北师大版初二下学期数学《探索勾股定理》课件

第一章勾股定理 1 探索勾股定理 教学目标 知识与能力 1 掌握勾股定理 会用拼图法验证勾股定理2 初步运用勾股定理解决简单的实际问题 过程与方法 经历探索勾股定理 验证勾股定理的过程 发展学生的探究意识合情推理能力 体会数形结合的思想 情感与价值观 通过介绍古代人民对勾股定理的研究情况 着重介绍我国是时最早了解勾股定理的男家之一 培养学生的民族自豪感 激励学生的爱国热情 2002年世界数学家大会会标 1 观察图1 1正方形A中含有个小方格 即A的面积是个单位面积 正方形B的面积是个单位面积 正方形C的面积是个单位面积 16 16 9 25 你是怎样得到正方形c的面积 图中每个小方格代表一个单位面积 2 在图1 2中 正方形A B C中各含有多少个小方格 它们的面积各是多少 3 你能发现图1 1中三个正方形A B C的面积之间有什么关系吗 图1 2中呢 SA SB SC 即 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 3 分别以5厘米 12厘米为直角边作出一个直角三角形 并测量斜边的长度 2 中的规律对这个三角形仍然成立吗 1 你能用三角形的边长表示正方形的面积吗 2 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗 与同伴进行交流 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 结论变形 直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 c2 a2 b2 在中国古代 人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾 下半部分称为 股 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为 勾 较长的直角边称为 股 斜边称为 弦 千古第一定理 数与形的第一定理 导致第一次数学危机 数学由计算转变为证明 是第一个不定方程 毕达哥拉斯定理 勾股 商高 定理 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观 简捷 易懂 明了的证明 就把这一证法称为 总统 证法 有趣的总统证法 应用知识回归生活 一艘船在A处要到达小岛B处 但AB之间有暗礁为了行船安全 船先向正西方向行驶了400海里再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛B 请你计算出A与B之间的直线距离是多少 2 如图 是一个长方形零件图 根据所给的尺寸 求两孔中心A B之间的距离 40 应用知识回归生活 应用知识回归生活 高速公路上有A B两站相距25km C D为两个小鎮 DA 15km CB 10km 现在要在公路边上建设一个收购站E 使得它到两镇的距离相等 则E站应建在距A站多少处 A D A E B C 想一想 小明妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 你能解释这是为什么吗 课后探索 做一个长 宽 高分别为50厘米 40厘米 30厘米的木箱 一根长为70厘米的木棒能否放入