新人教版初中数学八年级下册第十七章《17.2实际问题与反比例函数（1）》精品.ppt

17 2实际问题与反比例函数 1 你吃过拉面吗 你知道在做拉面的过程中渗透着哪些数学知识吗 1 体积为20cm3的面团做成拉面 面条的总长度y与面条粗细 横截面积 s cm2 有怎样的函数关系 2 某家面馆的师傅手艺精湛 他拉的面条粗1mm2 面条总长是多少 情境学习 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积S定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 公司临时改变计划 把储存室的深给为15m 相应地 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 精确到0 01 自主探究 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 把S 500代入 得 解得d 20如果把储存室的底面积定为500 施工时应向地下掘进20m深 2 公司决定把储存室的底面积S定为500 施工队施工时应该向下掘进多深 解 根据题意 把d 15代入 得 解得S 666 67 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 公司临时改变计划 把储存室的深给为15m 相应地 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 精确到0 01 解 归纳 1 清明节 我校组织八年级学生去蒙山春游 从学校出发到山脚全程约为120千米 1 汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系 2 原计划8点出发 11点到 但为了提前一个小时到达能参观一个景点 平均车速应多快 P是S的反比例函数 2 某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强p Pa 将如何变化 1 求p与S的函数关系式 画出函数的图象 尝试应用 当S 0 2m2时 P 600 0 2 3000 Pa 当P 6000时 S 600 6000 0 1 m2 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 4 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 解 问题 2 是已知图象上的某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上点的纵坐标不大于6000 求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围 实际上这些点都在直线P 6000下方的图象上 2 d 30 cm 3 如图 某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 1升 1立方分米 的圆锥形漏斗 1 漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系 2 如果漏斗口的面积为100厘米2 则漏斗的深为多少 尝试应用 1 1 已知某矩形的面积为20cm2 写出其长y与宽x之间的函数表达式 2 当矩形的长为12cm时 求宽为多少 当矩形的宽为4cm 求其长为多少 3 如果要求矩形的长不小于8cm 其宽至多要多少 巩固提高 2 某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系 1 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对 x y 的对应点 巩固提高 2 猜测并确定y与x之间的函数关系式 3 设经营此贺卡的销售利润为W元 试求出w与x之间的函数关系式 若物价局规定此贺卡的售价最高每个不能超过10元 请你求出当日销售单价x定为多少元时 才能获得最大日销售利润 通过本节课的学习 你有哪些收获 知识与方法 还有哪些困惑 对自己在本节课的表现有什么评价 体验收获 实践延伸 必做题 课本P552 3选做题 某汽车油箱的容积为70升 小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人 在接到客人后立即按原路返回 请回答下列问题 1 油箱注满油后 汽车能够行驶的总路程a 单位 千米 与平均耗油量b 单位 升 千米 之间有怎样的函数关系 2 小王以平均每千