《平行四边形的面积》教学案例

让学生在活动中体验，在体验中学习平行四边形的面积教学反思鄱阳街小学 黄锐【教学背景】平行四边形的面积是人教版义务教育六年制小学数学五年级上册第六单元第一课时的内容。本节课是在学生掌握了长方形面积的计算，理解平行四边形特征及其高和底的概念的基础上进行学习的。教材在编写时以平行四边形的面积计算为重点，注意培养学生实际操作能力，先让学生借助数方格的方法计算图形的面积，引发猜想，再引导学生通过剪拼实验，把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出新的图形面积计算公式。是学习三角形面积和梯形面积计算的基础，同时，也是进一步学习圆面积计算和立体图形表面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。【课堂写真】一、创设情境 复习旧知 引入新课师：（课件：出示课本P79主题图）仔细观察找一找图中有哪些平面图形？生预设：斑马线上有长方形，地砖上有正方形，房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的，车窗是梯形的，车轮是圆形的师：（课件出示）在主题图中我们找到了我们已经认识过的长方形、正方形、三角形在这些平面图形中，我们已经学习过哪些平面图形面积的计算？生预设：长方形和正方形的面积师：在学校门口有两个漂亮的花坛（抽取出花坛的平面图，并闪动），这两个花坛一个是长方形的，一个是平行四边形的。请大家目测一下，你觉得哪个花坛的占地面积大呢？（让学生稍为猜测）师：看来，目测难以准确的比较哪个花坛的占地面积大。你们认为用什么方法呢？生：先计算出它们的面积，再来比较。（师顺势给出长方形花坛的长和宽，学生口算出长方形花坛的面积）师：平行四边形花坛的面积该如何计算呢？这就是我们今天要解决的问题。（板书课题：平行四边形的面积）二、积极动脑 提出猜想师：长方形的面积与它的长和宽有关，请你们大胆猜想一下平行四边形的面积与什么有关？生：底、邻边、高师：你认为它们之间有怎样的关系？生预设：平行四边形的面积=（底+邻边）2平行四边形的面积=底邻边 （板书猜想1） 平行四边形的面积=底高 （板书猜想2）师：这些猜想正确吗？接下来我们应该干什么？生：验证师：我们要想办法来验证三、动手操作 验证猜想活动一：师：我们先来验证第一个猜想：平行四边形的面积=底邻边。要实践就要有材料，拿出桌面上的1号信封中的材料去验证。（方格纸、邻边分别相等长方形和平行四边形）学生小组活动学生汇报验证的过程和结果。活动二：师：现在就剩下第二个猜想：平行四边形的面积=底高。接着我们会用2号信封中的材料去验证它正确吗？（大小不同的平行四边形一个、方格纸）师：请大家拿出2号信封中的材料，看一看，想一想：用什么方法去验证？生1分钟讨论，全班交流（数方格、转化）师：我们确定了验证的方法，在大家动手验证之前，老师下发一张研究记录单，请小组成员要团结合作，合理分工，做好记录。学生小组活动师：哪一个小组先来汇报一下你们是怎样验证的？生1：数方格的方法师：（展示研究记录单）仔细观察你们有什么发现？其他小组是怎么验证的？谁来汇报一下。生2：转化的方法师：记录单中平行四边形的面积你们是怎么填写出来的？师：我听出来了，大家的意思是整个图形在剪拼过程中面积没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的。师：还有不同的剪拼方法吗？（两种剪拼方法黑板展示）师：仔细观察这两种剪拼方法，有什么相同的地方？师：为什么要转化成长方形？生：长方形的面积计算是我们学过的。师：长方形的面积是我们学过的，这是旧知，平行四边形的面积是新知，把新知转化成旧知的方法叫做“转化”。转化是我们数学学习中经常会用到的方法。师：（展示研究记录单）仔细观察，你们有什么新的想法？师：我们像数学家一样，探究了平行四边形面积的计算方法，我们一起回顾一下。把平行四边形转化成长方形，长方形面积和原平行四边形面积相等，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。师：如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的字母公式可以怎么写？从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）师：现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能用公式求出它的面积吗？（黑板出示例1）学生试做，指名演板。师：现在可以判断这两个花坛哪一个的占地面积大呢？四、课堂小结：师：这节课的学习，同学们表现得非常出色，哪一位同学愿意说一说，你在这节课中有什么收获？生：（畅所欲言）师：在今后学习新知的过程中，我们一定要向今天一样大胆猜想，动手验证，总结结论。五、拓展延伸师：下面我们一起用今天所学的知识解决一些实际问题。1、口算下列平行四边形的面积。（课件出示）2、选择。3、课堂作业：书8283页第1、5题【教学反思】新课程标准的颁布，为我们教师展示了崭新的教育教学理念。面对学生，我的设计本着既要关注学生的知识和技能的培养，更要关注学生的学习过程、方法和情感的形成。教学过程这部分，我分为以下几个环节：一、创设情境，复习引入。为了能把新旧知识有机地结合起来，达到温故而知新的目的，使学生形成最佳的学习心理状态，所以，在这节课的开始，我借用79页主题图，让学生从中找出平面图形，复习已经学过的长方形、正方形面积计算的方法。这样把本单元教学与已有图形的认识联系起来，同时引入面积计算的教学。学生通过观察主题图去发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，同时可以把学习的内容与学生生活实际结合起来，从而体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。二、自主探究，合作交流。本节课的教学内容较为枯燥，如果单靠传统的说教和灌输式教学就难以达到预期效果。所以，在学习新知时，我让学生大胆猜测平行四边形的计算方法，通过操作、观察、分析、比较，从而概括出平行四边形面积的计算方法。1、知识迁移 合理猜想（1）学生猜想：如何求平行四边形的面积？（2）两种结论：平行四边形面积=底邻边；平行四边形面积=底高2、动手操作 验证猜想（1）证伪学生用数格子的方法，观察得出第一种猜想是错误的，目的就是快速地排除这个猜想，为证真打下坚实的基础。（2）证真在这一过程中，学生根据手中的活动材料，一部分通过数图形的底、高、面积，填写研究记录表，观察、比较，发现：平行四边形的底和高的乘积等于平行四边形的面积；另一部分通过剪拼把平行四边形转化成长方形，进一步培养学生动手操作能力、观察能力、思维能力。通过合作、观察、思考、交流等活动验证“底高”的正确性。这正好符合当前的教学理念，即让学生参与知识的形成过程，同时也验证了学生的猜想。3、归纳总结 推导概括师生共同回顾转化的过程：每一个平行四边形都可以转化成一个长方形，这个长方形的面积和原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长与原平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。同时用字母表示平行四边形面积计算公式。这一环节有意识地将学生的动手操作转化成学生的动脑思考，并推导出平行四边形的面积计算公式，既发挥教师的引导作用，又为学生提供充分的独立思考和自主探索的时间与空间，体会“转化”的魅力，获得成功的体验，增强信心。三、巩固应用 拓展提高“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。这里，借助两个图形的具体数据，让学生利用公式计算，巩固新知。在巩固平行四边形面积计算的同时，设计了不同形式的变式练习，满足不同层次学生的求知欲，让不同层面的学生得到发展，也获得了成功的喜悦。同时题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，通过练习，巩固了平行四边形面积计算方法，强化了本节课的重点，提高了学生的思维能力。