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文档简介
第五节第一型曲面积分 一 问题的提出 实例 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面 且当点在曲面上连续移动时 切平面也连续转动 二 对面积的曲面积分的定义 1 定义 4步 划分 取点作乘积 求和 取极限 2 对面积的曲面积分的性质 其它性质同定积分 重积分如线性 三 计算法 则 按照曲面的不同情况分为以下三种 一投二代 是在XOY面上的投影 则 则 例1 解 解 依对称性知 例3 解 左右两片投影相同 例4 解 四 小结 2 对面积的曲面积分的解法是将其化为投影域上的二重积分计算 一投二代 1 对面积的曲面积分的概念 按照曲面的不同情况分为三种 3 物理应用 同定积分 转动惯量元 重心坐标 思考题1 设曲面 x2 y2 z2 a2 4 a 8 a4 解答 是曲面元的面积 故是曲面法线与轴夹角的余弦的倒数 在对面积的曲面积分化为二重积分的公式中 有因子 试说明这个因子的几何意义 思考题3
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