植树问题(两端都种)

植树问题(两端都种)沈村小学刘燕教学目标：知识技能：通过探究发现一条线段上植树棵数与间隔数之间的关系，初步掌握解决植树问题的基本方法。过程方法：初步经历从实际问题中探索规律的过程，能运用得到的规律解决相关的实际问题，提高解决问题的能力。情感价值：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体验数学思想方法在解决问题中的作用，感受植树劳模默默坚守，无私奉献的精神，树立高尚的社会主义价值观。教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出：棵数间隔数+1的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题、教学过程：一、创设情境，导入课题。1、山西省袁克良老人，35年坚守慕云山义务植树上千亩，达12万株，这是五一期间，袁克良老人带领儿子、孙子、重孙子四代人上山植树的画面。（出示情景图）3、老人用半生诠释他执着的信念：“一不为名，二不为利，就是想给子孙后代，给国家留下一片青山。”他的这份坚守不仅感动了你我，连熊大、熊二也深深的震撼了，看着被光头强破坏的森林它们也想去“植树”。（引入课题并板书）二、探究新知，找寻规律。（一）创设问题情境1、请你猜一猜，熊大、熊二在商量什么？（出示情景图）2、请你帮帮忙：在一条20米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽),要多少棵树苗？（1）学生审题：从这份植树要求上，你能获得哪些信息？（2）“两端都种”是什么意思？“一边”指什么？“每隔5米”是指怎样植树？3、学生独立思考，解决问题4、汇报解决方法：方法一：2054（棵）方法二：2054（个） 4+15（棵）方法三：2054（个） 413（棵）5、怎样验证你的结果是正确的呢？6、学生活动，画线段图表示（用一条线段表示小路，用自己喜欢的图形表示小树） 间隔7、通过验证，你觉得哪种结果是正确的，为什么呢？你从中发现了什么？（种的棵数比间隔数多1）（二）小结方法1、用总长度20米除以间距5米等于间隔数4加1。2054（个） 4+15（棵）2、问题解决了，老师代表熊大、熊二感谢同学们的帮助，这下它们开心的去植树了。（三）探究规律1、如果不是间隔5米种一棵树，你还有其他的种法吗？（可以每隔2米、4米、10米种一棵）这样的话，棵数和间隔数之间还会有刚才这样的关系吗？全长（米）间隔（米）间隔数（个）棵数（棵）2021011204562010232、每个小组各选择一种植法，想方法验证它们之间的关系。3、引导观察线段图，发现种植的共同特点：都是两端都种的，种的棵数都比间隔数多1。4、根据学生的发现提问：如果有12个间隔能植几棵树？20个、58个、100个、n个呢？18棵树之间有几个间隔？30棵、64棵、700棵、n棵呢？5、能用一个式子表示它们之间的关系吗?(根据学生的回答板书：棵数间隔数+1 间隔数棵数1)三、应用规律，巩固练习1、说说生活中有哪些现象也可以看成是植树问题？2、课件演示一些生活中的植树问题3、解决生活中的实际问题（1）在一全长160米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔8米安一座。一共要安装多少座路灯？(2)早操时排队，每隔2米站一人，一列队伍有22人。这列队伍有多少米？(3)广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？四、全课总结1、你学得快乐吗？有什么收获？2、我们学会了