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一次函数与二元一次方程 组 第11章一次函数 导入 将下列二元一次方程变形为y与x的函数关系式 任何二元一次方程都可以化成一次函数的形式吗 1 2 归纳 每个二元一次方程都对应着一个一次函数 也就是一条直线 探究 画出函数图象 x y 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 2 1 2 3 1 4 5 4 观察直线上各点的坐标 它们与方程有什么关系 x y 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 2 1 2 3 1 4 5 4 探究 归纳 直线上任意一点的坐标都是相应二元一次方程的解 探究 方程组可以转化为函数形式吗 方程组的解与两个一次函数之间有什么关系 归纳 x y 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 3 2 1 2 3 1 4 5 4 两直线的交点坐标 的解 方程组 数学转化思想 归纳 求二元一次方程组的解 求两个一次函数相等的自变量与对应函数的值 求两直线交点的坐标 方程 图象 函数 范例 例1 用图象方法解方程组 方法 2 画出两函数图象 1 将方程组变形为两函数形式 3 找交点坐标 写出方程组的解 归纳 一次函数与二元一次方程组的关系 1 每个二元一次方程组都对应两个一次函数 也就是两条直线 2 从 数 的角度看 解方程组就是求使两个函数的值都相等的自变量的值及此时的函数值 从 形 的角度看 解方程组就是确定两条直线的交点坐标 巩固 1 当x取何值时 函数与的值相等 此时函数值是多少 求两函数组成方程组的解 巩固 2 求直线与的交点坐标 求两函数组成方程组的解 范例 例2 一电信公司给顾客提供两种上网收费方式 方式A以0 1元 分的价格按上网时间计费 方式B除收20元月基费外 再以0 05元 分的价格按上网时间计费 如何选择收费方式更合算 求方程组的解方法 数 求直线交点的方法 形 方案选择 巩固 3 移动电话有下面两种计费方式 用函数的方法解答 如何选择计费方式更省钱 小结 一次函数与二元一次方程组的关系 1 每个二元一次方程组都对应两个一次函数 也就是两条直线 2 从 数 的角度看 解方程组就是求使两个函数的值都相等的自变量的值及此时的函数值 从 形 的角度看 解方程组就是确定两条直线的交点坐标 作业 1 一旅游团去北京旅游 甲旅行社承诺 团长买全票一张 其余团员半价优惠 乙旅行社承诺 包括团长在内的所有团员按全票的6折优惠 若两家旅行社的票价均为240元 1 分别写出两旅行社的收费与团员数之间的函数关系式 2 利用函数图象回答 当团员数为多少时 选择哪些旅行社更优惠 作业 2 某商场计划投入一笔资金采购一批商品 经市场调查 若月初出售 可获利15 并可用本和利再
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