平面组合图形阴影部分面积的计算

平面组合图形阴影部分面积的计算教学广西桂林市临桂区四塘镇刘村小学 杨凤英教学目标：1、 使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形阴影部分是不规则图形面积的计算方法。2、 使学生能正确分析图形，并能求组合图形阴影部分是不规则图形面积的计算方法，提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解题的灵活性。3、 培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。教学重点：初步掌握组合图形阴影部分是不规则图形面积的计算方法。教学难点：能正确地割补图形。教学过程：1、 创设情境，复习旧知。 1、复习以前学过的几种基本图形的面积公式。（1）谁能告诉老师我们已经学过哪些基本图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形）（2）你们还记得它们的面积公式吗？学生说，教师出示各种图形的面积公式。长方形 S=ab； 正方形 S=a2平行四边形 S=ah； 三角形 S=ah梯形 S=（ab）h 圆 S =r2 同桌互背，互考面积公式。（设计意图：通过回忆，梳理已学过的知识，激发学习兴趣，体验学习成功，因为面积公式是最基础的，只有牢固记住公式，才能提高计算速度和效率，为下面的学习做好铺垫。）2、 导入：请同学们观察几幅求阴影部分面积计算的图形，并将它归类。 可以归为两类：一类是阴影部分是规则的图形，另一类阴影部分是不规则的图形。那么我们这一节课主要一起来研究阴影部分是不规则图形的面积计算的解题策略。（板书) 二、探究组合图形面积的计算方法。 1、学习例1 。光明小学的运动场如下图，请计算它的面积有多大？学生观察图形，思考问题：（1） 这是一个什么图形？（不规则的图形）（2） 有直接求不规则图形的面积公式吗？（3） 小组讨论： A、空白部分与阴影部分有什么关系？ B、如何计算不规则图形的面积？（4）教师利用课件演示图形割补移动的过程。（5）教师说明：本题中左边空白的半圆与右边的半圆都是以70米为直径的半圆，所以它们的面积是相等的。那么我们就可以把右边阴影的半圆切割下来，平移到左边，就能拼成一个完整的长方形。也就是说求阴影部分面积其实就是求拼成这个长方形的面积。所以阴影部分面积=长方形面积。板书：S阴影=S长=10070=7000（m2)2、小结：（1） 谁来说一说我们刚才计算平面组合图形中不规则图形面积的解题策略是什么吗？（2） 老师小结：计算组合图形中阴影部分是不规则图形的面积时，首先观察图形，然后将面积相等的部分进行割补平移，使它变成一个规则的基本图形，再计算它的面积。也就是将不规则的图形转化成学过的规则图形再计算，这种方法我们叫做割补法。（教师边讲述边板书：观察图形 割补平移 变成规则图形 割补法）三、巩固练习。1、求右下阴影部分的面积。 （1）学生按照解题策略试做。 （2）交流，反馈。 阴影部分是由两个不规则的图形组成的，不能直接计算阴影部面积，只要把半圆左上阴影部分切割下来，补到半圆的另一侧，这样两块阴影部分组合成一个三角形，求两个阴影部分的面积，就是求组成后三角形的面积，即两个阴影面积之和=三角形面积=422=4（mm2)2、挑战练习。(1) 小组讨论后，学生自己试做。（2） 集体订正。3、 提高练习。（谁是智慧之星？）（1） 小组讨论，然后试做。（2） 集体交流。四、课堂小结： 这节课我们研究组合图形的阴影部分都有什么共同点？（都是由不规则的图形组成的），那么我们计算这类题题型面积的解题策略是什么？（将不规则的图形转化成规则的基本图形）组合图形面积的计算方法还有很多很多，需要靠同学们继续努力学习，找出最好的计算方法。5、 课后作业： 自己当设计师，设计一个不规则的组合图形，并求出它的面积。