数学人教版五年级下册正方体展开图.docx

正方体的展开图怀化市铁路第一小学 严化斌教学内容： 人教版小学数学五年级下册第3单元第23页相关内容的拓展。教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能判断一些平面图形是不是正方体的展开图。 2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、通过小组合作、交流，培养学生团结协作、积极竞争的意识。教学重点、难点： 探究正方体展开图的特征，培养学生的空间观念。教学准备： 教师：PPT课件、正方体盒子。 学生：正方形学具。教学过程：一、情境导入。 师：今天我很高兴能和四年6班的同学一起上一节课，老师还特意准备了一份珍贵而又特别的礼物，数学老师带的礼物肯定是跟数学有关的，赶快来看看是什么？（教师拿出一个正方体的盒子）。 师：这个盒子，它是什么形状的？有几个面呢？都是什么形状的？这可不是买的啊！珍贵的礼物怎么能买呢？是我亲手做的。你还别说，做这个正方体盒子我还真花了不少的功夫呢。你们谁来说说这样一个正方体盒子是怎么制作的？师指名回答。生：用6个正方形，再把它们粘在一起。师：随便找6个正方形可以吗？生：不行，必须是一样大小的。师：很好，还有没有更快的方法吗？生：剪6个相连的正方形，再折一折。师：那剪之前要怎么样？生：画。师：画的时候是不是这6个完全一样的正方形随便连都可以折成正方体呢？生：不是的。师让学生坐下。 师：那要怎样连才能折成正方体呢？请大家想像一下。（停一下）下面我们用学具来拼一拼看？先请看屏幕。 课件出示：用6个完全一样的正方形拼出能折成正方体的平面图形。 拼好的同学就举手我把你拼的图形贴到黑板上。学生操作，教师巡视。师：这名同学速度真快，我把它贴上。其他的同学看一看还有和他不一样的吗？同学们自己得先比对一下看是一样的吗？确定不一样你就可以拿上来。 师将不同的平面图形贴到黑板上，标出序号。师注意引导学生用旋转或翻转的方法辨认重复的图形。二、探究新知。1、图形分类。师：同学们真厉害，想出了这么多能折成正方体的平面图形，仔细观察这些平面图形，你们能根据它们长的样子分一分类吗？ 学生思考。 师：在小组内交流一下。 小组交流后，教师指名回答。 教师根据学生的回答将图形分类，有意识的有序排列。 2、探究141型的6种展开图。 师：你们为什么把这几个分做一类呢？生：中间都有4个正方形。上面和下面都是一个。师：如果要你给这一类取个名字，你想叫它什么？生：师：老师也给它取了个名字，你们看行吗？叫141型。谁知道我为什么这么叫？生：因为第一排1个正方形，第二排4个正方形，第三排1个正方形。师：那就叫这个名字好吧？生：好。师：咦，为什么这么多141型的都能折成正方体呢？你们想知道其中的奥秘吗？ 师指着其中一个141型：随便挑一个，就选它吧。我们一起来想象折叠一下，如果把这一个正方形固定为后面，那这个正方形就是？师：哪个同学能像我们刚才这样自己来想象折叠一个师：照这么看，141型的平面图形似乎都能够折成正方体，现在你们知道是为什么吗？师指名学生上台指着图形描述。141型的平面图形中间的这4个正方形都可以折成正方体的前后左右4个面，而上面的一个正方形无论在哪个位置都可以折成它的上面，下面的一个正方形无论在哪个位置都可以折成它的下面。得出结论:所以我们可以确定所有141型的平面图形全都能折成正方体。板书：都可以。 教师指着231型的平面图形。 师：这一类可以叫它什么型？为什么这么叫？生：因为它第一排有2个正方形，第二排有3个正方形，第三排有1个正方形。师：这231型中间只有3个正方形，它又是怎样折成正方体的呢？我们也来想象折叠一个师：咦！141型的都有6种可以折成正方体，那231型的就只有这3种吗？还有没有能折成正方体的231型呢？这一次我们不拼了，可以先想一想，再画下来。请看屏幕。 课件出示：在方格纸上设计出其它能折成正方体的231型的平面图形。师：在方格纸上设计出其它能折成正方体的231型。方格纸在盒子下面。（每一组多准备一些方格纸） 教师巡视，把学生认为能拼成的231型贴到黑板上。师：这几个231型的平面图形到底能不能折成正方体呢？师指着一个带田字的231型：先来这一个，同学们想象折叠一下，看能吗？生：不能。师：那你来说说为什么不能？如果你觉得有必要上来那你就上来说。如果固定这一个面是后面，那这个面就是 师继续指着一个带凹字的231型：你们再来想象折叠这一个，看能吗？如果固定这一个面是后面，那这个面就是 师：观察这几个不能折成正方体的231型，它们有什么特别的形状？（都有个什么字？） 师用学具演示。 师：我们再来看看这边这3个能折成的，有没有出现田字和凹字？对比它们3个的第一排和第二排你发现了什么？第三排的这一个正方形呢？板书：一随意。 师：看来231型和141型的不一样，231型的不是全部都能折成正方体的，有田字和凹字的就不行。 4、探究222型的1种展开图、33型的1种展开图。 预设1：师：这里能折成正方体的有141型的，有231型的，最少都排成3排，同学们你们大胆猜测一下，还会有什么型的也能折成正方体呢？师指名回答。 师：看看222型的可不可以。 教师出示一个222型，指名学生回答。 师：那我们调整一下，现在呢？再调整一下？ 教师拿出一个能折成正方体的222型验证。看来222型也不是都能折成的。 师：还会有其它型吗？ 生会想到33型。 师出示一个33型问学生这个可不可以，只到问到行的那种为止。 预设2： 师指着222型的平面图形。 师：这个是什么型，（222型）老师这也有一个222的平面图形，你们想一想它能不能折成正方体。为什么？ 师指着33型的平面图形。 师：这个什么型的？请看这个33型，它能不能折成正方体。 5、揭示11种展开图。 师:刚才通过我们集体的智慧一共想到了多少种能折成正方体的平面图形呢？数一数。（11种）师：还会有第12种吗？ 师课件出示由6个正方体组成的35种平面图形。 师：这里是由数学家细心的罗列出来的，由6个完全相同的正方形连在一起组成的所有平面图形，有35种之多。涂成红色的这11种是能折成正方体的，就是刚才同学们找出来的这11种。说明我们今天特棒！其它的24种经过验证后都是不能折成正方体。所以没有第12种，只有这11种平面图形能够折成正方体。那如果反过来，用不同的方式将正方体展开后就能得到这11种平面图形，我们把这11种平面图形就叫做正方体的展开图。师板书课题：正方体的展开图。为了让同学们更快的记住正方体的这11种展开图，这首儿歌能帮助我们，请同学们读读看。展开图，有规律，十一种，看仔细。一四一，都可以，二三一，一随意。 三个二，成阶梯， 三三排列一对齐。一条线上不过四， 有田和凹要放弃。 三、巩固练习。 师：接下来考考同学们的眼力！ 教师出示做一做。 师：下面这个正方体纸盒已经展开了一部分，如果继续沿着1号线剪开能得到的平面图是（ ） 如果继续沿着2号线剪开能得到的平面图是（ ） 如果继续沿着3号线剪开能得到的平面图是（ ） 学生观察想象，