数学人教版五年级下册数学广角-找次品.docx

五年级数学找次品教学设计一、课前思考 “找次品”是人教版教材五年级下册（数学广角）的内容，旨在通过“找次品”渗透优化思想，培养推理能力，让学生葱粉感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。 “找次品”问题是学生从未接触过的、需要重新建构的内容，学生会有新鲜感和探索求知的欲望。但对于大多数同学而言，它又是一个高难度的充满挑战的内容，因此部分同学在学习时会有一定的困难。二、学情分析 学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在此之前都已学过的。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。 三、教学目标 1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2、 以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 学习重点： 寻找用天平找次品的“最优化”方案。 学习难点： 知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。 四、教学重、难点教学重点：探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。教学难点：1.能够用简明的方法记录找次品的思维过程。 2.在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。五、教学过程一、情境导入师 ：你知道 3 月 15 日是什么日子吗？（消费者权益保护日）师 ：在 315 晚会上老师看到这样一则新闻：（课件出示）一些不法商人往黄金里加金属铱冒充千足金来销售，加铱后的黄金用肉眼无法辨别，但重量会增加。（你了解了哪些信息？）【设计意图：用生活情境引出学习课题，感受数学源自生活。】过渡：像这种不合格的产品，我们称之为次品，数学中有一类经典的智力问题叫 “找次品”，这节课我们就一起来学习找次品。（板书课题）二、新知探究1在2个物品中找次品（课件出示题目）现在有 2 个外形和颜色一样的金元宝 ，其中有一个是加了金属铱的次品（次品重一些），现在请你当黄金检测师，你有什么办法找出这个次品？（预设：用天平称，天平左右各放 1个，往下沉的那个就是次品。）师 ：（课件出示天平）能根据重量的轻重，用天平来找次品。在2个金元宝中找一个次品，只要称1次就能找出次品。【设计意图：明确用天平来找可在重量方面检测出次品的问题。】2在3个物品中找次品（课件出示题目）现在有3个这样的钙片，有一个是次品（次品重一些），你也会用天平找出这个次品吗？ 需要称几次？预设1：需要 2 次，我在天平两边各放 1 个，如果平衡，拿下一个再换另外一个，就会下沉 ，下沉 的那个就是次品五年级数学找次品教学设计学习总结预设2：需要 1 次，我在天平两边各放 1个 ，如果不平衡 ，下沉的那个就是次品；如果平衡 ，那没称的那个就是次品。（1）你会更欣赏谁的方法？ 为什么？【设计意图：感受检测出次品需称的次数可以尽可能少。】（2）统一记录方法为了便于交流和记录，我们可以这样记 （结合操作步骤）：? 3个物品，可以用一根横线来表示天平，（板书： ）可以先在天平两边任意各放1个，（板书：1，1），剩下1个在天平外面。（补充板书：3（1，l，1）?这时天平可能会平衡，也可能不平衡（板书：平不平），如果是平衡，天平外那个就是次品，需称一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一个，也只需要称一次就找出了次品。3 （1，1，1） 平 1次 1次不平 1次【设计意图：能够用简明的方法记录找次品的思维过程。】3在5个物品找次品（1）想一想 ：5个金元宝中找一个次品（次品重一些），需要称几次才能找出这个次品？ 你会怎么称？（2）小组合作，把称的方法记下来。（3）小组汇报称法预设1：在天平的左盘放1个，其余4个逐个放在右盘，直到找到次品为止。预设2：在天平的左右两边各放 2 个，如果平衡剩下那个就是次品，1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在较重的那 2 个里面，再把较重 的那 2 个放在天平的左右两边再称一次，这样 2 次就找 出次品了。记录：5 （2，2，1）平 1次不平 2（1，1） 2次预设3：5 （1，1，3）平 3（1，1，1 ） 2次不平 1次直观演示：课件演示称法（4）理解“保证”“至少”的意义 ：我们找出了多种称法。要保证找出这个次品，至少要称几次？天平有平衡和不平衡两种情况，我们不能保证一定衡 ，所以要保证找出我们就要考虑不平衡的情况，也就要做最坏的打算。并且在能保证找出次品的情况下，称的次数可以尽可能的少。（板书擦出不能保证，也不是最少次数的情况，写上“保证找出，至少2次”）【设计意图：感知称法的多样化，理解“保证”“至少”的意义。】4在8个物品中找次品（1）想一想：8个中有 1个次品（次品重一些），有几种称法？至少要称几次才能保证找到次品？（2）猜一猜：猜一猜，会有哪些称法？（4 ，4 ）（2，2，2，2）（1，1，6 ）（2，2 ，4）（3 ，3，2）猜一猜：哪种称法保证找出次品的次数会最少 。（3）同桌合作合作验证猜想五年级数学找次品教学设计文章五年级数学找次品（4）汇报交流（5）优化选择 ：多种称法，如果让你来选择，你会选择哪种称法？为什么？（3 ，3，2）（保证找出次品的次数最少）（6）反思：是不是分的组越多就越好？或者越少就越好？【设计意图：优化称法。】5在9、10个物品中找次品学生自主选择从“9个中找一个次品（次品重一些）”或“10个中找一个次品（次品重一些）”进行再次实践。预设：学生能较快找到具体的答案 9个（3，3，3）称2次；10个（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均为称3次【设计意图：较为开放的环节，学生按照自己的认识和理解自主选择方法，从而更好地引导学生发现规律】6发现规律 ，发现数理（1）观察思考：结合几次称量的情况进行对比，这些不同的情况之中有什么共同之处吗？预设：都是分成三组，每组中的数据都很接近，而且都有两个以上的数据是相同的。（2）继续观察：称8个、9个的最佳办法都是唯一的，而称10个出现了三种分三组的办法，再观察，这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似？（3）发现规律：你认为以后不管遇到怎样的数，怎样称就能很快找到答案？预设：只要尽可能平均分三组就行了五年级数学找次品教学设计学习总结。为什么每次不多不少总是分三组好？【设计意图：发现规律，总结方法，形成解决问题的策略。】六、作业1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？【设计意图：巩固理解，体验成功。】七、课堂小结 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品） 2、出示例2 解决8个零件问题，归纳出找次品的最优方法 （1）出示问题：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。 八、板书设计