基本不等式及其应用.doc

基本不等式及其应用学习目标：1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题知识梳理：1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：_.(2)等号成立的条件：当且仅当_时取等号2几个重要的不等式(1)a2b2_ (a，bR)(2)_(a，b同号)(3)ab2 (a，bR)(4)2_.3算术平均数与几何平均数设a0，b0，则a，b的算术平均数为_，几何平均数为_，基本不等式可叙述为：_.4利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当_时，xy有最_值是_(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值p，那么当且仅当_时，xy有最_值是_(简记：和定积最大)【活动1】1. 函数yx(x0)的值域为_2. 已知x0，则f(x)2x的最大值为_3. 若x1，则x的最小值为_4. 已知x1)的最小值是_7. 设x,y的最小值为_【活动2】1. 已知0x1，则x(1x)取得最大值时x的值为_2. 已知0x0，n0，且mn81，则mn的最小值为_2. 已知x0，y0，lg xlg y1，则z的最小值为_3. 设且,则的最小值是 4. 已知:且,那么的最大值是 5. 已知x，y为正实数，且满足4x3y12，则xy的最大值为_6. 正数x，y满足1.(1)求xy的最小值；(2)求x2y的最小值7. 若求的最小值.1、已知，求的最小值. 2、已知且，求的最小值. 3、已知且+1，求的最值. 4、已知且+1，求的最小值.5、已知且1，求xy的最小值.6、已知abc，且恒成立，求k的取值范围.8. 已知正数x，y满足1，则xy的最小值为_9. 若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是_10. 若x，y(0，)，x2yxy30.(1)求xy的取值范围； (2)求xy的取值范围11. 设x，y，z为正实数，满足x2y3z0，则的最小值是_12. 若实数满足，则的最大值是_.13. 设为实数，若则的最大值是 .14. 已知实数满足：，且，则的最小值为_基本不等式及其应用作业1设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为_2已知不等式(xy)9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为_3已知a0，b0，则2的最小值是_4一批货物随17列货车从A市以a km/h的速度匀速直达B市，已知两地铁路线长400 km，为了安全，两列车之间的距离不得小于2 km，那么这批货物全部运到B市，最快需要_h.5设x，y满足约束条件，若目标函数zaxby (a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_6若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_7在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)的图象交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是_8常数a，b和正变量x，y满足ab16，.若x2y的最小值为64，则ab_.9. 已知函数f(x)x(p为常数，且p0)若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_10. 已知函数f(x)log2(x2)若实数m，n满足f(m)f(2n)3，则mn的最小值是_11. 经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有函数关系y(v0)(1)在该时段内，当汽