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角的平分线的性质 2 第13章全等三角形 复习 角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 PD PE 几何语言描述 OC平分 AOB PD OA PE OB 1 如图 ABC的 B的外角平分线BD与 C的外角平分线CE相交于点P 求证 点P到三边AB BC CA所在直线的距离相等 复习 探究 如图 已知PD OA于D PE OB于E 请问 点P的位置有什么特殊性吗 O A B E P D 猜测 点P在 AOB的平分线上 你能证明你的猜测吗 归纳 O A B E P D 角的平分线的判定 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 OP是 AOB的平分线 PD OA PE OB且PD PE 新授 O A B E P D C OC平 AOB 几何语言描述 2 如图 要在S区建一个集贸市场 使它到公路 铁路距离相等 离公路与铁路的交叉处500米 这个集贸市场应建于何处 在图上标出它的位置 比例尺为1 20000 巩固 公路 铁路 S 范例 例1 已知 如图 BE AC于E CF AB于F BE CF相交于D BD CD 求证 AD平分 BAC 巩固 3 如图 在 ABC中 D是BC的中点 DE AB于E DF AC于F 且BE CF 求证 AD平分 BAC 范例 例2 如图 ABC的角平分线BM CN相交于点P 求证 点P也在 A的平分线上 E E F M N 辅助线作法 见角平分线就作两边垂线段 归纳 三角形角平分线的交点性质 M N G 三角形的三条角平分线交于一点 4 如图 ABC的 B的外角平分线BD与 C的外角平分线CE相交于点P 求证 点P在 A的平分线上 巩固 5 如图 直线l1 l2 l3表示三条互相交叉的公路 现要造一个垃圾中转站 要求它到这三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 A1处B2处C3处D4处 巩固 小结 2 三角形角平分线的交点性质 1 角的平分线的判定 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 三角形的三条角平分线交于一点 3 角的平分线的辅助线作法 见角平分线就作两边垂线段 1 已知 如图 O是三条角平分线的交点 OD BC于D OD 3 ABC的周长为15 求则S ABC 作业 2 如图
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