高等数学定积分练习题.doc_第1页
高等数学定积分练习题.doc_第2页
高等数学定积分练习题.doc_第3页
高等数学定积分练习题.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

作业习题1、求下列极限： （1）；（2）； （3）；（4）。2、求的导函数。3、求证下列各式： （1）；（2）； （3）。4、求下列积分： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）。5、求连续函数，使它满足。6、求证函数在上有界。7、求无穷积分。 （1）；（2）。作业习题参考答案：1、解：（1） 。（2）。（3）令 故。（4）。2、解：。3、证：（1）设，先求在上的最大、最小值。 由得内驻点， 由知 在上积分得。（2）当时，显然有，故，由两边夹定理，。（3）。4、解：（1）。（2）。（3）。（4）。（5） 。（6）I=故I。5、解：设，则当时，有 ；。； 。对上式在上积分，故。6、证：所以是偶函数。因此只需在上证明有界即可。由，知当时，；又当时，取则有；实际上，故，在上有界得证。7、解：（1） 。（2） 。讨论习题：1、 用定积分的定义求的值，a为常数。2、 用定积分的几何意义求的值。3、 设在上连续，且求。讨论习题参考答案：1、解：把区间作n等分，则；取是区间的右端点，作和，取极限，则。2、解：易知是以为圆心，为半径的上半圆，则上半圆面积为；由定积分的几何意义。3、解：。思考题：1、 定积分性质中指出，若，在上都可积，则+与在上也可积；它的逆命题成立吗？为什么？2、 设在上连续，则与是的函数还是与的函数，它们的导数存在吗？如存在等于什么？思考题参考答案：1、答：它的逆命题不一定成立。例如： = 与= ，为有理数； 显
人人文库> 全部分类> 专业文献 > 生活休闲

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论