《高考风向标》高考数学一轮复习 第八章 第3讲 平面向量的应用举例 精品课件 文.PPT_第1页
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第3讲 平面向量的应用举例 向量作为一种既有大小又有方向的量 既具有形的特点 又具有数的特性 因而成为联系数和形的有力纽带 由于向量具有数的特性 因而向量容易成为初等数学中的函数 三角函数 数列 不等式等许多重要内容的交汇点 而且也可通过构造向量来处理许多代数问题 1 向量与三角函数的综合问题常结合向量的 与垂直 长度与 三角函数的图像与性质 三角函数图像的平移 等基本问题来考查 平行 夹角 2 向量在物理学中的应用一般只要求了解与 与力矩 与位移等物理矢量有关的简单问题 力 速度 1 将函数y sin2x的图像按向量a 平移后所得图像 的解析式是 b 2 连续掷两次正方体形骰子分别得到的点数m和n 则向 量 m n 与向量 2 1 垂直的概率为 a 3 设a b是非零向量 若函数f x xa b a xb 是偶 c 函数 则必有 a a bc a b b a bd a b 1 1 5 在长江南岸渡口处 江水以12 5km h的速度向东流 渡船的速度为25km h 渡船要垂直地渡过长江 则航向为 北偏西30 图8 3 1 考点1 向量在不等式中的应用 例1 证明 对于任意的a b c d r 恒有不等式 ac bd 2 a2 b2 c2 d2 解题思路 构造向量 转化为向量的数量积和模的运算问题 2 从结构上看 ac bd看成是两个向量的数量积 a2 b2 c2 d2看成是向量的模 从而有了利用向量证明不等式的一种方法 考点2 向量在几何中的应用 运用向量方法解决几何问题的基本思路是 搞清楚向量的含义 找到问题的本质 从而得出有关的结论 错源 对向量模处理不当 造成解题困难 1 用k表示a b 2 求a b的最小值 并求此时a与b夹角 的大小 误解分析 不会处理向量的模的问题 如对等式 ka b 3 a kb 不知如何处理 互动探究 点评 同弧的圆周角 圆外角和圆内角中 圆内角最大 圆外角最小 当圆周角为直角时 只要判断这个角是锐角还是钝角即可知道该点是在圆内还是圆外 2 若b为钝角 求实数t的取值范围 4 已知 abc中 顶点b的坐标为 t 2t t 0 点a的坐 标为 0 0 点c的坐标为 1 1 1 求sina的值 互动探究 向量兼具代数的抽象与严谨和几何的直观 向量本身是一个数形结合的产物 因此在向量的复习中要注意数与形的结合 代数与几
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