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第二节用配方法求解一元二次方程 2 北师大版九年级数学上册 第二章一元二次方程 张国雄 教学目标 1 我要会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 通过经历配方法解一元二次方程的过程 获得解二元一次方程的基本技能 2 我要通过用配方法解一元二次方程的过程 体会其中的化归思想 总结用配方法解一元二次方程的基本步骤 3 我要能利用一元二次方程解决有关的实际问题 能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 进一步培养分析问题 解决问题的意识和能力 问题 上节课我们探讨了一元二次方程的解法 直接开平方法和配方法 你知道配方法解一元二次方程的步骤吗 让我们一起来回忆 1 x2 6x 9 2 解下列方程 2 x2 10 x 3 0 3 x2 5x 2 0 1 移项 2 配方 3 变形 4 开方 5 解一元一次方程 6 写出原方程的解 步骤 探究尝试 3x2 8x 3 0 解方程 解 两边都除以3 得 移项 得 配方 得 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 得 所以 用配方法解一元二次方程的步骤 1 把二次项系数化为1 即方程两边同时除以二次项系数 2 移项 方程的一边为二次项和一次项 另一边为常数项 3 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 4 方程变形为 x m 2 n的形式 5 如果右边是非负实数 就用直接开平方法解这个一元二次方程 如果右边是一个负数 则方程在实数范围内无解 做一做 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2小球何时能达到10m高 解 根据题意 得15t 5t2 10 方程两边都除以 5 得t2 3t 2 配方 得 即 解得 开方 得 牛刀小试 1 将方程2x2 4x 1 0化成 x m 2 n的形式的是 A x 1 2 12B 2x 1 2 12C x 1 2 0D x 2 2 32 用配方法解方程 x2 5x 4 方程两边都应为加上的数是 3 解方程 6x2 7x 1 0 中考链接 2014 丽水模拟 用配方法解方程x2 4x 5时 方程的两边同时加上 使得方程左边配成一个完全平方式 交流小结 收获感悟 1 对自己说 你有什么收获
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