北师大版八年级上册数学1.1.2探索勾股定理(2)靳军强_第1页
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1 1探索勾股定理 2 b a c a2 b2 c2 利用拼图来验证勾股定理 1 准备四个全等的直角三角形 设直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边为c 2 你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗 拼一拼试试看 3 你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形 4 你能否就你拼出的图说明a2 b2 c2 a b 2 c2 4 ab 2 a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 a b 2 c2 4 ab 2 c2 4 ab 2 b a 2 2ab b2 2ab a2 a2 b2 a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 c2 4 ab 2 b a 2 例1飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处 过了20秒 飞机距离这个男孩5000米 飞机每小时飞行多少千米 4000 5000 练习课本P11习题1 2 要有过程 你认为利用勾股定理可以解决什么数学问题 在直角三角形中 若已知任意2边 就可以运用勾股定理求出第三边 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点 一共爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 G F E 只要求答案 议一议 用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2 b2 c2 a a b b c c 补充练习 1 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿着东南方向和西南方向回家 若小红和小颖行走的速度都是40米 分 小红用15分钟到家 小颖用20分钟到家 小红和小颖家的距离为 A 600米 B 800米 C 1000米 D 不能确定2 直角三角形两直角边分别为5厘米 12厘米 那么斜边上的高是 A 6厘米 B 8厘米 C 80 13厘米 D 60 13厘米 C D 3 等腰三角形底边上的高为8 周长为32 求这个三角形的面积 8 D A B C 解 设这个三角形为ABC 高为AD 设AB为X 则BC为 32 2X BD是 16 x 由勾股定理得 X2 16 X 2 82 即X2 256 32X X2 64 X 10 S ABC BC AD 2 2 6 8 2 48 补充 如图 已知长方形ABCD中AB 8cm BC 10cm 在边CD上取一点E 将 ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F 求CE的长 3 如图在 ABC中 ACB 90 CD AB
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