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文档简介

教学准备 1. 教学目标 (1)了解二次根式的概念.(2)理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围.(3)会求二次根式的值. 2. 教学重点/难点 二次根式的定义及确定被开方数字母的取值范围.3. 教学用具 课件 教学过程复习1.什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？ 一般地，若一个正数x的平方等于a，即那么这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根是 (a0),其中0的算术平方根是0.2.什么是一个数的平方根？如何表示？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根). 用 (a0)表示. 3.平方根的性质：G 正数有两个平方根且互为相反数；G 0有一个平方根是0；G 负数没有平方根. 思考1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么？2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？3.7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根. 1. 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_ m下球体在平面图上的圆的面积为S，则该圆的半径为_.2. 如图所示，已知正方形的面积为b-3，则正方形的边长是 3. 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？表示一些正数的算术平方根;一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式;a叫做被开方数.一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式. 1. 表示a的算术平方根；2. a可以是数,也可以是式；3. 形式上含有二次根号 4. a0, 0 (双重非负性)5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.【例1】说一说下列各式哪些是二次根式.注意：在实数范围内,负数没有平方根【跟踪训练】判断下列代数式中哪些是二次根式.【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：【解析】（1）由于被开方数是非负数，可 知a+10，即a-1.（2）由于被开方数是非负数，且分母不为零，可知1-2a0，即a .（3）由（a-3）20，可知a可以取任意实数.【跟踪训练】1.x取何值时,下列二次根式有意义?2.已知a，b为实数，且满足 你能求出a及 a+b 的值吗？【解析】依题意知：2b-10，1-2b 0,所以b= ,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+ =1.（芜湖中考）要使式子 有意义，a的取值范围是（ ）A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0 【解析】选D.要使式子 有意义，须同时满足a+20， a0两个条件，解两个不等式可得a-2且a0 . 2下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D【解析】选C.A项中只有当x-2时，才是二次根式，故A项不一定是二次根式；B项中当x0时是二次根式，故B项不一定是二次根式；C项中无论x为何值，x2+20，所以C项一定是二次根式；D项中当x=0时，不是二次根式，所以D项也不正确. 3.（盐城中考）使 有意义的x的取值范围是_. 【解析】要使式子 有意义，需满足x-20，
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