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文档简介
镶嵌 吉安二中吴显炤 好漂亮的地板 这是怎么铺设的 一点空隙也没有 1 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖 在几何里叫做平面镶嵌 利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案 如果让你设计几种地板图案 你会怎么做 问题1 如果限于用一种正多边形镶嵌 哪几种正多边形能镶嵌成一个平面 问题2 如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌 讨论顶点与顶点重合的情况 由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面 做一做 1 用边长相同的正三角形能否镶嵌 结论 用边长相同的正三角形可以镶嵌 2 用边长相同的正方形能否镶嵌 结论 用边长相同的正方形可以镶嵌 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 1 2 3 3 用边长相同的正五边形能否镶嵌 4 用边长相同的正六边形能否镶嵌 结论 用边长相同的正六边形可以镶嵌 理一理 6 4 3 3 能拼好 能拼好 不能拼好有缺口 能拼好 镶嵌平面图案需要的什么条件 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度 想一想 当这种正多边形的一个内角度数的倍数是否是360 若是则这种正多边形就能镶嵌 拼拼看 剪出一些形状 大小完全相同的任意三角形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 拼拼看 剪出一些形状 大小完全相同的任意四边形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 正三角形 正方形 想一想 正六边形 正八边形 拼拼看 拼拼看 拼拼看 拼拼看 拼拼看 当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时 这两种正多边形就能镶嵌 规律 1 正方形和正三角形的平面镶嵌 120 120 60 60 2 正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案 每个顶点处正三角形2个 正六边形2个 2 正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案 60 60 120 60 60 每个顶点处正六边形1个 正三角形4个 3 多种正多边形的平面镶嵌 正十二边形与正三角形的平面镶嵌 正十二边形与正方形 正六边形的平面镶嵌 当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时 这几种正多边形就能镶嵌 请你创造美 归纳 2 任意三角形一定可以镶嵌 4 如果限于用一种正多边形镶嵌 只有正三 四 六边形这3种
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