北师大版九上数学【课件】4.5相似三角形判定定理的证明_第1页
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文档简介

相似三角形判定定理的证明 4 5相似三角形判定定理的证明 两角对应相等 两三角形相似 三边对应成比例 两三角形相似 相似三角形的判定方法 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 回顾与复习 两角对应相等 两三角形相似 那么 ABC A B C 如果 A A B B 你能证明吗 可要仔细哟 解 A A ABD C ABD ACB AB AC AD AB AB2 AD AC AD 2 AC 8 AB 4 已知 如图 ABD C AD 2 AC 8 求AB 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 那么 ABC A1B1C1 如果 B B1 你能证明吗 可要仔细哟 不会 如果 这两个三角形一定会相似吗 解 1 两个三角形的相似比是多少 已知 如图 在四边形ABCD中 B ACD AB 6 BC 4 AC 5 CD 求AD的长 解 AB 6 BC 4 AC 5 CD 又 B ACD ABC DCA AD 那么 ABC A B C 三边对应成比例 两三角形相似 如果 任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍 度量这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与同桌交流一下 看看是否有同样的结论 求证 D E 又 同理 例1 弦AB和CD相交于 O内一点P 求证 PA PB PC PD A B C D P O 证明 连接AC BD A D都是CB所对的圆周角 A D 同理 C B PAC PDB 即PA PB PC PD 新知应用 一 相似三角形判定定理的证明 1 两角对应相等 两三角形相似 3 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 二 相似三角形判定定理的应用
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