题时用）（3分）第26题图第26题图第26题图24（8分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A90，AB12，BC21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出出当t为何值时， PDPQ， DQPQ ？24、（12分）如图，四边形ABCD是直角梯形，B=900，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随即停止运动。从运动开始，（1）经过多长时间，四边形PQCD成为平行四边形？(第24题图)(备用图)(备用图)（2）经过多长时间，四边形PQCD成为等腰梯形？如图，在中，且DE是的中位线延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB回答下列问题：（1）求证：四边形是菱形（2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？请回答并证明你的结论图（1），RtABC中，ACB=90，中线BE、CD相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点.（1）求证：四边形DFGE是平行四边形；（2）如果把RtABC变为任意ABC，如图（2），通过你的观察，第（1）问的结论是否仍然成立？（不用证明）；（3）在图（2）中，试想：如果拖动点A，通过你的观察和探究，在什么条件下？四边形DFGE是矩形，并给出证明；（4）在第（3）问中，试想：如果拖动点A，是否存在四边形DFGE是正方形或菱形？如果存在，画出相应的图形（不用证明）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G.求证：AE=FG。24、如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S。 （1）试写出S与t的函数关系式； （2）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值。APBCDQ如图，把正方形ACFG与RtACB按如图（1）所示重叠在一起，其中AC=2,BAC=,若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得 A/B/C,AB分别与A/C、A/B/相交于D、E，如图（2）所示。 （1）ACB至少旋转多少度才能得到A/B/C？说明理由。 （2）求ACB与A/B/C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积。（若取近似值，则精确到0.1）ACFBG(1)GBFCADEA/B/(2)6、(12分)如图，已知在梯形ABCD中，AD/BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上的一个动点(点E不与B、C两点重合)，EF/BD交AC于点F,EG/AC交BD于点G。 （1）求证：四边形EFOG的周长等于2OB； （2）请你将（1）的条件“梯形ABCD中，AD/BC,AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知，求证，不必证明。ABECDGFO22、如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在轴的正半轴上，B点位于第一象限。将OAB绕点O顺时针旋转后，恰好点A落在双曲线上。 （1）求双曲线的解析式；AOB （2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？、（分）如图，在直角梯形中，动点从开始沿向以的速度运动；动点从点开始向以的速度运动。、分别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为（）当为何值时，四边形是平行四边形；（）当为何值时，四边形是直角梯形；（）当为何值时，四边形是等腰梯形27（10分）如图，在直角梯形中，动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。（1）当为何值时，四边形平行为四边形？（2）当为何值时，四边形为等腰梯形？（3）当为何值时，四边形为直角梯形？26、 如图12，菱形ABCD的边CD在菱形ECGF的边CE上，且D是CE中点。连接BE，DF。（1）观察猜想BE与DF之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在旋转能够 互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程：若不存在，请说明理由。（10分）如图，正方形的对角线、相交于。（1）（图1）若为上一点，过作于，、交于，求证：（2）（图2）若为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交的延长线于，其他条件不变，还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。5.（10分）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标24如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证：AD平分CDE；（2）对任意的实数b（b0），求证ADBD为定值；ABCEODxy（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由31、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。3、已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。 （1）求证：ABEADF （2）过点C作CGEA交AF于H，交AD于G， 若BAE25，BCD130， 求AHC的度数。28、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE（不须证明）（1）如图，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足C